Curso Superior de Tecnologia em Instalações Elétricas

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1 Curso Superior de Tecnologia em Instalações Elétricas
FATEC - SP Curso Superior de Tecnologia em Instalações Elétricas Disciplina : MATERIAIS ELÉTRICOS Professor : ARMANDO LAPA JUNIOR 2016

2 MATERIAIS ELÉTRICOS Aula 04 2016

3 5- Bandas de Energia Todos os materiais podem ser classificados como condutores, semicondutores ou isolantes, de acordo com a sua disponibilidade de elétrons possíveis de serem conduzidos nas suas estruturas. . A teoria das Bandas de Energia : a) fornece uma explicação para estas diferenças nas propriedades elétricas. b) aponta a disponibilidade ou não, destes elétrons de condução.

4 Embora os átomos individualmente apresentem determinados níveis ( níveis e subníveis) de energia permitida para seus elétrons, (conforme definido pelo modelo atômico quântico), quando grandes grupos de átomos são incorporados para formar a estrutura de um sólido, estes níveis de energia se tornam reorganizados de tal forma a resultarem faixas, ou bandas de possíveis níveis de energia.

5 Níveis discretos de energia de um átomo
Níveis : K,L,M,N,O,P,Q SubNíveis : s,p.d,f

6 grandes grupos de átomos são incorporados para formar a estrutura de um sólido
N átomos N átomos

7 N átomos interagindo e formando faixas ou bandas de energias
2p6 I E N R G I A 2s2 1s2

8 N átomos interagindo e formando faixas ou bandas de energias
2p6 I L (8) E N R G I A 2s2 K (2) 1s2

9 Chamamos por banda de energia o conjunto
dos níveis de energia que os elétrons, dentro de um sólido, podem possuir. Níveis de Energia permitidos Bandas de Energia permitidas sólido Níveis de energia discretos dentro de um átomo individual Bandas de energia permitida dentro de um sólido ( N átomos reunidos )

10 O modo como os elétrons ocupam as bandas disponíveis de energia é governado pelo Princípio de Exclusão de Pauli. De acordo com o Princípio da exclusão de Pauli, em um orbital atômico podemos ter no máximo 2 elétrons com rotações em sentido contrário ( spins opostos ) . Ou ainda, dois elétrons não podem ter os mesmos números quânticos . Se por exemplo, tiverem os números quânticos n, ℓ, m1 , iguais, os números ms (spin) devem ser opostos. n: número quântico principal  ℓ: número quântico azimutal ( ou secundário) m1: número quântico magnético  ms: número quântico spin

11 Como exemplo, o Sódio (11) Na, como átomo isolado, tem seus níveis de energia ocupados até o nível 3s, que tem um elétron. A configuração eletrônica é: 1s2, 2s2, 2p6, 3s1. Como o nível 3s pode acomodar 2 elétrons, então há uma vacância ( um vazio ) de um elétron neste nível. L M K Sódio Na (11) : 1s2, 2s2, 2p6, 3s1.

12 totalmente preenchidas, parcialmente preenchidas
De maneira similar, as bandas em sólidos (conjunto de N átomos) podem ser : totalmente preenchidas, parcialmente preenchidas vacantes ( ou vazias ) Banda de energia não ocupada vacantes ( ou vazias ) A banda com mais alto nível de energia, ocupada pelos elétrons de valência e a banda não ocupada , determinam as propriedades de condução do sólido cristalino. Banda de energia ocupada elétrons de valência totalmente preenchidas parcialmente preenchidas

13 Existe um número tão grande de elétrons dentro de um sólido que embora as bandas realmente sejam constituídas por pacotes discretos de energia muito próximos, a banda se torna efetivamente continua. Existe provavelmente um número muito grande de bandas de energia para um determinado sólido, porem em particular consideramos duas como as mais importantes no estudo das características dos materiais : As chamadas Bandas de Valência e de Condução

14 Bandas de Valência e de Condução
Níveis de energia discretos dentro de um átomo individual Bandas de energia permitidas dentro de um sólido Níveis de Energia permitidos Bandas de Energia , permitidas Banda de Condução (vazia ou parcialmente preenchida) Banda de Valencia (totalmente preenchida)

15 Um material condutor tem uma banda de condução parcialmente preenchida.
Assim, é muito mais fácil fazer com que um elétron alcance um nível mais alto de energia, (de modo que estes elétrons possam adquirir energia devido à presença de um campo elétrico) e participar da condução elétrica. Banda de Condução (parcialmente preenchida ) NÃO apresentam Banda de Energia Proibida Banda de Valencia Banda de Valencia (preenchida)

16 Como resultado, os elétrons não podem adquirir energia facilmente de um campo elétrico e portanto participarem da condução elétrica. Um material isolante, por outro lado, tem uma banda de valência totalmente preenchida e o gap entre a banda de valência e a de condução é largo. ( Eg > 3 eV ) Banda de Condução (vazia ) ( Eg > 3 eV ) Banda de Energia Proibida Banda de Valencia (preenchida)

17 Os níveis de energia diferem em materiais condutores, semicondutores e isolantes.
Os materiais podem apresentar uma certa faixa de níveis de energia 'proibidos' (gap). A Teoria Quântica tem demonstrado não ser possível para um elétron existir com um nível de energia que iria colocá-lo neste intervalo (gap). . Isto deixa isolantes e semicondutores com uma região vazia entre as duas bandas ( gap) conhecida como Banda Proibida.

18 Banda de Condução (vazia ) Banda de Condução (vazia )
Materiais Isolantes e Semicondutores Banda de Energia Proibida Banda de Condução (vazia ) Banda de Condução (vazia ) Banda de Energia Proibida Banda de Valencia Banda de Valencia (preenchida) (preenchida) Material Isolante Material Semicondutor

19 Estima-se que os materiais condutores têm apenas uma banda, ou existe uma superposição da banda de condução e da banda de valência. Sendo a banda de valência parcialmente preenchida, permitindo a condução elétrica, o que permitirá um considerável aumento do número de elétrons na banda de condução. banda de condução banda de valência

20 Comparando-se os três grupos de materiais, pode-se observar :
superposição da banda de condução e da banda de valência. Isolantes Semicondutores Condutores Banda Proibida Banda de Condução (vazia ) Banda de Condução (vazia ) Banda de Condução (parcialmente preenchida) Banda Proibida Banda de Valencia Banda de Valencia Banda de Valencia (preenchida) (preenchida)

21 Para os materiais isolantes, esta zona de níveis de energia proibida é muito substancial e separa a banda de valência e a banda de condução significativamente. A zona ou banda proibida é da ordem de alguns elétron-volt (>3 eV) e, portanto, é tão grande que não é normalmente possível ter energia suficiente para mover elétrons através da banda de valência para a banda de condução.

22 Valores das energias das bandas
Isolantes Semicondutores Condutores elétron-volt ( eV ) unidade de energia definida como o trabalho realizado ao se mover um elétron através de uma diferença de potencial de 1 volt.

23 A banda de valência contém elétrons que podem ser considerados possíveis de serem ligados aos outros átomos. Em isolantes e semicondutores, a banda de valência está cheia de elétrons ( totalmente preenchida ). A banda de condução é uma região de níveis permitidos de energia que é vazia (sem elétrons) em isolantes e semicondutores banda de condução vazia (sem elétrons) banda de valência ( totalmente preenchida ).

24 Para aumentar a condutividade de materiais semicondutores, pequenas quantidades de materiais dopantes podem ser usadas. Isso resulta em aumentos significativos na condutividade devido o estreitamento do espaço entre as bandas de condução e valência. ( redução da banda proibida ).

25 A banda de condução é uma região de níveis permitidos de energia que é vazia para os materiais isolantes e semicondutores, mas parcialmente preenchida, para os materiais condutores ( presença de elétrons livres ) Somente bandas de condução parcialmente preenchidas podem permitir a condução. banda de condução banda de valência

26 6. MATERIAIS CONDUTORES 1- Introdução
Materiais Condutores, no contexto da engenharia elétrica, são materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre. Ou seja, materiais que permitem o estabelecimento de um fluxo de elétrons em seu interior.

27 Os materiais condutores (de eletricidade) são meios materiais que permitem facilmente o deslocamento de cargas elétricas. O que caracteriza um material como condutor é a camada de valência ( última camada de distribuição dos átomos) dos átomos que constituem o material.

28 Em razão da grande distância entre essa última camada (valência ) e o núcleo, os elétrons ficam fracamente ligados com o respectivo núcleo, podendo, dessa forma, abandonar o átomo, formando a chamada nuvem eletrônica. Esses elétrons que abandonam o átomo são chamados de “elétrons livres”. nuvem eletrônica. elétrons livres.

29 Disponibilidade de elétrons livres
A banda de condução é uma região de níveis permitidos de energia que é parcialmente preenchida nos materiais condutores. Somente bandas de condução parcialmente preenchidas podem permitir a condução Isolantes Semicondutores Condutores Banda Proibida Banda de condução Banda de condução Banda de condução Banda de Valencia Banda de Valencia Banda de Valencia Banda de condução

30 • Materiais condutores
: Sólidos (maioria): destacam-se os metais em geral que, devido à facilidade de fornecer elétrons livres, (são usados principalmente para fabricar os fios e os cabos ). • Materiais condutores

31 • Materiais condutores
Líquidos: metais em estados de fusão, eletrólitos e as soluções de ácidos, bases e sais. Exemplos: • Mercúrio: único metal que à temperatura ambiente se encontra no estado líquido e solidifica-se apenas a –39 ºC; • Solução de água com sal (NaCl): haverá uma dissociação da molécula de cloreto de sódio (NaCl) em íons Na+ e Cl- , que ficam livres para se movimentar pelo interior da solução. • Materiais condutores Mercúrio

32 • Materiais condutores
• Materiais condutores: Gases ionizados (plasmas): pequena diferença de cargas os tornam eletricamente condutores, fazendo com que apresentem uma forte resposta a campos eletromagnéticos

33 Nos condutores sólidos, o movimento de cargas elétricas  é composto por cargas negativas : elétrons livres.  Materiais como os metais: cobre, alumínio, ouro , prata, etc,  são conhecidos como bons condutores. Sais em geral, quando dissolvidos ou fundidos, subdividem-se em partículas eletricamente carregadas (íons ) que, agora livres, também permitem o movimento de cargas em seu interior.

34 Principais materiais condutores sólidos dada a sua elevada condutividade elétrica :
metais metais nobres. metais nobres, acrescidos de alguns metais de outros grupos. ligas metálicas .

35 Os materiais de elevada condutividade se empregam como condutores ( fios e cabos ), enrolamentos de máquinas elétricas e transformadores, etc.

36 Por outro lado, em determinadas aplicações, também há interesse em materiais, normalmente ligas metálicas, de elevada resistividade, para fabricação de resistências, aparelhos de calefação, filamentos para lâmpadas , etc.

37 Nos Materiais Condutores, tanto os íons quanto os elétrons podem ser responsáveis pelo processo de condução de eletricidade, que sempre envolve a noção de movimentação de cargas.

38 Características dos Materiais Condutores:
Os materiais condutores são caracterizados por diversas grandezas, dentre as quais se destacam, para a área da Engenharia Elétrica : Estas grandezas são importantes na escolha adequada dos materiais, uma vez que das mesmas vai depender se estes são capazes de desempenhar as funções que lhe são atribuídas condutividade resistividade elétrica, coeficiente de temperatura, condutividade térmica, potencial de contato .

39 Condutividade elétrica
Condutividade elétrica ( ) é usada para especificar o caráter elétrico de um material. Indica a facilidade com a qual um material é capaz de conduzir uma corrente elétrica. Pode ser definida como o recíproco da chamada resistividade A unidade é a recíproca de ohm-metro, isto é, [(Ω-m)-1]. . No Sistema Internacional de Unidades, é medida em Siemens por metro (S/m)

40 Material Prata 62,5 1,08 Cobre puro 61,7 1 Ouro 43,5 0,7 Alumínio 34,2
Condutividade (S.m/mm2) Prata 62,5 1,08 Cobre puro 61,7 1 Ouro 43,5 0,7 Alumínio 34,2 0.6 Tungstênio 18,2 Zinco 17,8 Bronze 14,9 Latão Níquel 10,4 Ferro puro 10,2 Platina 9,09 Estanho 8,60 Constantan 2,00 Mercúrio 1,0044 Nicromo 0,909 Grafite 0,07

41 Resistividade Resistividade elétrica ( ρ )também chamada resistência elétrica específica, é uma medida da oposição de um material a passagem (condução) da corrente elétrica. Quanto maior for a resistividade elétrica de um material, mais difícil será a passagem da corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele permitirá a passagem da corrente elétrica.  Sua unidade no Sistema Internacional é o ohm metro (Ωm). Para fios e cabos ( condutores filiformes) Ωmm2 / m

42 A resistividade elétrica  ( ρ ) é uma propriedade que define o quanto um material opõe-se à passagem de corrente elétrica . A resistividade elétrica,depende de cada material. É função de sua estrutura interna

43 A seguir alguns valores de resistividade, em ( e.mm2/m) a 20oC :
Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes ) Resistividade ρ (ohms x mm² / m 20 o C Alumínio (99,9% ) 0,0284 Alumínio temperado 0,0288 Alumínio (4) 0,0278 Bronze-Alumínio (Cu 90% - Al 10%) 0,1259 Cálcio 0,0340 Chumbo 0,2114 Cobalto 0,0600 Cobre eletrolítico (2) 0,0167 Constantan (Cu 60% - Ni 40%) 0,5000 Cromo 0,1270 Estanho 0,1195 Ferro puro comercial 0,0970 Ferro fundido 0,9200 Ferro-níquel 0,8126 Índio 0,0800

44 Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes )
Resistividade ρ (ohms x mm² / m 20 o C Irídio 0,0470 Latão (Cu 60% - Zn 40%) 0,0818 Lítio 0,0940 Magnésio 0,0440 Manganês 1,6000 Mercúrio 0,9567 Níquel 0,0780 Níquel-Cromo (Cu 60% - Cr 12% - Fe 28%) 1,3700 Niquelina (Cu 62% - Ni 18% - Zn 20%) 0,3320 Niquelina (Cu 55% - Ni 25% - Zn 20%) 0,4527 Ouro (3) 0,0220 Platina 0,1184 Potássio 0,0700 Prata (1) 0,0158 Selênio 0,1200

45 Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes )
Resistividade ρ (ohms x mm² / m 20 o C Sódio 0,0470 Tântalo 0,3361 Titânio 0,4000 Tungstênio 0,0710 Vanádio 0,2000 Zinco 0,7650 Carbono 3000 Germânio 6 x 10 4 Silício 64 x 10 7 Borracha 10 17 Ebonite 10 13 Enxofre 10 21 Iodo 1,3 x 10 21 Mica

46 Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes )
Resistividade ρ (ohms x mm² / m 20 o C Parafina 10 23 PET 10 26 Porcelana 10 15 Quartzo (fundido) 7,5 x 10 23 Vidro a 10 20 Mármore 10 10 Âmbar 10 20

47 R é a resistência elétrica (em ohms, Ω).
A resistência elétrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um dado material por: onde: R  é a resistência elétrica  (em ohms, Ω). ρ  é a resistividade elétrica (em ohm metros, Ωm). l  é o comprimento (medido em metros). A  é a área da seção (em metros quadrados, m²).

48 É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. ( W ) l  < > A ρ  Felizmente, os condutores (fios e cabos )normalmente utilizados em instalações elétricas , apresentam estas duas características.

49 E é a intensidade do campo elétrico (em volts por metro, V/m);
A resistividade elétrica pode ainda ser definida como onde: E  é a intensidade  do campo elétrico (em volts por metro, V/m); J  é o valor da densidade de corrente (em amperes por metro quadrado, A/m²).

50 Os fatores que determinam o valor da resistência elétrica são:
a natureza do material ( resistividade ρ ) a característica geométrica do condutor ( comprimento l e seção transversal A )  temperatura

51 Variação da resistencia com a temperatura
Nos condutores , a resistência aumenta com a temperatura, em forma quase linear (ver gráfico abaixo), quando a temperatura não estiver perto do zero absoluto ( 0 oK ) (- 273ºC). R(W) T(K)

52 é a resistência 20oC ( referencia ).
A expressão (empírica) para a resistência de um condutor , em função da temperatura é: Onde :     é a resistência 20oC ( referencia ).   é o coeficiente de temperatura ( na referencia ). T é a temperatura (oC). To é a temperatura de referencia (oC); To = 20 oC O coeficiente de temperatura é o mesmo para todos os condutores feitos do mesmo material; cada material tem um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente.

53 O coeficiente de temperatura, habitualmente simbolizado como α, é uma propriedade intrinseca dos materiais, que quantifica a relação entre a variação da resistência elétrica de um material e a variação de temperatura. Este coeficiente se expressa segundo o Sistema Internacional de Unidades em 1/oC ou oC -1

54 Se expressa como: onde: α é o coeficiente de temperatura, que pode variar com a temperatura; R (T) é a resistência elétrica à temperatura T R (T0) é a resistência elétrica à temperatura de referência T0

55 Se o coeficiente de temperatura é praticamente constante no intervalo de temperaturas entre To e T, , a resistência elétrica depende linearmente da temperatura, então pode-se admitir a seguinte aproximação:

56 Prata 3,8 x 10-3 Cobre 3,9 x 10-3 Alumínio 4,2 x 10-3 Tungstênio
Coeficientes de temperatura α   Material Coeficiente α a 20 °C (1/oC ) Prata 3,8 x 10-3 Cobre 3,9 x 10-3 Alumínio 4,2 x 10-3 Tungstênio 4,5 x 10-3 Aço 5,0 x 10-3 Mercúrio 0,9 x 10-3 Carbono - 0,5 x 10-3 Germânio - 4,8 x 10-2

57 Resistência de contato nos metais
Quando se aplica uma peça metálica sobre outra, com objetivo de contato elétrico, estas ficam na verdade separadas, qualquer que seja a pressão a que sejam submetidas, por uma distância relativamente grande, se comparada às dimensões do átomo. Na verdade existem alguns pontos de contato perfeito e o resto dos pontos a distância da ordem de µm, de onde se entende a existência da resistência de contato.

58 ⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução;
A passagem de corrente ( transferência de energia ) de uma peça a outra se dá por dois modos: ⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução; ⇒ através de uma zona de disrupção, se submetido a tensões elevadas. passagem de corrente zona de disrupção zona de contato íntimo, ou de condução passagem de corrente

59 A passagem de corrente ( transferência de energia ) de uma peça a outra se dá por dois modos:
⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução; ⇒ através de uma zona de disrupção, se submetido a tensões elevadas. “resistência de contato” : a relação entre a tensão nos terminais de um contato e a intensidade de corrente que o atravessa. Esta resistência não é constante e depende da pressão a que estão submetidas as peças (pressão de contato), da composição destas, da sua forma, da sua seção, do sentido e intensidade da corrente, etc.

60 A prata, o cobre, o bronze, o latão e o tungstênio dão bons contatos, a resistência dos contatos de alumínio, entretanto, é muito elevada. Se o metal apresenta resistência dos contatos muito elevada, esta propriedade poderá ser melhorada a partir de um revestimento superficial, com outro metal de reduzida resistência de contato ( Prata )

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