Filtros no Domínio Espacial e da Frequência

Apresentação em tema: "Filtros no Domínio Espacial e da Frequência"— Transcrição da apresentação:

1 Filtros no Domínio Espacial e da Frequência
Prof. Alex F. V. Machado

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3 Processamento de Imagens
Engloba operações realizadas sobre uma imagem para análise, compressão, detecção de padrões não perceptíveis ao olho humano... (ligada à área de processamento de sinais) Correção gama negativo gradiente Alberto Raposo – PUC-Rio

4 Sistema de cor RGB

5 Inversão

6 Canais

7 Histograma O histograma de uma imagem revela a distribuição dos níveis de cinza da imagem. É representado por um gráfico que dá o número de pixels na imagem para cada nível de cinza.

8 Histograma

9 Histograma

10 Limiarização

11 Filtros Digitais Filtragem digital é um conjunto de técnicas destinadas a corrigir e realçar uma imagem. A correção é a remoção de características indesejáveis, e a melhoria/realce é a acentuação de características. As formas de Implementação da Filtragem são por Convolução no domínio espacial e por Análise de Fourier no domínio da freqüência. Convolução é o processo de calcular a intensidade de um determinado pixel em função da intensidade de seus vizinhos. O cálculo é baseado em ponderação, isto é, utilizam-se pesos diferentes para pixeis vizinhos diferentes. Kernel é a matriz de pesos da convolução. Para obter o novo valor do pixel, multiplica-se o kernel pelo valor da imagem original em torno do pixel, elemento a elemento, e soma-se o produto, obtendo-se o valor do pixel na nova imagem.

12 Filtros Espaciais Os filtros espaciais são implementados através de máscaras (também chamados de matrizes ou kernel) com dimensões ímpares. Os tipos de filtros são Passa Baixas, Passa Altas e Direcionais.

13 Filtros Passa-Baixas Os filtros Passa Baixas eliminam altas freqüências, sendo usado para eliminar ruídos em imagens. O ruído é uma fonte de alta freqüência. O efeito produzido é uma desfocalização caracterizada por uma imagem borrada. Esta desfocalização depende das dimensões do filtro, quanto maior as dimensões do filtro, maior será a desfocalização. Média, Média Ponderada, Moda e Mediana

14 Filtros Passa-Baixas mediana 5x5 média 11x11

15 Filtros Passa-Baixas

16 Filtros Passa-Baixas

17 Filtros Passa-Baixas

18 Filtros Passa-Baixas

19 Filtros Passa Altas Os Filtros Passa Altas (FPA) ou de realce de bordas, são usados para eliminar feições de baixa freqüência e para realçar feições de alta freqüência. O tamanho da máscara (filtro) utilizado influencia o resultado final. Quanto menor forem as dimensões do filtro, menos detalhes serão realçados. No caso de feições lineares extensas, usa-se máscaras de dimensões grandes. Laplacianos

20 Filtros Passa Altas

21 Filtros Direcionais Filtros Direcionais de bordas são filtros passa alta que realçam bordas em certas direções, dependendo da implementação do filtro. As bordas em imagens são caracterizadas por transições abruptas de níveis de cinza. Nestes filtros os pesos são distribuídos de forma assimétrica em torno de um eixo hipotético. Sobel e Prewitt

22 Filtros Direcionais

23 Filtros Direcionais Prewitt

24 Transformada de Fourier
A transformada de Fourier ( Jean Baptiste Joseph Fourier,1810) é uma ferramenta matemática fundamental na solução de problemas de processamento de imagens digitais. A utilização de suas formas Discreta (DFT) e Rápida (FFT) e o entendimento de suas propriedades são muito importante, pois, a mudança de domínio do espaço para o domínio da freqüência e vice-versa, ocorre através dessas transformadas. Na transformada de Fourier não há perca de informação, apenas a informação visual da imagem está representada de uma outra forma, no domínio da freqüência.

25 Transformada de Fourier 2D
Algumas imagens representadas como funções bidimensionais e seus espectros de Fourier.

26 A maior parte da informação de uma imagem normal se concentra em baixas freqüências
Exemplo de uma imagem e seu espectro de Fourier, os círculos são falsamente incluídos para se ter uma idéia em que freqüência se concentram

27 Transformada de Fourier