Princípio Fundamental da Contagem - PFC

Apresentação em tema: "Princípio Fundamental da Contagem - PFC"— Transcrição da apresentação:

1 Princípio Fundamental da Contagem - PFC
MTM 4 – AULA 16 Análise Combinatória. É a parte da matemática que estuda e desenvolve métodos para a resolução de problemas que envolvem contagem. Princípio Fundamental da Contagem - PFC Esta ferramenta é básica no estudo de análise combinatória. Consiste em somar ou multiplicar escolhas. A decisão é feita baseada na identificação dos conectivos “ou” e “e” no processo de encadeamento das etapas. Princípio Aditivo É usado quando fica identificado o conectivo “ou” entre as etapas do processo. EX: Uma lanchonete tem 3 tipos de sanduíches e 4 tipos de pastel. De quantas maneiras uma pessoa pode fazer um lanche comendo um sanduíche ou um pastel?

2 Princípio Multiplicativo
É usado quando fica identificado o conectivo “e” entre as etapas do processo. EX: Uma lanchonete tem 3 tipos de sanduíches e 4 tipos de pastel. De quantas maneiras uma pessoa pode fazer um lanche comendo um sanduíche e um pastel?

3 Combinação Simples. Existem situações em análise combinatória em que precisamos escolher elementos sem que a ordem entre eles seja importante. Nesses casos não há necessidade de se estabelecer uma sequência, uma ordem. Problemas com estas características são chamados em análise combinatória de COMBINAÇÃO SIMPLES. Exemplo: Quantas saladas de frutas diferentes posso fazer escolhendo três frutas entre a cinco diferentes que possuo.

4 Arranjo Simples. São problemas em que precisamos escolher elementos e a ordem entre eles é importante. Nesses casos há necessidade de se estabelecer uma sequência, uma ordem. Problemas com estas características são chamados em análise combinatória de ARRANJO SIMPLES. Exemplo: Cinco atletas disputam uma corrida de 100 metros. Os três primeiros receberão medalhas de ouro, prata e bronze. De quantas formas diferentes estas medalhas podem ser distribuídas