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PublicouEugénio Vilalobos Molinari Alterado mais de 5 anos atrás
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NO EXPERIMENTO... Pa Pb L Pa= pressão da suspensão
TORTA L Pa Pb FILTRADO DETERMINA Q Pa= pressão da suspensão Pb= pressão do filtrado L= espessura da torta Objetivos: operação de um filtro-prensa; cálculo da área total de filtração e do volume total de torta; cálculo dos parâmetros de filtração (, Rm, 0 e s); estimativa do tempo de filtração para o caso de se utilizar o mesmo filtro com 10 quadros para P=100kPa (até que todos os quadros fiquem cheios).
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v é a velocidade no tubo (m/s) D é o diâmetro (m)
Para escoamento de um fluido em regime laminar no interior de um tubo a equação é usada: D R EM t EM t + t A B A´ B´ Onde: ∆p é a pressão (N/m2) v é a velocidade no tubo (m/s) D é o diâmetro (m) L é o comprimento (m) µ é a viscosidade (Pa.s) No caso de FLUXO LAMINAR em um LEITO EMPACOTADO de partículas se usa a equação de CARMAN-KOZENY. Ela tem sido aplicada à filtração com sucesso: Onde: k1 é uma constante para partículas de tamanho e forma definida µ é a viscosidade do filtrado em Pa.s v é a velocidade linear em m/s ε é a porosidade da torta L é a espessura da torta em m S0 é a área superficial específica expressa em m2 / m3 ∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2
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Onde: k1 é uma constante para partículas de tamanho e forma definida µ é a viscosidade do filtrado em Pa.s v é a velocidade linear em m/s ε é a porosidade da torta L é a espessura da torta em m S0 é a área superficial específica expressa em m2 / m3 ∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2 Precisamos de uma equação para descrever como varia a DIFERENÇA DE PRESSÃO a ser aplicada com a DISTÂNCIA PERCORRIDA (altura do leito) e a VELOCIDADE e a VISCOSIDADE DO FLUIDO e, também em função da POROSIDADE e do DIÂMETRO DE PARTÍCULA em leitos porosos.
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Velocidade linear : Onde: A é a área transversal do filtro (m2) Q é a vazão volumétrica do filtrado em m3/s A espessura da torta (L) depende do volume do filtrado V e se obtém por um balanço de materiais. Massa sól.suspensão = Massa sól.filtrado + Massa sólidosmeio poroso
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EQUAÇÃO DE CARMAN-KOZENY
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DA TORTA (m/Kg)
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EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA FILTRAÇÃO
RESISTÊNCIA DA TELA FILTRANTE: EQUAÇÃO DE DARCY Onde: Rm é a resistência ao fluxo no suporte (m-1) ∆Pf é a queda de pressão no suporte do leito poroso Como as resistências da torta e do meio filtrante estão em série, podem ser somadas, temos: EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA FILTRAÇÃO Onde ∆p = ∆pc (torta) + ∆pf (filtro) 6
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Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3:
Invertendo a equação: Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3:
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Para pressão constante e α constante (torta incompressível), V e t são as únicas variáveis.
Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s)
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Para construir o gráfico, são necessários os dados de volume coletado (V) em tempos diferentes de filtração. Y = A.X + B t / V V
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Em posse dos valores de Rm e α podemos, calcular o valor de α0 e Rm0.
Com os cálculos acima é possível calcular o tempo de filtração utilizando o mesmo filtro com 10 quadros para uma pressão de 100 KPa.
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