4. Calculando e interpretando medidas estatísticas

Apresentação em tema: "4. Calculando e interpretando medidas estatísticas"— Transcrição da apresentação:

1 4. Calculando e interpretando medidas estatísticas
Vamos descrever os dados!

2 Para pensar ... “Deus não joga dados”. Einstein

3 “A estatística nada mais é do que o bom senso expresso em números”.
Para pensar “A estatística nada mais é do que o bom senso expresso em números”. Pierre Simon, marquês de Laplace, matemático francês do século XVIII.

4 Variáveis quantitativas
DADOS Variáveis Quantitativas INFORMAÇÃO ESTATÍSTICAS DECISÃO

5 Medidas Posição Central Dispersão Ordenamento e posição Forma
Algumas estatísticas Medidas Posição Central Dispersão Ordenamento e posição Forma

6 Medidas Posição Central “Olhe para o centro”

7 Centro do conjunto de dados
Acertando o … Centro do conjunto de dados

8 Medidas úteis para a decisão “Olhe para o centro” ...
As EstatísticaS Medidas úteis para a decisão “Olhe para o centro” ... Medidas de posição central Média ou Valor Esperado Moda Mediana

9 Média … Aritmética Simples
Mais usual das medidas estatísticas Relação entre soma e contagem Centro geométrico de um conjunto de dados

10 Símbolos de diferentes médias
População Amostra

11 Encontrando o centro dos dados
Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Média ou soma por contagem Média = ( ) / 3 = 4

12 Cuidado com as médias!!!

13 Maior problema da média …
Maldição dos extremos Eu venho para bagunçar !!! ou outliers Extremos distorcem algumas medidas

14 Solução para o problema …
Remover os extremos!!

15 Pesquisa sobre remuneração
Empresa paga $400,00 aos estagiários de Administração Quer saber … É muito ou pouco? Coletou amostra de dados Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380} Pouquíssimo!!! 7680 $1.280,00 6

16 Extremo distorce a média!
Organizando os dados … Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380} Rol: {300; 310; 340; 350; 380; 6000} $400,00 Extremo distorce a média! Rol sem extremo: {300; 310; 340; 350; 380} Alto! Média = 1680/5 = $336,00

17 O centro dos dados ordenados
Onde está o centro ???

18 Outros centros ... Moda Mediana

19 Mediana = {2, 3, 7} Amodal ou sem moda
Outras medidas Mediana ou centro da série ordenada Mediana = {2, 3, 7} Moda ou valor que mais se repete Amodal ou sem moda

20 Mediana Quartis Decis: dividem em 10 Centis: dividem em 100
Medidas de posição Mediana Quartis Decis: dividem em 10 Centis: dividem em 100

21 Outras medidas úteis para a decisão “Cuidado com os lados” ...
Outras EstatísticaS Outras medidas úteis para a decisão “Cuidado com os lados” ... Medidas de dispersão Amplitude Desvio médio Variância Desvio padrão

22 Encontrando os lados … Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Amplitude Maior menos menor Range ou intervalo R = Maior - Menor R = 7 - 2 = 5

23 É preciso calcular os desvios ABSOLUTOS
Desvio médio Desvio médio ou afastamento médio em relação à média Série 2 3 7 Desvios -2 -1 3 É preciso calcular os desvios ABSOLUTOS Média = 4 Soma 0 Média 0

24 Série 2 3 7 Desv Abs 2 1 3 Média = 4 Soma 6 Média 2
Desvio médio absoluto Desvio médio absoluto ou afastamento médio absoluto em relação à média Série 2 3 7 Desv Abs 2 1 3 Calculamos os MÓDULOS Média = 4 Soma 6 Média 2

25 Um problema DIMENSIONAL
Variância Dispensa o uso do MÓDULO Usa o desvio ao quadrado Série 2 3 7 Desvio2 4 1 9 Um problema DIMENSIONAL Média = 4 Soma 14 Média 4,67

26 Desvio = Raiz (4,67) = 2,16 Ops … População ou amostra? Desvio padrão
Resolve o problema dimensional da variância Raiz da variância Desvio = Raiz (4,67) = 2,16 Ops … População ou amostra?

27 Algumas formulazinhas
Amostral Populacional Variância Desvio Padrão