Números inteiros e números decimais 2008/2009 Prof. Sílvia Pacheco

Apresentação em tema: "Números inteiros e números decimais 2008/2009 Prof. Sílvia Pacheco"— Transcrição da apresentação:

1 Números inteiros e números decimais 2008/2009 Prof. Sílvia Pacheco

2 Escrita e leitura de números inteiros
Para representar os números inteiros no sistema de numeração decimal usam-se dez símbolos: os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Às posições que os algarismos ocupam nas representações de um número dá-se o nome de ordens. As ordens agrupam-se em classes. Ordens CM DM UM C D U 1 6 5 3 4 2 8 Classes Milhões Milhares Unidades

3 Escrita e leitura de números decimais
Os números decimais são constituídos por duas partes, a parte inteira e a parte decimal, separadas por uma vírgula. Nos números decimais, a parte inteira lê-se como nos números inteiros e na parte decimal devemos referir apenas a última ordem que constitui o número. Lê-se doze unidades e trezentas e quarenta e cinco milésimas ou doze mil trezentas e quarenta e cinco milésimas. Parte inteira Parte decimal Dezenas Unidades , décimas Centésimas milésimas 1 2 3 4 5

4 Comparação e ordenação de números
Para compararmos números: 1º - comparamos a parte inteira de cada número; 11,1 > 9,79 porque 11 > 9 2º - quando têm a mesma parte inteira, comparamos as décimas; 8, 3 < 8,47 porque 0,3 < 0,4 3º - quando têm o mesmo número de décimas, comparamos as centésimas e assim sucessivamente. 1,78 > 1,779 porque 0,08 > 0,07 Os números podem ordenar-se: do menor para o maior – ordem crescente do maior para o menor – ordem decrescente

5 Representação de números na recta numérica
Na recta numérica, os números estão dispostos por ordem crescente, da esquerda para a direita.

6 Representação de conjuntos
Conjuntos numéricos Na representação de números em extensão enumeramos todos os elementos do conjunto entre chavetas e separados por uma vírgula. Na representação de números em compreensão indicamos a propriedade comum a todos os elementos desse conjunto entre chavetas. Representação de conjuntos Extensão Compreensão {1,2,3,4,5,6,…} {números naturais} {0,1,2,3,4,5,…} {números inteiros} {0,2,4,6} {múltiplos de dois menores do que oito} {3,5,7,9,11} {números impares maiores do que um e menores do que treze}

7 Adição de números inteiros e de números decimais
A operação de adição permite somar dois ou mais números. A soma é o resultado da adição. = parcelas parcelas soma soma Quando adicionamos números decimais colocamos as vírgulas debaixo das vírgulas

8 Propriedades da adição
Propriedade comutativa da adição: podemos trocar a ordem das parcelas sem que a soma se altere. Ex: ,67 = 125, e também 2, = 125, 67 Propriedade associativa da adição: podemos associar de modo diferente as parcelas sem que a soma se altere. Ex: 12 + (3 + 7) = = e também (12 + 3) + 7 = = 22 Existência de elemento neutro: O zero é o elemento neutro da adição, já que enquanto parcela não altera o valor da outra parcela. Ex: = e também = 543

9 Subtracção de números inteiros e de números decimais
A subtracção é a operação inversa da adição e permite calcular a diferença entre dois números. 73 – 26 = aditivo Aditivo Diferença subtractivo subtractivo diferença Identidade fundamental da subtracção: Ex: 73 – 26 = 47 então 73 = Aditivo = Subtractivo + Diferença

10 Expressões numéricas A expressão numérica representa um número.
Resolução de expressões numéricas: Os cálculos indicados dentro de parênteses efectuam-se em primeiro lugar; Ex: 20 – (7 + 2,5)= = 20 – 9,5= = 10,5 Se não houverem parênteses, as adições e as subtracções efectuam-se pela ordem em que aparecerem. Ex: 45 – = = = = 39

11 Estimativas de somas e diferenças
Estimar uma soma (ou uma diferença) é calcular mentalmente um valor aproximado dessa soma (ou diferença). Ex: = ? = 900 é aproximadamente 900

12 Exercícios para cada um dos exercícios seguintes escolhe a opção correcta

13 1) O resultado de uma adição é uma:
Parcela Diferença Soma

14 2) O resultado de uma subtracção é uma:
Parcela Diferença Adição

15 3) Numa adição os números que se adicionam chamam-se:
Parcelas Aditivos Subtractivos

16 4) A operação inversa da adição é a:
Multiplicação Subtracção Divisão

17 5) Podemos trocar a ordem das parcelas sem que a soma se altere
5) Podemos trocar a ordem das parcelas sem que a soma se altere. Esta é a propriedade: Comutativa da adição Associativa da adição Existência de elemento neutro

18 6) A propriedade da adição presente no exemplo seguinte é:
Associativa Existência do elemento neutro Comutativa ( ) + 1 = 14 + (19 + 1)

19 7) A identidade fundamental da subtracção considera que:
O aditivo obtém-se adicionando o subtractivo com a diferença; O aditivo resulta da adição das parcelas; A diferença é o resultado do aditivo com o subtractivo.

20 8) No número 16 574 382 a classe dos milhares é:
Dezasseis Quinhentos e setenta e quatro Trezentos e oitenta e dois

21 9) No número 1 789 356 421, o algarismo das dezenas de milhão é:

22 10) A leitura do número é: Quinhentos e setenta e quatro mil, trezentos e oitenta e dois. Cinco milhões setecentos e quarenta e três mil e oitenta e duas unidades. Cinquenta e sete mil trezentos e oitenta e dois.

23 11) A leitura seis unidades e trinta e uma milésimas corresponde ao número:
6,31 6,031 60,31

24 12) A parte decimal do número 73,002 é:
Duas décimas Duas centésimas Duas milésimas

25 13) A leitura do número 105,001 é: Quinze unidades e uma centésima Cento e cinco mil e uma milésima Cento e cinco unidades e uma décima

26 14) Qual das seguintes opções apresenta uma ordem crescente correcta?
0,505 < 5,05 < 50,05 < 50,5 < 505 50,05 < 5,05 < 0,505< 50,5 < 505 505< 5,05 <50,5 < 50,05 <0,505

27 < = > 15) Qual dos símbolos completa a expressão
20 dezenas ___ 201? < = >

28 16) A representação em extensão do conjunto {números pares menores do que oito} é:
{2,4,6,8,10} {2,4,5,6} {0,2,4,6}

29 17) 13 Є … {números pares} {números inteiros menores do que dez} {números inteiros maiores do que oito}

30 18) O maior número par de quatro algarismos diferentes que posso escrever com os algarismos 1,2,3 e 4 é: 4444 4321 4312

31 19) Qual é o maior número par de quatro algarismos?
9876 9998 9999

32 20) Em linguagem matemática a diferença entre cinquenta e seis e três dezenas é:
56 – 0,3

33 21) A leitura em linguagem corrente da expressão numérica seguinte é:
A adição de vinte e quatro com dez e a diferença entre vinte e cinco e quatro A diferença entre a soma de vinte e quatro com dez e a soma de vinte e cinco com quatro. A diferença entre a soma de vinte e cinco com quatro e a soma de duas dúzias com uma dezena ( ) – (25 + 4)

34 22) Em 2017 o pai da Vânia terá 39 anos
22) Em 2017 o pai da Vânia terá 39 anos. Qual é a idade do pai da Vânia em 2010? 46 anos 32 anos 35 anos

35 23) O António tinha 35 euros. A tia Júlia deu-lhe 12 euros
23) O António tinha 35 euros. A tia Júlia deu-lhe 12 euros. Quanto dinheiro tem o António agora? 23 euros 45 euros 47 euros

36 24) Qual é o resultado da expressão numérica seguinte?
25 31 26 32 – (4 + 3)

37 25) O Filipe tinha 50€. Comprou um livro de banda desenhada por 7,50€, um livro de aventuras por 8,25€ e um CD de música por 15,75€. A expressão 50 – (7,5 + 8, ,75) representa: O valor que o Filipe recebeu de troco. O valor que o Filipe gastou nas compras. O valor inicial do Filipe.

38 26) A diferença entre dois números é 518, sendo o menor 734
26) A diferença entre dois números é 518, sendo o menor 734. Qual é o maior? 1242 216 1252

39 27) Entre os números propostos e sem efectuares cálculos indica o que está mais próximo da soma:
50 60 70

40 28) Os números escondidos na sequência seguinte são:
33, 41, 49 29,37,45 30, 40, 50 9, 17,25,___ , ___ ,___ , 57, 65, …

41 29) Sabendo que 1422 – 327 = 1095 , então, a soma que completa a adição seguinte é:
= _____

42 30) Qual das cidades seguintes é a mais populosa? Londres Paris Lisboa
habitantes Paris habitantes Lisboa habitantes

43 Soluções dos exercícios

44 1 C 11 B 21 2 12 22 3 A 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30