CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS

Apresentação em tema: "CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS"— Transcrição da apresentação:

1 CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS

2 CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS
Exemplo: Tambor de flash - V1 afeta T, P e L - V2 afeta P e T - V3 afeta L e P Algumas características dos sistemas multivariáveis: -A interação entre as variáveis influencia a estabilidade e a performance. -O “pareamento” é uma decisão de projeto. -Em alguns sistemas, o número de manipuladas ≠ número de controladas.

3 CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS
Processos industriais tem várias variáveis que precisam ser controladas. O engenheiro tem que 1. Indicar onde sensores são necessários 2. Estudar quais variáveis podem ser manipuladas 3. Decidir como as CVs e MVs serão emparelhadas (interligadas via o projeto de controle) Felizmente, a maioria dos métodos vistos até aqui para sistemas SISO se aplicam, mas temos que aprender mais!

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Existem dois enfoques: Vamos nos concentrar no MULTIMALHAS Multimalhas: Vários PIDs independentes Centralizado L F T A L F T A Centralized Controller

5 INTERAÇÃO!! CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS
O que é diferente quando nós temos várias MVs e CVs? INTERAÇÃO!! Definição: Um processo multivariável tem interação quando as entradas (manipuladas) afetam várias saídas (controladas). T A Esse processo tem interação?

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Como podemos avaliar quanta interação existe? Um método: - Modelagem Fundamental FA, xA FS, xAS = 0 FM, xAM Fundamental linearizado Fundamental (nl)

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Como podemos avaliar quanta interação existe? Outro método - Modelagem empírica (resposta ao degrau) Degrau no refluxo com vapor constante 20 40 60 80 100 120 0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 Time (min) XD (mol frac) 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 XB (mol frac) 1.12 1.125 1.13 1.135 x 10 4 R (mol/min) 1.5613 1.5614 1.5615 V (mol/min)

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Como podemos avaliar quanta interação existe? Outro método - Modelagem empírica (resposta ao degrau) FR FV xB xD

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Como determinar quanta interação existe? Use o modelo; se ele puder ser colocado na forma “diagonal”, então não há interação. Se existem elementos (0) fora da diagonal principal, então existe interação.

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Vemos o diagrama de blocos de um processo típico. Quais são as MVs, CVs, e disturbio, D? F D X RB B q R V + G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) Gd2(s) Gd1(s) XF(s) XD(s) XB(s) FRB(s) FR(s)

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Caso do reator não isotérmico. Quais são as MVs, CVs, e disturbios, D? Reator + G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) Gd2(s) Gd1(s) T A v1 v2

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GRAUS DE LIBERDADE Para um bom projeto é condição necessária: Número de válvulas  número de CVs OK, mas isso não garante que podemos controlar as CVs que queremos controlar!

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CONTROLABILIDADE Um sistema é controlável se as CVs podem ser mantidas nos seus setpoints, no estado estacionário, apesar dos disturbios que entram no sistema. Modelo para sistema 2x2 Um sistema é controlável quando a matriz de ganhos do processo pode ser invertida, i.e., quando o determinante de K  0.

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Para o exemplo da coluna de destilação: FR FV xB xD Det (K) = 1.54 x 10-3  0 Pequeno mas não nulo (os ganhos são pequenos) O sistema é controlável!

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Para o exemplo do CSTR não isotérmico As CVs são controláveis independentemente? Existe interação? A  B -rA = k0 e -E/RT CA A interação é forte Em geral, a temperatura e a conversão podem ser influenciadas independentemente. O sistema é controlável. T A CB v1 v2

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Para o exemplo do CSTR não isotérmico As CVs são controláveis simultâneamente? Existe interação? Ambas as válvulas tem o mesmo efeito sobre as duas variáveis; a única diferença é a magnitude da variação na vazão (=constante). A  B -rA = k0 e -E/RT CA T A CB v1 v2 Det (K) = 0; não controlavel!

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Para o CSTR com duas reações consecutivas As CVs são controláveis independentemente? Existe interação? A  B + 2C -rA = k0 e -E/RT CA A CB CC v1 Det (K) = 0; não controlavel! v2

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VAMOS OBSERVAR O COMPORTAMENTO DINÂMICO 1. Quantos experimentos são necessários para sintonizar os controladores? 2. Que controlador deve ser implementado primeiro? + G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) Gd2(s) Gd1(s) D(s) CV1(s) CV2(s) MV2(s) MV1(s)

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Vamos analisar um sistema simples com interação Vamos usar o emparelhamento com os maiores ganhos: MV1(s)  CV1(s) e MV 2(s)  CV2(s)

21 Resultados com apenas um controlador (KC = 2.0, TI = 3)
O sistema é estável mas bastante agressivo. 20 40 60 80 100 0.5 1 1.5 IAE = ISE = CV 1 0.2 0.4 0.6 0.8 IAE = ISE = CV 2 120 2 2.5 3 SAM = SSM = Time MV 1 -1 -0.5 SAM = 0 SSM = 0 MV 2 Feedback control for SP change Why did this change?

22 Resultados com dois controladors (ambos c/ Kc = 2.0, TI = 3)
O sistema é instável!! As malhas individuais são estáveis 20 40 60 80 100 -15 -10 -5 5 10 15 IAE = ISE = CV 1 IAE = ISE = CV 2 120 -20 SAM = SSM = Time MV 1 SAM = SSM = MV 2

23 CONTROLE DE PROCESSOS MULTIVARIÁVEIS
Em geral, o comportamento de uma malha depende da interação e sintonia da(s) outra(s) malha(s). + - Gc1(s) Gc2(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) Gd2(s) Gd1(s) D(s) CV1(s) CV2(s) MV2(s) MV1(s) SP1(s) SP2(s) Lembre que o denominador define a estabilidade.

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Em geral, o comportamento de uma malha depende da interação e sintonia da(s) outra(s) malha(s). 1 2 3 4 Kc2, LOOP 2 CONTROLLER GAIN 0.5 1.5 2.5 3.5 Kc1, LOOP 1 CONTROLLER GAIN Single-loop inside the dashed lines would be stable. Obs: 1. TI = 3 para os dois controladores 2. KC < 3.75 estavel para as malhas individualmente 3. KC = 2.0 estavel para uma malha só 4. KC = 2.0 instável para as duas malhas juntas!! 5. Esses resultados são para o exemplo mostrado mas os conceitos são gerais Unstable for 2x2 Stable for 2x2

25 Se as duas CVs tem a mesma importância, “afrouxamos” os dois controladores igualmente. (Kc1 = Kc2 = 0.95; TI1 = TI2 = 3.0) 20 40 60 80 100 0.2 0.4 0.6 0.8 1 IAE = ISE = CV 1 0.1 0.3 0.5 IAE = ISE = CV 2 120 1.5 2 2.5 SAM = SSM = 18.89 Time MV 1 -2 -1.5 -1 -0.5 SAM = SSM = MV 2 Um pouco lento para chegar no SP1 Efeito da interação em CV2

26 Se CV1 é mais importante, tornamos Gc1 mais agressive e Gc2 mais frouxo. (Kc1 = 1.40 and Kc2 = 0.50; TI1 = TI2 = 3.0) 20 40 60 80 100 0.2 0.4 0.6 0.8 1 IAE = ISE = CV1 IAE = ISE = CV2 120 0.5 1.5 2 2.5 SAM = SSM = Time MV 1 -2 -1.5 -1 -0.5 SAM = SSM = MV 2 Resposta mais rápida em direção ao SP1 Aumenta o efeito da interação

27 Se CV2 é mais importante, tornamos Gc2 mais agressivo e Gc1 mais frouxo. (Kc1 = 0.50 and Kc2 = 1.40; TI1 = TI2 = 3.0) 20 40 60 80 100 0.2 0.4 0.6 0.8 1 IAE = ISE = CV 1 0.1 0.3 IAE = ISE = CV 2 120 0.5 1.5 2 2.5 SAM = SSM = Time MV 1 -2 -1.5 -1 -0.5 SAM = SSM = MV 2 Muito lento p/ chegar a SP1 Menor disturbio devido à interação

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33 Exercícios

34 Exercícios

35 Exercícios

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