AULA 4 ESTATÍSTICA DANIEL PÁDUA.

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1 AULA 4 ESTATÍSTICA DANIEL PÁDUA

2 Histogramas Definição: gráfico de colunas representativo da forma como se distribui um conjunto de dados numéricos.

3 Histograma

4 Histogramas Foram apresentados pela primeira vez por A. M. GUERRY, em 1883, para descrever sua análise estatísticas sobre crimes.

5 Histogramas Sua função é: Mostrar a forma como os dados se distribuem;
Qual é a tendência central dos valores; A variabilidade dos dados.

6 Histogramas Muitas vezes somente a quantidade de dados não é suficiente para se tomar uma decisão. Em muitos casos preciso observar a forma como os dados estão distribuídos ao longo de um intervalo pré-estabelecido. O histograma mostra de fora resumida, o número de vezes que o valor de uma variável ocorre dentro de intervalos especificados.

7 Como fazer um Histograma
Passo 1 – coleta de dados É aconselhável que o número de dados (n) seja superior a 30 para que tenhamos um histograma representativo.

8 Passo 1 – coleta de dados n = 40 Peso em Kg 48,9 49,3 49,5 49,7 49,8
49,1 49,6 48,8 49,2 49,0 49,4 49,9 50,1 50,0 n = 40

9 Passo 2 – escolha o número de classes (k)
Não existe uma regra universal para a escolha do número de classes em um histograma. A sugestão é que seja usada a seguinte tabela: PARA n k 30 até 50 5 até 7 51 até 100 6 até 10 101 até 250 7 até 12 Mais que 250 10 até 20

10 Passo 1 – coleta de dados n = 40 k = 5 Peso em Kg 48,9 49,3 49,5 49,7
49,8 49,1 49,6 48,8 49,2 49,0 49,4 49,9 50,1 50,0 n = k = 5

11 Passo 3 – identifique o valor mínimo e máximo dos dados.
Passo 4 – calcule a amplitude dos dados (R) R = MÁX - MÍN R = 50,1 – 48,8 = 1,3

12 Passo 5 – calcule o comprimento de cada intervalo no histograma (h)
h = R/k h = 1,3/5 h = 0,26

13 Passo 6 – arredonde o valor de h
Deve ser arredondado para cima. O bom senso deve prevalecer. h ≈ 0,3 Passo 7 – determine as classes a partir do menor valor. Nota: em cada classe o menor valor pertence a ela, porém, o maior valor não.

14 Passo 7 – determine as classes a partir do menor valor.
48,8 ├ 49,1 49,1 ├ 49,4 49,4 ├ 49,7 49,7 ├ 50,0 50,0 ├ 50,3 48,8 + 0,3 = 49,1 49,1 + 0,3 = 49,4 49,4 + 0,3 = 49,7 49,7 + 0,3 = 50,0 50,0 + 0,3 = 50,3

15 Freqüência de ocorrência
Passo 8 – construa uma tabela de distribuição de freqüências. Limites do intervalo Freqüência de ocorrência 48,8 ├ 49,1 6 49,1 ├ 49,4 13 49,4 ├ 49,7 49,7 ├ 50,0 50,0 ├ 50,3 2

16 Passo 9 – desenhe o histograma.

17 POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA
É a representação gráfica de uma distribuição por meio de um polígono. Para a construção do polígono de freqüência partimos do histograma e projetamos os pontos médios de cada retângulo os quais estavam localizados sobre o eixo dos x no topo do retângulo. Devemos também aqui , tomar o cuidado de deixar no eixo dos x, um espaço correspondente a uma classe, tanto para a esquerda como para a direita.

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