Conceitos de Mecânica dos Fluidos

Apresentação em tema: "Conceitos de Mecânica dos Fluidos"— Transcrição da apresentação:

1 Conceitos de Mecânica dos Fluidos
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva ( Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

2 Revisão de alguns conceitos

3 Propriedades Físicas dos Fluidos

4 Forças, esforços e pressão (tensão)

5 As forças que atuam em um meio contínuo:
Forças de massa ou de corpo: distribuídas de maneira contínua em todo o corpo  peso e centrífuga Forças de superfície: sobre certas superfícies

6 Num ponto, o esforço é dado por
O esforço assim definido é uma ação externa As reações que se desenvolvem entre as partículas do meio são denominadas tensões ou pressões Termo tensão  usado em hidráulica para a ação de forças tangenciais em uma área Termo pressão  ação de forças normais em uma área

7 Massa específica  massa do corpo por unidade de volume
Dimensões: ou Unidades no SI: Peso específico  peso por unidade de volume Dimensões: ou SI:

8 As duas propriedades anteriores possuem uma relação
Densidade relativa, ou simplesmente densidade  relação entre r ou g de dois corpos Para líquidos, em geral toma-se a água como referência r e g pouco variam com a temperatura, diminuindo com o crescimento desta  a 5oC  g = N/m3

9 A viscosidade  caracteriza a resistência à modificação relativa das partículas
Fluido em repouso  não oferece nenhuma resistência a esta modificação Em escoamentos  esforço de atrito entre as partículas  esforços tangenciais  tensões de cisalhamento Fluidos perfeitos  aqueles em que, mesmo no escoamento, desprezam–se os efeitos da viscosidade

10 Quem primeiro observou o efeito da viscosidade foi Newton
Fluidos newtonianos  tensão de cisalhamento diretamente proporcional à taxa de cisalhamento Viscosidade absoluta ou dinâmica Unidade no SI: Dimensão:

11 Alguns valores para a água (N.s/m2):
0oC  1, 20oC  1, 35oC  7, Dimensão: Unidade no SI: Viscosidade cinemática Pressão de vapor: pressão exercida por um vapor em equilíbrio com o líquido que lhe deu origem

12 Dada temperatura  moléculas escapam da superfície do líquido (SL)  exercem pressão na SL  atingem o equilíbrio  No de moléculas que deixa a SL = No de moléculas absorvidas pela SL  vapor saturado  pressão de saturação do vapor ou pressão de vapor (pv) A partir deste momento  ebulição (formação de bolhas na massa fluida)

13 Água  pressão vapor a 100º C = 101,13 kPa
(patm padrão) Numa altitude de 3550m  patm = 69,5 kPa  ebulição a 89,5º C 2 modos de provocar ebulição: Pressão constante  subir temperatura Temperatura constante  diminuir pressão (cavitação)

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15 Para a transformação Kgf  N multiplica-se por 9,81

16 Classificação dos escoamentos

17 Quanto à pressão reinante: forçado ou livre
Pressão maior que a atmosférica Pressão igual à atmosférica

18 forçado livre

19 Quanto à direção na trajetória das partículas: laminar ou turbulento
Dimensão hidráulica característica U  Velocidade média

20 Quanto à variação no tempo: permanentes ou transitórios (não-permanentes)

21 Qualquer propriedade pode variar ponto a ponto do campo, mas não no tempo em cada ponto
Escoamentos transitórios: quanto à taxa de variação da velocidade e da pressão  mudança lenta: compressibilidade desprezada e mudança brusca: compressibilidade importante

22 Quanto à trajetória: uniforme e variado
Constante em módulo, direção e sentido, em todos os pontos, em qualquer instante uniforme deslocamento Caso particular do escoamento permanente

23 Quanto ao no de coordenadas necessárias para se especificar o campo de velocidade: uni, bi ou tridimensionais unidimensional bidimensional unidimensional e uniforme em cada seção

24 Equações fundamentais do escoamento

25 Equação da Continuidade

26 A velocidade média na seção
Conduto com escoamento permanente incompressível e uniforme em cada seção m3/s, l/s, ft3/s... Vazão em volume  chamada simplesmente de Vazão

27 Equação da Quantidade de movimento

28 y x Para o caso mais simples  Q constante e unidirecional
1 2 x b é o coeficiente de Boussinesq Escoamentos: turbulentos em condutos forçados  b > 1,10 laminares em condutos forçados  b > 1,33 turbulentos livres 1,02 ≥ b ≥ 1,10

29 O caso de uma bifurcação
Q2,V2,A2 x y a b Q1,V1,A1 Q3,V3,A3

30 resumindo Os lados esquerdos, Rx e Ry, podem ser decompostos, conforme as forças consideradas

31 Equação de Bernoulli

32 Uma das equações de maior aplicação na hidráulica
Estabelece uma relação entre velocidade, pressão e elevação H  carga (energia) total por unidade de peso

33 Significado dos termos
Energia ou carga de pressão Carga de posição (energia potencial em relação a uma referência ou DATUM) Energia ou carga cinética

34 Para o escoamento real  atrito  perda de energia ou perda de carga

35 Coeficiente de Coriolis
fator de correção de energia 1,05 ≥ a ≥ 1,15 Em correntes muito irregulares 1,10 ≥ a ≥ 2,00

36 Exemplo: teorema de Torricelli  fórmula da velocidade de saída da água em um orifício na parede
datum H v

37 Exemplos: - Exemplo 2.2, pag. 53 – Fund. De Engenharia Hidráulica - Exemplo 2.1, pag. 37 – Hidráulica Aplicada

38 Equação fundamental da hidrostática

39 hidrostática Observando as restrições fluido estático
a gravidade é a única força de massa eixo z vertical hidrostática fluido incompressível

40 Níveis de referência para pressão
pm pm é a pressão manométrica pbar pabs= pbar+pm zero absoluto de pressão pbar é a leitura barométrica local ou pressão atmosférica local

41 pm pbar pabs 1 atm 101 kPa 760 mmHg patm padrão 14,696 psi
2.116 lbf/ft2 22,92 in mercúrio 33,94 ft água pbar pabs

42 Elemento fluido imerso em água com a superfície exposta à atmosfera
Da equação da hidrostática patm p - po = ρgh h pm A pressão exercida pelo fluido é a manométrica pm = γh

43 Manometria

44 Método de medição de pressões a partir de deslocamentos produzidos numa coluna contendo um ou mais fluidos piezômetro Manômetro em U Manômetro diferencial Manômetro inclinado,...

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46 A pressão em B é a soma da pressão em A com a pressão da coluna h1
A pressão em B’ é a mesma que em B, pois estão no mesmo nível em um mesmo fluido

47 Cálculo da pressão em B pB - pA = ρ1gh1 ou pB = γ1h1 + pA Por outro lado pB = γ2h2 + pc

48 pA = patm + γ2h2 - γ1h1 Isto resulta em
Se desprezarmos patm, calcularemos somente pressões manométricas

49 Surgem então as regras práticas
1) Quaisquer 2 ptos na mesma elevação, num trecho contínuo do mesmo líquido, estão à mesma pressão 2) A pressão aumenta à medida que se caminha líquido, para baixo Lembrar da variação de pressão ao mergulhar numa piscina

50 Exemplos: - Exemplo 2.2, pag. 47 – Hidráulica Aplicada - Exemplo 2.3, pag. 48 – Hidráulica Aplicada