Incentivos no Modelo Principal-Agente Fonte Robert S Pindyck & Daniel L Rubinfeld, Microeconomics, Sixth Edition, 2005.

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1 Incentivos no Modelo Principal-Agente Fonte Robert S Pindyck & Daniel L Rubinfeld, Microeconomics, Sixth Edition, 2005

2 Pequena fábrica de relógios que usa mão-de-obra e maquinário Proprietário (principal) quer maximizar lucro Depende de um reparador de relógios (agente) O esforço do agente afeta a probabilidade de que os relógios quebrem E afeta os lucros do principal

3 Como o principal não pode monitorar o agente sem custos, não pode medir o esforço do agente

4 Má SorteBoa Sorte Pouco Esforço do Agente ( a = 0 ) $10 000$20 000 Muito Esforço do Agente ( a = 1 ) $20 000$40 000 Receita ( R ) na Fabricação de Relógios

5 Problema de informação incompleta Quando a receita da firma for $20 000, o principal não tem como saber se o agente se esforçou muito ou pouco

6 O agente quer maximizar seu salário ( w ) menos o custo ( c ) de abrir mão de lazer e perder tempo com um trabalho desagradável

7 = 0 para pouco esforço (a = 0) = $10000 para muito esforço (a = 1) custo de esforço

8 i.e. E o principal quer maximizar seu lucro esperado

9 Se o principal não pagar nenhum salário extra, i.e. o agente não vai se esforçar muito (a = 0) Razão: ele não irá participar nos ganhos de aumento da receita do principal

10 Agente: w = 0 Principal: R e = $15000

11 Os dois melhoram de situação se o principal pagar ao agente um salário que dependa da receita w(R) Infelizmente o principal não pode pagar um salário que dependa do esforço do agente w(a) pois o agente não pode ser completamente monitorado

12 Suponha o seguinte esquema de pagamento

13 Neste esquema não há incentivo para o agente se esforçar pouco pois, com a = 0, R = $10 000 ou R = $20 000 w = 0

14 Se o agente se esforçar muito, a = 1, pode ocorrer receita de $20 000 ou $40 000 com igual probabilidade

15 Salário esperado w e = $12 000

16 Salário esperado menos custo w e c = $2000 > w c = 0 é melhor para o agente se esforçar muito

17 Isso também será bom para o principal, que aumentará sua receita esperada R e = $30 000 > R e = $15 000

18 O lucro esperado do principal também aumentará l e = $18 000 > l e = $15 000

19 Um esquema semelhante de participação nos lucros seria

20 Agora, se o agente não se esforçar ( a = 0 ), ele pode receber w = 0 (probabilidade = ½ ) se R = $10 000 ou, se R = $20 000 > R = $18 000, receber w = 2 000 ( w = 20 000 18 000 ) com probabilidade = 1/2

21 Mas, se o agente se esforçar ( a = 1 ), ele pode receber w = $2 000 (i.e. w = 20 000 18 000 ) ou w = $22 000 com igual probabilidade (i.e. w = 40 000 18 000 )

22 como no primeiro esquema de pagamento

23 Conclusão Quando for impossível mensurar o esforço do agente diretamente, uma estrutura de incentivos que recompense o alto esforço do agente pode induzi-lo ao objetivo do principal

24 © Sergio Da Silva 2006