Ressonância Magnética Nuclear

Apresentação em tema: "Ressonância Magnética Nuclear"— Transcrição da apresentação:

1 Ressonância Magnética Nuclear
Roberto S. Sarthour

2 Histórico

3 Histórico

4 Introdução No estudo da RMN, estamos sintonizados na freqüência natural de precessão dos momentos magnéticos nucleares na presença de campos magnéticos. A RMN pode ser usada para: Caracterizar e identificar substâncias Estudar materiais magnéticos e/ou supercondutores Verificar qualidade de produtos (vinhos) Imagens Computação Quântica Esta é uma técnica local e é possível observar o que acontece com magnetização nuclear de um determinado elemento e em alguns casos em sítios diferentes.

5 Introdução Um núcleo é constituído de várias partículas (prótons e nêutrons), e a combinação dos spins destas partículas resulta em um momento angular total I (adimensional). Para núcleos X, onde A é o número de massa e Z o número de prótons , temos de forma bastante simplificada: a)     I = 0 se A e Z forem pares b)    I = inteiro se Z for ímpar e A for par c)     I = semi-inteiro se A for ímpar I= 0  12C,16O; I= 1  14N, 2H; I= 1/2  1H, 13C, 15N, 19F, 31P, 195Pt I= 3/2  11B, 23Na, 35Cl; I= 5/2  17O, 27Al

6 Momento Magnético Núcleos excitados podem ter valores de I diferentes do que têm no estado fundamental, entretanto, vamos considerar os núcleos nos seus estados fundamentais. Uma corrente i percorrendo uma espira circular, cujo perímetro envolve uma área A (p r2), produz um momento magnético.

7 Razão giromagnética Se a corrente for devido ao movimento de um elétron de carga e, a corrente será dada por: Sendo o momento angular deste elétron pode ser escrito como:

8 Razão giromagnética Comparando J com m temos que:
g é conhecido como razão ou fator giromagnético. Para o núcleo do átomo de hidrogênio:

9 Equações de Movimento Núcleos atômicos sob ação de um campo magnético, possuem uma freqüência natural de precessão, descrevendo um movimento análogo ao de um pião, devido ao campo gravitacional terrestre.

10 Equações de Movimento Classicamente, descrevemos o movimento do momento magnético nuclear sob ação de um campo magnético através do torque (t) que este último exerce sobre o primeiro. O torque é a variação do momento angular (J) no tempo: E como J = m / g:

11 Referencial Girante Podemos descrever o movimento de um momento magnético em um referencial que gira com velocidade angular constante (w = wz k). No caso de um vetor qualquer F = Fx i + Fy j + Fz k temos, em que o referencial gira, não translada e que as origens coincidem:

12 Referencial Girante Então para um momento magnético m que está sob a ação de um campo magnético B temos: Ao observar a evolução temporal do sistema num referencial girante, e portanto não inercial, observa-se também um campo magnético fictício Bfictício = w / g.

13 Rádio-Freqüência Um campo magnético girando com velocidade angular constante na direção z (w = wz k) pode ser descrito como: Um momento magnético na presença de um campo magnético estático B0 = B0 k e um campo oscilante B1 pode ser descrito pelas seguintes equações:

14 Campo Efetivo No referencial girante podemos ver que se wz = g B0, não haverá campo magnético na direção z // z´. Ou seja, o momento magnético nuclear somente sente a ação do campo magnético ao longo de uma direção (neste caso x´).

15 Campo Efetivo Portanto, a RMN observa o efeito de campos magnéticos sobre a magnetização. O campo oscilante pode ser criado aplicando uma corrente alternada em uma bobina:

16 Magnetização Nuclear Em um sólido, temos muitos (1023) átomos e núcleos, e o que é observado é o comportamento da magnetização nuclear que é descrita como Que naturalmente obedece as mesmas equações

17 Relaxação Após a aplicação dos pulsos de rf, observa-se que a magnetização leva um certo tempo para novamente alinhar-se ao eixo z. Esta variação tem a forma exponencial e pode ser descrita como: Analogamente, as componentes da magnetização ao longo dos eixos x e y também apresentam um decaimento exponencial após a aplicação do pulso de p/2.

18 Equações de Bloch Analogamente, as componentes da magnetização ao longo dos eixos x e y também apresentam um decaimento exponencial após a aplicação do pulso de p/2.

19 Equações de Bloch Os termos devido a relaxação foram incluídos de maneira fenomenológica.

20 Equações de Bloch Os termos devido a relaxação foram incluídos de maneira fenomenológica.

21 Pulsos de RF Na experiência de RMN pulsada, o campo B1 não está somente girando com uma velocidade angular constante (w = wz k), mas também é ligado e desligado durante certos intervalos de tempo.

22 Eco de Spin O campo B1 pode ser ligado e desligado durante um experimento. A sua intensidade, e também a sua duração são controladas.

23 Eco de Spin A evolução da magnetização nuclear. Mx My Mz

24 Espectro do 57Fe em Ferro Metálico

25 A Técnica de RMN B0 B1

26 A Técnica de RMN 23Na em C10H21NaO4S F F T

27 Hamiltoniano O Hamiltoniano que descreve a interação de um momento magnético (m) na presença de um campo magnético é descrito por: Se o campo magnético estiver ao longo da direção z, e também considerarmos B1 << B0 e m = g ħ I, podemos escrever:

28 Hamiltoniano Os autovalores deste sistema são iguais a:
Os níveis de energia são ditados pela equação de autovalores e o espaçamento entre os níveis é:

29 Hamiltoniano Para I = 3/2 temos:
Os níveis de energia são ditados pela equação de autovalores e o espaçamento entre os níveis é:

30 Populações

31 A Técnica de RMN E

32 A Técnica de RMN

33 Relaxação

34 Relaxação

35 Hamiltoniano Lembrando que a variação de qualquer observável do sistema pode ser calculada usando: Lembrando que no referencial girante é dado por: Befetivo = [B0 - wz / g]k + B1 i.

36 Hamiltoniano Estas equações são as mesmas obtidas classicamente para (m = g ħI), sem os termos de relaxação

37 Interação Quadrupolar
Interação do momento de quadrupolo elétrico do núcleo com a distribuição de cargas ao seu redor. - + (a) - + (b)

38 Interação Quadrupolar
Para spin S = 3/2 temos:

39 Espectro do 59Co em Cobalto Metálico

40 Espectro do 57Fe em Magnetita

41 Espectro do 57Fe em Magnetita

42 Fim

43 Bits quânticos em RMN Orientações de spin nuclear em um campo magnético (Ex: S = 1/2).

44 Computação Quântica via RMN
As operações quânticas são realizadas manipulando estados quânticos. As direções de orientação dos momentos magnéticos nucleares na presença de um determinado campo magnético são quantizadas. Em um experimento de RMNP pulsos de rádio-freqüência são aplicados ao sistema em estudo, que induzem transições entre os estados quânticos. É possível manipular estados quânticos utilizando RMNP. B0

45 Ressonância Magnética Nuclear Pulsada (RMNP)

46 CQ por RMN

47 Outras Aplicações da RMN