IX ELAVIO FABIANA SIMÕES E SILVA ORIENTADORA: VITÓRIA PUREZA

Apresentação em tema: "IX ELAVIO FABIANA SIMÕES E SILVA ORIENTADORA: VITÓRIA PUREZA"— Transcrição da apresentação:

1 IX ELAVIO FABIANA SIMÕES E SILVA ORIENTADORA: VITÓRIA PUREZA
DEPTO. DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS SÃO CARLOS - SP- BRASIL * APOIO PARCIAL: FAPESP

2 DESIGNAÇÃO DE TAREFAS EM APLICAÇÕES DE MULTIPROCESSADORES DE PROCESSAMENTO DE SINAL DIGITAL UTILIZANDO ALGORITMOS GENÉTICOS

3 O PROBLEMA DE DESIGNAÇÃO DE TAREFAS EM AMBIENTES PARALELOS
A melhor designação de tarefas depende da aplicação. Objetivo: Obter a designação com o menor atraso total. Atraso Total: Tempo transcorrido entre o surgimento do sinal na porta de entrada e a produção de um sinal processado na porta de saída. O cálculo do atraso total requer a escolha de uma arquitetura de multiprocessadores.

4 ARQUITETURA RDAD O envio de sinal é sincronizado.
INPUT OUTPUT Processador Mestre (0) Processador 1 2 N O envio de sinal é sincronizado. Tempos de comunicação interprocessadores: 0 ciclo: Proc(suc)=Proc(pred). 1 ciclo: Proc(suc)=Proc(pred) + 1 ou Proc(suc)=0 ou Proc(pred)=0. 2 ciclos: outros.

5 DIAGRAMA DE TAREFAS 4 70, 50, 50 1 50, 50, 50 9 10, 20, 20 2 70, 80, 40 8 50, 50, 40 5 40, 30, 50 3 20, 30, 10 10 7 20, 10, 10 6 30, 10, 10 INPUT OUTPUT

6 CÁLCULO DO ATRASO 2 4 2 4 1 4 3 5 2 2 8 3 4 1 1 2 5 6 ciclos I 1 1 1 10 2 6 O 1 1 1 1 3 2 9 2 1 7 2 Dada uma designação de tarefas, há um caminho crítico (atraso)  obter a designação com o caminho crítico mais curto.

7 ALGORITMO DE CHINNECK et. al. (2003)
Constrói uma lista dinâmica de programação de tarefas baseada em estimativas de caminhos críticos e revisada a cada designação. Utiliza o conhecimento das características de comunicação interprocessadores da arquitetura RDAD e as propriedades do processador mestre. Heurística construtiva. Investigar métodos iterativos como busca local e meta- heurísticas

8 ALGORITMOS GENÉTICOS (AG)
Técnicas de busca heurística baseadas nas teorias da evolução. Uma solução particular de um problema é chamada de cromossoma ou indíviduo. As variáveis de decisão estão associadas aos genes do cromossoma. A busca heurística é realizada em uma população de soluções e não de solução em solução como em outras meta-heurísticas (Busca Tabu, Simulated Annealing)  Busca Multi-direcional.

9 REPRESENTAÇÃO DO CROMOSSOMA
Vetor v de números inteiros com n posições , onde n é o número de tarefas do diagrama. Em v(i) é armazenado o número do processador para o qual a tarefa i foi designada. tarefas processadores Tarefa 3 designada ao processador 3.

10 FUNÇÃO DE APTIDÃO (FIT)
fit(i): aptidão do cromossoma i. atraso_máximo: atraso máximo de um cromossoma da população. atraso(i): atraso do cromossoma i. n: tamanho da população.

11 MUTAÇÃO: Introdução da diversidade genética da população.
OPERADORES GENÉTICOS MUTAÇÃO: Introdução da diversidade genética da população. Cromossoma antes da mutação Cromossoma depois da mutação genes aos quais será aplicada mutação genes aos quais foi aplicada mutação Escolha aleatória de uma tarefa e sua designação para um novo processador Tarefa a ser aplicada a mutação Tarefa 4 designada ao processador 1 1 2

12 Se o cruzamento produzir filhos infactíveis
OPERADORES GENÉTICOS Cruzamento: 1 ponto. Ponto de cruzamento PAIS FILHOS Se o cruzamento produzir filhos infactíveis REPARAÇÃO

13 BUSCA COM ALGORITMO GENÉTICO
Gere uma população inicial com m indivíduos. Enquanto (geração corrente  maxger) ou (população não homogênea) repita: Calcule a aptidão de cada individuo; Selecione os indivíduos para nova população; Aplique cruzamento com probabilidade pc e “Reparação”; Aplique mutação com probabilidade pm e “Reparação”; Ao longo de todo o processo, armazene a melhor solução obtida. Implementações: Algoritmos Puro, Inteligente 1, Inteligente 2

14 ALGORITMO PURO - Escolhas aleatórias na seleção da tarefa e processador na REPARAÇÃO
CRUZAMENTO PROCESSADOR 2: capacidade violada Tarefas: 2, 6 e 7 Pode ser designada ao processador 1 ou 4. Tarefa escolhida:6 Processador 4 escolhido MUTAÇÃO Tarefa 4: Pode ser designada ao processador 0 ou 1. Processador 1 escolhido

15 INTELIGENTE 1- Escolhas determinísticas na seleção do processador na REPARAÇÃO
CRUZAMENTO Tarefa 6: Pode ser designada ao processador 1 ou 4. Processador 1 => atraso de 7 ciclos. Processador 4 => atraso de 8 ciclos. Processador 1 escolhido MUTAÇÃO Tarefa 4: Pode ser designada ao processador 0 ou ao 4. Processador 0 => atraso de 6 Processador 4 => atraso de 7

16 INTELIGENTE 2- Escolhas determinísticas na seleção da tarefa e processador na REPARAÇÃO
CRUZAMENTO PROCESSADOR 2: capacidade violada Tarefas: 2, 6 e 7 Analisa-se todas as tarefas: tarefa 2: só cabe no processador 4 Processador 4 => Atraso 7 => Melhor processador: 4 tarefa 6: cabe no processador 1 e no 4 Processador 1 => Atraso 6 Processador 4 => Atraso 8 => Melhor processador: 1 tarefa 7: Não cabe em nenhum processador existente. Processador 5 => Atraso 10 => Melhor processador: 5

17 INTELIGENTE 2 Tarefa escolhida:6 Processador 1 escolhido MUTAÇÃO
Processador 1 escolhido Tarefa escolhida:6 MUTAÇÃO Igual a Inteligente 1: escolhe-se o melhor processador para designar a tarefa que sofrerá a mutação.

18 PARÂMETROS UTILIZADOS
Tamanho da População: 20 indivíduos. Probabilidade de Cruzamento (pc): análise. Probabilidade de Mutação (pm): análise. Critérios de Parada: Obtenção da solução ótima. Número limite de gerações (Maxger= 2000). Geração de população homogênea.

19 EXPERIMENTOS COMPUTACIONAIS
Experimentos iniciais: 10 problemas-teste (5 a 96 tarefas), obtidos em Chinneck et. al (2003) e através de um gerador aleatório de grafos de tarefas (Lavoie,1999). Para todos os três algoritmos, pequeníssimas probabilidades de mutação resultam nas melhores performances. Quanto maior o número de tarefas menor deve ser o valor de pm. O algoritmo Genético Inteligente 2 tem vantagem em termos de qualidade de solução em relação aos dois primeiros algoritmos, mas utiliza um tempo de execução maior. Selecionado pm = 0,01 para os 3 algoritmos nos experimentos posteriores. Selecionados pc= 0,4 (algoritmo puro), 0,3 (inteligente 1) e 0,8 (inteligente 2) nos experimentos posteriores.

20 RESULTADOS COMPUTACIONAIS
24 diagramas (5 a 96 tarefas). QUALIDADE DA SOLUÇÃO

21 RESULTADOS COMPUTACIONAIS
TEMPOS DE EXECUÇÃO

22 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
Elaboradas três implementações de algoritmos genéticos preliminares. A melhor implementação proposta (Inteligente 2) melhorou em 25% de casos, as soluções da heurística de Chinneck et. al. Quanto maior o número de tarefas, pior é desempenho dos algoritmos. Cruzamento de um ponto. Incorporação de maior informação sobre o problema: Utilização de operadores de cruzamento de 2 ou mais pontos Desenvolvimento de operadores de cruzamento mais específicos. Aplicação de buscas locais após um número de gerações especificado.