Mestrado Profissional em Física Médica

Apresentação em tema: "Mestrado Profissional em Física Médica"— Transcrição da apresentação:

1 Mestrado Profissional em Física Médica
Estatística e Epidemiologia Unidade 3 - Discussão. Prof. Dr. Carlos Frederico Estrada Alves Mestrado Profissional em Física Médica

2 Distribuição de Probabilidade
O que é distribuição de probabilidade? Mestrado Profissional em Física Médica

3 Distribuição de Probabilidade
Uma distribuição de probabilidade descreve a chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores. Ela é uma função cujo domínio são os valores da variável e cuja imagem são as probabilidades de a variável assumir cada valor do domínio. O conjunto imagem deste tipo de função está sempre restrito ao intervalo entre 0 e 1. Uma distribuição de probabilidades é uma distribuição de frequências relativas para os resultados de um espaço amostral. Mostra a proporção das vezes em que uma variável aleatória tende a assumir cada um dos diversos valores. Mestrado Profissional em Física Médica

4 Distribuição de Probabilidade
Qual a utilidade de uma distribuição de probabilidade na obtenção de probabilidades? Mestrado Profissional em Física Médica

5 Distribuição de Probabilidade
A essência da análise estatística é confrontar as hipóteses de uma distribuição de probabilidades com as especificações de determinado problema. Mestrado Profissional em Física Médica

6 Hipóteses da distribuição binomial
Há n observações ou provas idênticas. Cada prova tem dois resultados possíveis, um chamado “sucesso” e o outro “falha”. As probabilidades p de sucesso e 1-p de falha permanecem constantes em todas as provas. Os resultados das provas são independentes uns dos outros. Mestrado Profissional em Física Médica

7 Parâmetros da distribuição binomial
Quais os parâmetros da distribuição binomial? Mestrado Profissional em Física Médica

8 Parâmetros da distribuição binomial
n – número de provas; x – número de sucessos; p – probabilidade de sucesso em cada prova. Mestrado Profissional em Física Médica

9 Hipóteses da distribuição de Poisson
A probabilidade de uma ocorrência é a mesma em todo o campo de observação. A probabilidade de mais de uma ocorrência num único ponto é aproximadamente zero. O número de ocorrências em qualquer intervalo é independente do número de ocorrências em outros intervalos. Mestrado Profissional em Física Médica

10 Parâmetros da distribuição de Poisson
x – número de ocorrências; e – base dos logaritmos naturais; l – taxa média por unidade; t – número de unidades; m = lt – número médio de ocorrências no intervalo t. Mestrado Profissional em Física Médica

11 D. Poisson com aproximação de uma d. binomial
n é grande (n > 20) p de sucesso estiver próximo de 0 ou próximo de 1,00 Neste caso a média m do processo é igual à média binomial np. Mestrado Profissional em Física Médica

12 Diferenças Poisson x binomial
A distribuição de Poisson difere da Distribuição Binomial em dois aspectos: a binomial é afetada pelo tamanho da amostra n e pela probabilidade p, enquanto a Poisson é afetada apenas pela taxa de ocorrência (média) λ; em uma binomial, os valores possíveis da variável aleatória x são 0, 1, 2, ..., n (limite máximo), enquanto que em uma Poisson os valores possíveis de x são 0,1,2,3 ... (sem limite superior). Mestrado Profissional em Física Médica

13 Diferenças Poisson x binomial
Quanto as observações a distribuição de Poisson faz uma contagem somente de ocorrências de sucessos enquanto a Distribuição Binomial realiza uma contagem de sucessos e falhas. Mestrado Profissional em Física Médica

14 Distribuições contínuas de probabilidade
É possível no caso de uma distribuição contínua de probabilidade determinar a probabilidade de ocorrência de um dado evento? Mestrado Profissional em Física Médica

15 Características das curvas normais
A curva normal tem a forma de um sino. É simétrica em relação à média. Prolonga-se de - ∞ até + ∞. Cada distribuição normal fica completamente especificada por sua média e sue desvio padrão. A área total sob a curva normal é considerada como 100%. Mestrado Profissional em Física Médica

16 Características das curvas normais
A área sob a curva entre dois pontos é a probabilidade de uma variável normalmente distribuída tomar um valor entre estes dois pontos. Como há um número ilimitado de valores no intervalo de - ∞ até + ∞, a probabilidade de uma v.a. distribuída normalmente tomar exatamente determinado valor é aproximadamente zero. Assim as probabilidades se referem sempre a intervalos de valores. Mestrado Profissional em Física Médica

17 Características das curvas normais
A área sob a curva entre a média e um ponto arbitrário é função do número de desvios padrões entre a média e aquele ponto. Mestrado Profissional em Física Médica

18 Distribuição normal padronizada
O que significa a escala z? Qual a razão de usar a escala z ao lidarmos com distribuições normais? Mestrado Profissional em Física Médica

19 Distribuição normal padronizada
z é o número de desvios padrões a contar da média onde x – valor arbitrário; m – média da distribuição normal; s – desvio padrão. Mestrado Profissional em Física Médica

20 Distribuição exponencial
Em que tipos de situação a distribuição exponencial é útil? Mestrado Profissional em Física Médica

21 Distribuição exponencial
As probabilidades exponenciais se exprimem em termos de tempo ou distâncias até que um evento ocorra ou se verifique. Mestrado Profissional em Física Médica

22 Mestrado Profissional em Física Médica
Prof. Dr. Carlos Frederico Estrada Alves Professor Associado Mestrado Profissional em Física Médica