O Referencial Cartesiano

Apresentação em tema: "O Referencial Cartesiano"— Transcrição da apresentação:

1 O Referencial Cartesiano
x y Origem Eixo das Abcissas Eixo das Ordenadas

2 As Coordenadas y x b a P (a ,b ) O Ponto P tem abcissa a e ordenada b.
b a P P (a ,b ) O Ponto P tem abcissa a e ordenada b. a e b são as coordenadas do ponto P.

3 Os Quadrantes y 2º Quadrante 1º Quadrante x 3º Quadrante 4º Quadrante

4 y x Rectas Horizontais Exercício 1: 1 2 3 -1 -2 -3 y = 2 A B C D G E F
Todos os pontos têm a mesma ordenada… GSP

5 y x Exercício 2: 1 2 3 -1 -2 -3 A B C G E F -1 -2 -3 D y = -3
Todos os pontos têm a mesma ordenada… GSP

6 Conclusão: A recta horizontal que passa num ponto de ordenada b é definida pela equação y = b.

7 y x Rectas Verticais Exercício 3: x = 3 1 2 3 G F E D 1 2 3 -1 -2 -3 A
B Todos os pontos têm a mesma abcissa… GSP

8 y x Exercício 4: x = -2 G 3 F 2 1 E D -3 -2 -1 1 2 3 A C -1 B -2 -3
Todos os pontos têm a mesma abcissa… GSP

9 Conclusão: A recta vertical que passa num ponto de abcissa a é definida pela equação x = a.

10 y x Bissectriz dos quadrantes ímpares A B y = x 2 -3
A equação da recta representada é y = x. GSP

11 y x Bissectriz dos quadrantes pares A B -2 1 -1 y = -x
A equação da recta representada é y = -x. GSP

12 Síntese: A recta horizontal que passa num ponto de ordenada b é definida pela equação y = b . A recta vertical que passa num ponto de abcissa a é definida pela equação x = a . A bissectriz dos quadrantes ímpares é definida pela equação y = x . A bissectriz dos quadrantes pares é definida pela equação y = -x .

13 Domínios Planos y x a x = a
Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de abcissa maior ou igual a a é definido pela equação x a. GSP

14 y a x x = a Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de abcissa menor ou igual a a é definido pela equação x a. GSP

15 x = a a x y Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de abcissa maior que a é definido pela equação x > a. GSP

16 y a x x = a Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de abcissa menor que a é definido pela equação x < a. GSP

17 y b y = b x Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de ordenada maior ou igual a b é definido pela equação y b. GSP

18 y b y = b x Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de ordenada menor ou igual a b é definido pela equação y b. GSP

19 y b y = b x Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de ordenada maior que b é definido pela equação y > b. GSP

20 y b y = b x Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de ordenada menor que b é definido pela equação y < b. GSP