GEOMETRIA DESCRITIVA A

Apresentação em tema: "GEOMETRIA DESCRITIVA A"— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano Posição de um Plano em Relação aos Planos de Projecção © antónio de campos, 2009

2 ALFABETO DO PLANO O alfabeto do plano é a classificação dos planos, em função das posições que podem ter no espaço em relação aos planos de projecção. Um plano projectante é um plano que projecta todos os seus pontos e rectas sobre um plano de projecção.

3 PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO Planos Projectantes Horizontais
PLANOS ORTOGONAIS AO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO Planos Projectantes Horizontais

4 Plano Vertical Plano ortogonal ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e oblíquo ao Plano Frontal de Projecção (xz). x xz xy fα α fα x hα hα

5 Plano Frontal (ou de frente)
Plano ortogonal ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e paralelo ao Plano Frontal de Projecção (xz). É o único tipo de plano que contém rectas frontais com direcções diferentes. Não tem traço frontal, por isso, o traço horizontal é representado entre parêntesis, (hφ). x xz xy φ x (hφ) (hφ)

6 PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO Planos Projectantes Frontais
PLANOS ORTOGONAIS AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO Planos Projectantes Frontais

7 Plano Horizontal (ou de nível)
Plano paralelo ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e ortogonal ao Plano Frontal de Projecção (xz). É o único tipo de plano que contém rectas horizontais com direcções diferentes. Não tem traço horizontal, por isso, o traço frontal é representado entre parêntesis, (fυ). x xz xy (fυ) (fυ) υ x

8 Plano de Topo Plano oblíquo ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e ortogonal ao Plano Frontal de Projecção (xz). x xz xy fδ fδ δ x hδ hδ

9 PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO E AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO
PLANOS ORTOGONAIS AO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO E AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO Planos Duplamente Projectantes

10 Plano de Perfil Plano ortogonal a ambos os planos de projecção, sendo duplamente projectante. x xz xy fπ ≡ hπ fπ π x hπ

11 PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO E AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO
PLANOS OBLÍQUOS AO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO E AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO Planos Não Projectantes

12 Plano Oblíquo Plano oblíquo a ambos os planos de projecção, sendo não projectante. x xz xy fα fα α x hα hα

13 Plano de Rampa Plano oblíquo a ambos os planos de projecção, sendo não projectante. Os seus traços frontais e horizontais são rectas fronto-horizontais. x xz xy fρ fρ x ρ hρ hρ

14 Plano Passante Plano oblíquo a ambos os planos de projecção, sendo não projectante. Os seus traços frontais e horizontais são rectas fronto-horizontais coincidentes no eixo x. É um caso particular dos planos de rampa, que contém o eixo x. É o único tipo de plano que necessita de um ponto para ser completamente definido, para além dos traços do plano. x xz xy A2 A2 x ≡fρ ≡ hρ ρ A ≡ fρ ≡ hρ A1 A1

15 Um plano de rampa ρ tem o fρ com 4 cm de cota e hρ com 3 cm de afastamento. O plano ρ contém uma recta fronto-horizontal g, com 3 cm de cota. Desenha as projecções da recta g. r2 fρ F2 F1 g2 P2 P1 H2 H1 x g1 hρ r1

16 Um plano frontal φ com 3 cm de afastamento, contém um triângulo [ABC]
Um plano frontal φ com 3 cm de afastamento, contém um triângulo [ABC]. O ponto A tem 1 cm de cota. B tem 4 cm de cota e situa-se à direita de A. A0B0 = 3 cm. C tem 0 cm de cota e situa-se à direita de B. B0C0 = 1 cm. Desenha as projecções do triângulo [ABC]. B2 B1 B0 A2 A1 A0 x C1 C0 ≡ C2 (hφ)

17 Um plano horizontal υ com 3 cm de cota, contém um triângulo [ABC]
Um plano horizontal υ com 3 cm de cota, contém um triângulo [ABC]. O triângulo está situado no 1.º diedro. O ponto A tem 2 cm de afastamento. [AB] mede 5 cm e está contido numa recta horizontal que faz um ângulo de 30º (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção. [BC] está contido numa recta de topo. C tem afastamento nulo. Desenha as projecções do triângulo [ABC]. (fυ) ≡ h2 B2 B1 ≡ (t2) ≡ C2 A2 A1 C1 x t1 h1

18 Um plano de perfil π contém um triângulo [JKL], sendo J (1; 1), K (4; 2) e L (3; 4). Desenha as projecções do triângulo [JKL]. fπ ≡ hπ L2 K2 J2 x J1 L1 K1