Administração amintas paiva afonso.

Apresentação em tema: "Administração amintas paiva afonso."— Transcrição da apresentação:

1 administração amintas paiva afonso

2 SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS
MATEMÁTICA FINANCEIRA SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS Curso : Administração Professor : Amintas Paiva Afonso 1

3 Em que consistem na prática as séries de parcelas iguais?
São as prestações (pagamentos ou recebimentos) que você já conhece, aquele carnê da loja de eletrodomésticos ou o carnê do leasing do carro novo. As séries de parcelas deverão ser: Iguais (uniformes) e Consecutivas Postecipadas – 1ª parcela após 1 período (modo normal, ou final, ou END). Antecipadas 1ª parcela no início (modo inicial ou BEGIN).

4 Ex: Crédito pessoal, compra de carro, etc ...
Séries de parcelas postecipadas ou no modo END São séries de parcelas iguais e consecutivas sem entrada, isto é, sem parcela igual na data zero, ou seja, a primeira parcela acontece no período imediatamente seguinte à operação efetuada de “empréstimo”. Ex: Crédito pessoal, compra de carro, etc ... n 1 2 3 4 P A S . . .

5 * i Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
S = Montante-Valor futuro P = Capital-Valor Presente A = Parcela-Anuidade i = taxa de juros n = número de parcelas P = A * (1+ i) n – 1 * i A = P * - 1 FÓRMULAS S = A * i A = S *

6 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
Exemplo 1: Calcular o valor da parcela mensal de um Empréstimo Pessoal de R$ ,00 que foi financiado em 15 parcelas iguais, na taxa de 2,25% ao mês. 15 1 2 3 4 25.000 A . . . A = P * (1+ i) n * i - 1 A = * (1+ 0,0225)15 * 0,0225 (1+ 0,0225)15 - 1

7 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
1,3962 * 0,0225 (1, ) 0,0314 0,3962 A = * 0,0793 => A = R$ 1.982,21 O devedor do empréstimo de R$ ,00 deverá pagar 15 parcelas de R$ 1.982,21, sendo a primeira parcela paga no primeiro mês após o empréstimo.

8 * i Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
Exemplo 2: Determinar o valor que foi emprestado num financiamento em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 1.656,82, considerada a taxa de 1,85% ao mês e o percentual de juros pagos pelo empréstimo. 10 1 2 3 4 P 1.656,82 P = A * (1+ i) n - 1 * i P = 1.656,82 * (1+ 0,0185)10 - 1 (1+ 0,0185)10 * 0,0185

9 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
(1, ) (1,2012) * 0,0185 0,2012 0,0222 P = 1.656,82 * 9,0535 => P = R$ ,00 O valor do empréstimo é de R$ ,00 para o pagamento de 10 parcelas de R$ 1.656,82, sendo a primeira parcela paga no primeiro mês após o empréstimo.

10 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
Exemplo 3: Calcular o valor que você possuirá ao final de 15 meses se fizer depósitos mensais de R$ 1.000,00 em um fundo de aplicação com uma taxa de 2,5% ao mês, sendo o 1o depósito feito ao final do 1o mês. S = A * (1+ i) n – 1 i 15 1 2 3 4 S 1000 . . . S = 1.000,00 * (1+ 0,025)15 - 1 0,025

11 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
(1, ) 0,025 0,4483 S = 1.000,00 * 17,9319 => S = R$ ,93 Ao final de 15 meses você terá uma quantia de R$ ,93 para o depósito de 15 parcelas de R$ 1.000,00, sendo o 1o depósito feito ao final do 1o mês.

12 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
Exemplo 4: Calcular quanto você deve depositar mensalmente em um fundo de aplicação com taxa de 1,5% a.m. para que possua um montante de R$ 2.000,00 ao final de 12 meses sendo o 1o depósito feito ao final do 1o mês 12 1 2 3 4 A 2000 . . . A = S * i (1+ i) n - 1 A = * 0,015 (1+ 0,015)12 - 1

13 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
0,015 (1, ) 0,1956 A = * 0,0767 => A = R$ 153,36 Você deverá depositar mensalmente a quantia de R$ 153,36 para obter um montante de R$ 2.000,00 ao final de 12 meses, sendo o 1o depósito feito ao final do 1o mês.

14 Séries de parcelas postecipadas ou no modo END
Uso da Calculadora HP12C Exemplo 1: PV n i g END PMT ,21 Exemplo 2: CHS PMT n i PV ,01 Exemplo 3: PMT i FV ,93 Exemplo 4: PV n i g END PMT ,36

15 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
São séries de parcelas iguais e consecutivas com entrada, ou seja, a 1a parcela é paga ou aplicada na data zero. Ex : Financiamentos: n 1 2 3 4 P A S . . .

16 * i Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
S = Montante-Valor Futuro P = Capital-Valor Presente A = Parcela-Anuidade i = taxa de juros n = número de parcelas FÓRMULAS S = A * (1+ i) n+1 – (1+i) i A = S * - (1+i) P = A * n – 1 n-1 * i A = P * - 1

17 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
Exemplo 1: Calcular o valor das prestações mensais na compra de uma TV de R$ 1.100,00 que foi financiada em 8 parcelas mensais iguais, na taxa de 1,55% ao mês, sendo a primeira de entrada. A 7 1 2 3 4 1.100 A = P * (1+ i) n-1 * i n - 1 (1+ 0,0155)7 * 0,0155 (1+ 0,0155)8 - 1 A = *

18 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
(1,1137) * 0,0155 (1, ) 0,0173 0,1309 A = * 0,1318 => A = R$ 145,01 O comprador da TV no valor de R$ 1.100,00 deverá pagar 8 parcelas de R$ 145,01 sendo a primeira de entrada.

19 * i Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
Exemplo 2: Determinar o valor à vista de uma moto, adquirida em 18 prestações mensais iguais de R$ 309,76 com a primeira de entrada, considerada a taxa de financiamento de 2,1%. 309,76 17 1 2 3 4 P . . . P = A * (1+ i) n - 1 n-1 * i (1+ 0,021)18 - 1 P = 309,76 * (1+ 0,021)17 * 0,021

20 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
(1,4537) - 1 P = 309,76 * (1,4238) * 0,021 0,4537 P = 309,76 * 0,0299 P = 309,76 * 15,1731 => P = R$ 4.700,00 O valor da moto à vista é de R$ 4.700,00.

21 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
Exemplo 3: Calcular o valor que você possuirá ao final de 15 meses se fizer depósitos mensais de R$ 1.000,00 em um fundo de aplicação com uma taxa de 2,5% ao mês, sendo o 1o depósito feito no início do 1o mês. S = A * (1+ i) n+1 – (1+i) i 15 1 2 3 4 1000 S . . . S = 1.000,00 * (1+ 0,025)16 - (1+0,025) 0,025

22 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
1, ,025 0,025 0,4595 S = 1.000,00 * 18,3802 => S = R$ ,22 Ao final de 15 meses você terá uma quantia de R$ ,22 para o depósito de 15 parcelas de R$ 1.000,00, sendo o 1o depósito feito no início do 1o mês.

23 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
Exemplo 4: Calcular quanto você deve depositar mensalmente em um fundo de aplicação com taxa de 1,5% a.m. para que possua um montante de R$ 2.000,00 ao final de 12 meses sendo o 1o depósito feito no início do 1o mês. A = S * i (1+ i) n+1 - (1+i) 12 1 2 3 4 A 2000 . . . A = * 0,015 (1+ 0,015)13 - (1+0,015)

24 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
0,015 (1, ,015) 0,1986 A = * 0,0756 => A = R$ 151,09 Você deverá depositar mensalmente a quantia de R$ 151,09 para obter um montante de R$ 2.000,00 ao final de 12 meses, sendo o 1o depósito feito no início do 1o mês.

25 Séries de parcelas antecipadas ou no modo BEGIN
Uso da Calculadora HP12C Exemplo 1: PV 8 n i g BEG PMT ,01 Exemplo 2: 309,76 CHS PMT n i PV ,00 Exemplo 3: PMT n i FV ,22 Exemplo 4: 2.000,00 CHS PMT n i g BEG PMT ,09

26 Caso com entrada diferente das parcelas
Ex: Um automóvel Gol V, de valor à vista de R$ ,00, foi comprado, dando-se um Gol GL usado na troca, avaliado em R$ ,00 e com o saldo financiado em 18 parcelas mensais iguais, na taxa pré-fixada de 2,75% ao mês. Determinar o valor das prestações. A 18 1 2 3 4 24.600 13.200 11.400 . . .

27 Caso com entrada diferente das parcelas
18 1 2 3 4 11.400 . . . A = P * (1+ i) n * i - 1 A = * (1+ 0,0275)18 * 0,0275 (1+ 0,0275)18 - 1

28 Caso com entrada diferente das parcelas
1,6296 * 0,0275 A = * (1, ) 0,0448 A = * 0,6296 A= * 0,0712 => A = R$ 811,46 O comprador do carro deverá pagar 18 parcelas de R$ 811,46 além de ter dado seu carro usado de R$ ,00 como entrada no negócio.

29 amintas paiva afonso