CÁLCULO NUMÉRICO para o ensino fundamental

Apresentação em tema: "CÁLCULO NUMÉRICO para o ensino fundamental"— Transcrição da apresentação:

1 CÁLCULO NUMÉRICO para o ensino fundamental
1. Flashes históricos 2. As necessidades atuais de cálculo na escola 3. O cálculo mental

2 No século XV... Os europeus usavam ábacos para fazer cálculos; escreviam números no sistema romano.

3 Após 1500: o sistema de numeração indo-arábico espalhou-se pela Europa.
Surgiram as técnicas de cálculo (algoritmos) que ainda hoje usamos para efetuar cálculos. (Consequência do desenvolvimento do comércio mundial.)

4 Com o passar do tempo... O comércio progrediu, o artesanato cedeu lugar às grandes indústrias, os bancos se tornaram essenciais para financiar o desenvolvimento e... o cálculo, especialmente o cálculo escrito, teve cada vez maior importância.

5 AINDA EM 1950 Não existiam calculadoras eletrônicas nem computadores... Como arrumar emprego no comércio sem saber calcular com rapidez e eficiência? Era obrigação da escola desenvolver habilidades de cálculo escrito!

6 O ensino do cálculo escrito...
visava rapidez e correção; não importava o raciocínio matemático; só havia tempo para treinar o cálculo; os professores nem sabiam porque os cálculos eram feitos daquela maneira.

7 As calculadoras mecânicas, caras e complicadas, só eram usadas quando o volume de cálculos era gigantesco.

8 ATUALMENTE Cálculos de todos os tipos são feitos em calculadoras eletrônicas ou em computadores. Cálculos do dia a dia são feitos mentalmente. (Muitas vezes basta uma estimativa quase inconsciente...) O cálculo escrito não é mais “norma culta”. Será ainda necessário ensiná-lo?

9 VEJA BEM: O CÁLCULO FAZ PARTE DA MATEMÁTICA COMO COADJUVANTE, embora tenha sido ator principal na escola antiga. MATEMÁTICA É MUITO MAIS (equações, estatística, geometria, probabilidades etc.). Envolve recursos para descrever o mundo, fazer previsões e organizar a sociedade. Não estamos perdendo tempo ensinando cálculo escrito?

10 SIM, se vamos ensinar cálculo escrito para obter rapidez e precisão; isso é perda de tempo, porque existem as calculadoras. NÃO, se ensinarmos cálculo escrito para desenvolver senso numérico, compreender as operações, conhecer propriedades algébricas, desenvolver o raciocínio, em suma, para aprender Matemática.

11 O cálculo escrito deve ser ensinado de modo que os alunos compreendam os passos dos algoritmos, evitando excessos, sem o objetivo de formar “craques” em contas.

12 Entretanto, além do cálculo escrito...
É essencial desenvolver o cálculo mental que é o mais usado no dia a dia. (Isso inclui a famosa tabuada e muito mais!) É conveniente desenvolver familiaridade com o cálculo eletrônico (calculadoras, planilhas de cálculo etc.)

13 EXEMPLOS DA IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL

14 Ainda exemplos

15 Conclusões É o cálculo mental que permite
decisões baseadas no senso numérico compreensão de situações quantitativas micro e macro econômicas percepção de propriedades numéricas desenvoltura no cálculo algébrico etc.

16 Uma receita básica para abordar cálculo mental
1. Prepare de 4 a 8 cálculos com um tema comum. 2. Oralmente, proponha um por vez. Ninguém responde, apenas registra a resposta no caderno. 3. Terminados os cálculos, dê as respostas. 4. Investigue informal- mente quantos acertos houve. 5. Escolha um cálculo para discutir (“Como você pensou para efetuar?”), socializando o procedimento. 6. Faça isso 2 vezes por semana, gastando cerca de 10 minutos.

17 DOIS DESTAQUES “Como você pensou para calcular?”
Pergunta fundamental para os alunos expressarem e organizarem seu raciocínio. Faça isso 2 vezes por semana, gastando cerca de 10 minutos. A regularidade sem excesso desenvolve a competência.

18 Cálculos mentais básicos
Adições e subtrações com números de 0 a 20: – – etc. Adições e subtrações com números até – Multiplicações e divisões das tabuadas Multiplicações por dígitos 5 x 17 Cálculos com valores em reais e centavos 5 – 2,70 3 x 1,60 Divisões por estimativas e decomposição 672 : 3 = = : 12 = = = 13

19 Além disso, podem ser explorados diversos outros “truques”
Somar 9 é somar 10 e tirar 1 Multiplicar N por 9 é multiplicar e subtrair N Dividir por 4 é dividir por 2 duas vezes Multiplicar por 0,5 é dividir por 2 Multiplicar por 5 é multiplicar por 10 e calcular a metade Etc.

20 Para quebrar a rotina no cálculo mental...
São dados números e resultado; é preciso descobrir as operações Estimar resultados (exemplos: 487 x 25 dá 1000 ou 2500? 7,12 x 8,1 dá 50 ou 60?) Sorteio de cálculos Competições (exemplo: cada time é formado pelos alunos de uma fileira) Jogos com baralhos ou cartas numeradas