AULA PRELIMINAR Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I

Apresentação em tema: "AULA PRELIMINAR Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I"— Transcrição da apresentação:

1 AULA PRELIMINAR Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I
Professor Rafael Ferrara Site: Rafael Ferrara

2 * * * * * * * * * * Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I
Conceito de função: Função é relação entre conjuntos. Imagem f (x) * * f (x) * * * f (x) * * f (x) * * * Domínio Contra-Domínio Rafael Ferrara

3 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I
Condições de existência para uma função: Um elemento do Domínio não pode estar associado a mais do que um elemento do Contra-Domínio, tão pouco não estar associado a elemento algum do mesmo. Domínio Contra-Domínio Rafael Ferrara

4 Revisão de funções + + + _ _ _ Adm.Industrial Cálculo I
Função constante: Análise do sinal Forma genérica + + + x y _ _ _ x Função Nula x Rafael Ferrara

5 Revisão de funções + _ + _ Adm.Industrial Cálculo I Função do 1º Grau:
Análise do sinal Forma genérica + _ Domínio x Imagem y + _ x x Restrição da função do 1º Grau: Rafael Ferrara

6 Revisão de funções + _ Adm.Industrial Cálculo I Exemplo: Seja a função
determine o que se pede: e) Faça a sua análise do sinal: + _ x Rafael Ferrara

7 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Função do 2º Grau:
Quando... Forma genérica A função possui 2 raízes Reais Condição de existência: Calculando as suas raízes: A função possui 1 raiz Real apenas A função não possui raízes Reais Rafael Ferrara

8 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Análise do sinal: Gráfico:
Rafael Ferrara

9 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Vértice da Parábola:
Rafael Ferrara

10 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Soma e Produto das raízes:
Sejam e , logo: Então quando Rafael Ferrara

11 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Análise do sinal...
Soluções ninja: Quando Achando as raízes... Atenção: Isto vale apenas quando a e c forem simétricos. Rafael Ferrara

12 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Análise do sinal...
Soluções ninja: ... quando a e b não forem simétricos Quando Achando as raízes... ... quando a e b forem simétricos Rafael Ferrara

13 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Soluções ninja: Quando e
Achando as raízes... Análise do sinal... Rafael Ferrara

14 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Exercícios: Seja a função
determine: c) Faça a sua análise do sinal -8 13 d) Determine o vértice da parábola Rafael Ferrara

15 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Logaritmo: Forma genérica
logaritmando base Propriedades: Rafael Ferrara

16 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Exercício:
Supondo os valores abaixo, calcule o valor do que se pede: Rafael Ferrara

17 Adm.Industrial Revisão de funções Cálculo I Rafael Ferrara

18 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I Função Exponencial:
Forma genérica Condição de existência: y Propriedades: x Rafael Ferrara

19 Revisão de funções Adm.Industrial Cálculo I
Façam os exercícios propostos nas listas; Tendo facilidade, não precisa fazer todos, vai alternando; Caso tenha dúvidas, use o tempo final da aula seguinte para tirá-las; Todos os conceitos aqui trabalhados serão apenas ferramentas para resolver outros tipos de situações que envolvem conceitos mais elevados; Não deixe para a véspera da prova para fazer as listas; Qualquer livro de ensino médio possui material extra para aumentar a bagagem de conhecimento; Não conseguindo mesmo assim, não se desespere, temos o semestre que vem. Rafael Ferrara