Conversão de Energia (Teorema do Trabalho – Energia Cinética)

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1 Conversão de Energia (Teorema do Trabalho – Energia Cinética)

2 Trabalho realizado por uma força constante
O trabalho (W) realizado pela força sobre uma partícula é o produto do módulo da força F pelo módulo do deslocamento s ao longo do qual a força atua.   W = F . s, em que F e s são vetores. O trabalho, por sua vez, é um escalar e sua unidade é N.m = J (joule).

3 Nem toda força aplicada ao corpo realiza trabalho A força só realiza trabalho (W) se ela, ou algum componente, estiver na mesma direção do deslocamento.

4 Direção e sentido da força e o trabalho (W)
Força na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento (s): W > 0 (Trabalho Motor) Força na mesma direção e em sentido contrário ao deslocamento (s): W < 0 (Trabalho Resistente) Força perpendicular à direção do deslocamento: W = 0 (Trabalho Nulo ou Neutro)

5 Exemplo: Um bloco de massa m = 5,0 kg deve ser empurrado por uma distância s = 3,0 m ao longo de um plano inclinado, de modo que ele seja erguido de uma altura h = 1,5 m. Supondo as superfícies sem atrito, calcule o trabalho que uma pessoa faria se aplicasse uma força paralela ao plano para empurrar o bloco com velocidade constante.

6 ENERGIA CINÉTICA E O TEOREMA DO TRABALHO – ENERGIA

7 Energia Cinética e o Teorema do trabalho – Energia
Quando uma força resultante variável é aplicada a uma partícula, esta força irá modificar o movimento ao acelerá-la, digamos, desde a velocidade inicial vi até à velocidade final vf. Qual é o efeito do trabalho realizado sobre a partícula por essa força resultante?

8 Sob a influência dessa força, a partícula se move desde xi até xf e acelera uniformemente dede vi até vf. Então, qual é o trabalho realizado por esta força? Veja no exemplo a seguir como resolver esta questão.

9 Um objeto de massa igual a 4 kg, parte do repouso e após alguns segundos, atinge a velocidade de 100 m/s. Qual é o trabalho (W) que a força que age sobre o corpo executa sobre ele?

10 Resolução: De acordo com o Teorema do Trabalho-Energia Cinética, temos: W = ∆ Ec (trabalho é igual à variação da energia cinética) W = Ecfinal – Ecinicial

11 Como Ec = ½ m. v2 , temos: Ecinicial = 0, pois a velocidade inicial é igual a zero (parte do repouso) Ecfinal = ½ 4 kg . (100)2 Ec = J

12 Desta forma o trabalho da força será: W = 20.000 J – 0 J W = 20.000 J

13 O exemplo anterior mostrou que toda energia que a força dispendeu para mover o objeto de uma certa distância foi exatamente igual à variação da própria energia cinética. Pode-se concluir, então, que todo o trabalho executado por esta mesma força foi utilizado para acelerar o corpo do repouso até a velocidade final de 100 m/s.

14 Este teorema é muito vantajoso, pois podemos utilizá-lo para substituir as equações da cinemática de forma bastante simples. Veja o próximo exemplo:

15 Um automóvel pesando 1,78 X 104 N desce uma rampa na 5ª marcha com velocidade de 96,5 km/h; freia-se o veículo, produzindo uma força de frenagem (aplicada pela estrada sob os pneus) constante de 6,67 X 103 N. Determine a distância percorrida pelo automóvel até parar.

16 PROBLEMA RESOLVIDO Um automóvel pesando 1,78 X 104

17 Encontramos a distância percorrida pelo carro sem, no entanto, recorrer a nenhuma equação da cinemática! Isto pode ser bastante útil quando não dispomos de dados adicionais sobre o problema ou quando simplesmente queremos reduzir o tempo de resolução do problema.

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