6ª aula PROBLEMA DE TRANSPORTES – Parte 2 UNIDADE 5

Apresentação em tema: "6ª aula PROBLEMA DE TRANSPORTES – Parte 2 UNIDADE 5"— Transcrição da apresentação:

1 6ª aula PROBLEMA DE TRANSPORTES – Parte 2 UNIDADE 5
PESQUISA OPERACIONAL 6ª aula PROBLEMA DE TRANSPORTES – Parte 2 UNIDADE 5

2 Algoritmo de Transportes
Duas Partes: Encontrar uma Solução Inicial Encontrar a Solução Ótima a partir da Solução Inicial

3 Solução Inicial (Canto Noroeste)
Será que essa solução já é a solução Ótima?

4 Solução Inicial (Canto Noroeste)
Variáveis básicas (valores positivos): X11, X12, X22, X32 e X33 Variáveis não básicas (valores nulos): X13, X21, X23 e X31

5 Variáveis Básicas Para cada variável básica, encontraremos uma equação do seguinte tipo: Onde Cij é o custo da origem i para o destino j Ui e Vj são variáveis auxiliares

6 Variáveis Básicas

7 Variáveis Básicas

8 Variáveis Básicas

9 Variáveis Não Básicas Para cada variável não básica, encontraremos uma equação do seguinte tipo: Onde Cij é o custo da origem i para o destino j Ui e Vj são variáveis auxiliares já encontradas

10 Variáveis Não Básicas Solução Ótima! Não! Existem coeficientes negativos. X23 entra na nova solução (maior valor negativo).

11 Efeito da entrada da nova variável
Maior valor que θ pode assumir: 10

12 Nova Solução Variáveis básicas (valores positivos):
X11, X12, X23, X32 e X33 Variáveis não básicas (valores nulos): X13, X21, X22 e X31 Será que essa solução é a solução Ótima?

13 Nova Solução Aplicando os mesmo passos encontramos uma nova solução.
Verifique Isso!

14 Nova Solução Variáveis básicas (valores positivos):
X12, X23, X31 e X33 (4 variáveis) Variáveis não básicas (valores nulos): X11. X13, X21, X22 e X32 Será que essa solução é a solução Ótima?

15 Degenerescência Se o número de variáveis básicas for menor que m+n-1 , então temos um caso de degenerescência. m=número de linhas n=número de colunas Solução: Acrescentar uma variável auxiliar A A corresponde a um valor bem pequeno que não afetará a solução

16 Nova Solução Variáveis básicas (valores positivos):
X12, X23, X31, X32 e X33 Variáveis não básicas (valores nulos): X11, X13, X21 e X22 Será que essa solução é a solução Ótima?

17 Variáveis Básicas

18 Variáveis Básicas

19 Variáveis Básicas

20 Variáveis Não Básicas Solução Ótima! Sim!
Não existem coeficientes negativos.

21 Resumindo O Problema de Transportes pode ser resolvido com o Método Simplex, porém é mais simples resolver pelo Algoritmo de Transportes. A primeira parte consiste em encontrar uma solução inicial. Métodos: Canto Noroeste e Penalidades. A segunda parte consiste em encontrar a solução ótima a partir da solução inicial.

22 Próxima Aula Resolução de Problemas com o Algoritmo de Atribuição