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Sistemas Lineares Homogêneos
Aula 04 Sistemas Lineares Homogêneos
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Sistemas Lineares Homogêneos
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Notação Matricial Podemos escrever o sistema anterior como Todo sistema homogêneo admite pelo menos a solução
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Observação Assim, todo sistema homogêneo tem solução. Além disso ou tem somente solução trivial ou tem infinitas soluções.
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Forma de Resolver Para resolvermos um sistema linear homogêneo basta escalonarmos a matriz do sistema, já que sob a ação de uma operação elementar a coluna de zeros não é alterada.
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Resultado
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Exemplo 1 Resolva o sistema A matriz do sistema é
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Solução
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Solução
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Solução
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Sistema Equivalente Assim, o sistema dado é equivalente ao sistema Resolvendo-o com , temos . Daí
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Exemplo 2 Resolva o sistema A matriz do sistema é
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Solução
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Solução
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Solução Daí, segue que
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Exemplo 3 Resolva o sistema A matriz do sistema é
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Solução
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Solução Resolvendo-o com , temos Daí,
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Exercício 1
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Exercício 2
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