ESTÁTICA Forças e Equilibrio Ano Lectivo

Apresentação em tema: "ESTÁTICA Forças e Equilibrio Ano Lectivo"— Transcrição da apresentação:

1 ESTÁTICA Forças e Equilibrio Ano Lectivo 2009-2010
Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa ESTÁTICA Forças e Equilibrio Ano Lectivo Jorge Ribeiro, Mónica Cruz

2 4. Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio 4. Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto “Se a intensidade da força resultante que actua sobre um ponto material é zero, este permanece em repouso (se estava originalmente em repouso) ou move-se com velocidade constante e em linha recta (se estava em movimento rectilíneo)” Primeira Lei do Movimento, Isaac Newton, 1687 F2 F2 F1 Um sistema de forças concorrentes num ponto encontra-se em equilíbrio quando a sua resultante é nula, o que graficamente se traduz num polígono de forças fechado. O F1 F3 O F3

3 ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio
Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto F2 F3 F2 F1 O F1 F3 F4 O F4

4 logo o polígono de forças é fechado.
ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto F4 F3 F3 F5 F2 F6 F1 F6 F2 F4 O F5 F7 F7 F1 O Para que a resultante de um sistema de n forças concorrentes seja nula, a extremidade final da força Fn tem que coincidir com a origem da força F1, logo o polígono de forças é fechado.

5 F2 O F2 F1 O F1 Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto No caso particular de 2 forças concorrentes num ponto verifica-se o equilíbrio se as forças verificarem simultaneamente as seguintes condições: - Mesma linha de acção ou direcção; - Sentidos opostos; - Igual intensidade. F2 F2 O F1 O F1 Neste caso particular, o polígono de forças é na realidade uma linha de forças. Ao representar-se sequencialmente o par de forças, as 2 forças sobrepõem-se coincidindo o extremo final da força F2 com a origem da força F1, o que representa uma resultante nula e consequentemente um sistema em equilíbrio.

6 4. Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio 4. Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto Considerem-se as forças F1 e F2 com sentidos contrários e a mesma intensidade, mas linhas de acção diferentes. Ao representar o polígono dessas forças obtém-se uma figura aberta. F2 F2 F1 O F1 O Para que o polígono de forças seja fechado, a extremidade final da força F2 tem de coincidir com a origem da força F1, ou seja, as forças têm de ter a mesma linha de acção.

7 5. Decomposição de Forças em Direcções Concorrentes
ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio 5. Decomposição de Forças em Direcções Concorrentes 5.1 Decomposição de Forças em Duas Direcções Concorrentes a b a F b Fa F Fb Para efectuar a decomposição de forças em duas direcções concorrentes, as direcções têm de se intersectar sobre a linha de acção da força. Aplica-se o Triângulo de Forças ou o Paralelogramo de Forças no sentido inverso, isto é, conhece-se a resultante e pretende-se determinar as duas forças concorrentes que lhe são equivalentes.

8 ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio
Decomposição de Forças em Três Direcções Concorrentes a b Pretende-se agora efectuar a decomposição de uma força em três direcções concorrentes a b e c. F c Sabe-se decompor uma força em duas direcções concorrentes sobre a linha de acção da força e assim recorre-se a uma direcção auxiliar aux concorrente com qualquer uma das direcções a, b ou c sobre a linha de acção da força.

9 ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio
Decomposição de Forças em Três Direcções Concorrentes a b A direcção aux é definida pelo ponto de intersecção de uma das direcções com a linha de acção da força (1) e e pelo ponto de intersecção das duas direcções remanescentes (2). aux (1) c (2) b c b a a a F F F aux aux aux c c b

10 Decomposição de Forças em Três Direcções Concorrentes
ESTÁTICA – Forças e Equilíbrio Decomposição de Forças em Três Direcções Concorrentes a b a F aux b Fa (1) F Fb c Fc aux c (2) Neste exemplo, definiu-se a direcção aux e decompôs-se a força F nas direcções aux e a. Em seguida decompôs-se a componente na direcção aux nas direcções c e b. Os sentidos de cada uma das componentes serão tais que a força F seja a resultante das componentes Fa, Fb e Fc.