Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB)

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2 Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB)
Mário Santos (2005)

3 Bibliografia T. Padmanabhan, “Theoretical Astrophysics”, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002 A. R. Liddle & D. H. Lyth, “Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University Press, 2000 P. Coles & F. Lucchin, “Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure”, John Willey and Sons, 1996 M. White, D. Scott & J. Silk, Anisotropies in the Cosmic Microwave Background, Annu. Rev. Astron. Astrophys, 32, 319, 1994 C-P Ma & E. Bertschinger, Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges, ApJ, 455, 7, 1995 Wayne Hu, Max Tegmark, (cmb/experiments.html) Nasa:

4 Objectivos

5 História térmica

6 Radiação de Corpo Negro - I
Universo primordial – fotões em equilíbrio térmico Nucleosíntese T~108 K (z~109) – Alpher, Gamow, Herman (1948) Desacoplamento para z~1100 ( anos)

7 Radiação de Corpo Negro - II
Conservação do nº de fotões ) T / (1+z) CMB descoberto em 1965 por Penzias e Wilson Igual em todas as direcções!

8 Isotropia Não se observam flutuações ao nível de 1 parte em 1000

9 Breve história da medição das anisotropias
: variações da ordem de 0.1% (doppler shift devido à nossa velocidade em relação ao CMB) : corrida para medir as flutuações fundamentais – 1992: Cobe/DMR mede flutuações da ordem de 10-5 para ângulos grandes : experiências para pequenas escalas - Boomerang, Maxima, Dasi, CBI, VSA... 2003: WMAP mede detalhadamente anisotropias para escalas até 0.3º

10 Anisotropias Corpo negro em todas as direcções – Dipolo (l=1) –

11 Dipolo Dipolo – máximo (azul) e mínimo (vermelho) em direcções opostas.

12 Probabilidades Teoria apenas nos indica: Isotropia:
Flutuações primordiais são Gaussianas Evolução linear : Gaussiana multidimensional – apenas necessitamos de Cl: Perturbações finais Gaussianas

13 Flutuações COBE – 1992 Removendo o dipolo observamos flutuações de 1 parte em

14 Estimador Vamos tentar: Erro:

15 COBE power spectrum

16 Escalas... Evolução linear da perturbação – modos g(k) evoluem de forma independente flutuação: r»1/k Da mesma forma: »1/l (radianos)

17 Resolução de mapas  mínimo  l máximo Cobe:  » 7º (lmax» 8)
WMAP:  » 0.22º (lmax» 800) Para escalas mais pequenas a estrutura é apagada  para l>lmax alm» 0

18 “Power spectrum” actual
Para experiências com área pequena - max: lmin= l » ¼/max

19 Perturbações em RG Solução para Universo homogénio  Equação de Friedmann: Pequenas perturbações  linearizar as equações: Liberdade de gauges, decomposição em modos escalares, vectorias e tensoriais... Evolução da distribuição da radiação – equação de Boltzmann Ingredientes do Universo: fotões, neutrinos, matéria normal, matéria escura, energia escura CMBFAST!

20 Evolução dos modos Solução:
Escala importante: H-1 (horizonte – rhor» 2 H-1) Para modos k-1>> H-1/a – perturbação não é afectada por processos físicos (causalidade) Universo dominado por matéria – H-1/ a3/2 k-1 começa “fora” do horizonte e entra durante a fase de domínio da radiação ou matéria “Transfer function” - invariante sob rotação Condições iniciais

21 Anisotropias no CMB Fotões movem-se (quase) livremente após desacoplamento CMB = fotografia do Universo com 105 anos K-1=r» (6000 h-1 Mpc) 

22 Efeitos sobre T/T Perturbação de Sachs-Wolfe (redshift gravítico)
“potencial gravítico newtoniano” Perturbação de temperatura intrínseca “Doppler shift” na superfície de recombinação

23 Efeitos sobre Cl S-W para  > rls/(6000 h-1 Mpc) (l<100)
Picos acústicos (100<l<1000) “Damping tail” (l>1000)

24 Sachs-Wolfe l<100 – escalas maiores que o horizonte na altura do desacoplamento “redshift” gravítico + perturbação intrínseca da temperatura: Desta forma: Gaussiana xls» 2 H0-1

25 “Damping Tail” Difusão de fotões – tempo médio entre colisões: tc»(neT)-1 Número médio de choques no tempo t: N=t/tc Distância média percorrida = N1/2tc=(t tc)1/2 (com t» 1/H): espessura da superfície de desacoplamento » 7 0-1/2 h-1 Mpc Perturbações mais pequenas que esta espessura são apagadas (l>1000)

26 Oscilações acústicas Potencial gravítico comprime fluído de fotões e bariões Pressão do fluído resiste à compressão  oscilações Frequência de oscilação: =k cs

27 Origem dos picos Primeiro pico corresponde ao modo que apenas teve tempo de comprimir uma vez antes da recombinação Segundo pico passou por uma compressão e rarefacção Picos ímpares: compressão Picos pares: rarefacção

28 Efeito Doppler Velocidade do fluído está desfasada 90º da temperatura:

29 Resultado final Existência de picos – necessário perturbações primordiais – triunfo da cosmologia inflacionária

30 Cl – características importantes
Localização dos picos Amplitude dos picos Amplitude do Sachs-Wolfe “plateu” Escala do (Silk) “damping”

31 Parâmetros que o CMB mede directamente
Curvatura do Universo, k Densidade dos bariões, B h2 Densidade da matéria, m h2=(c+B)h2 Amplitude e declive do espectro primordial de flutuações, A e ns Profundidade óptica,  k´-k/a2=1-m-

32 Curvatura Boomerang

33 Curvatura – efeitos no CMB
Horizonte na recombinação Para uma mesma escala física na altura do desacoplamento, o ângulo observado depende da curvatura do Universo: Universo fechado (curvatura positiva) – ângulo maior que no caso plano Universo aberto (curvatura negativa) – ângulo é menor

34 Curvatura – cálculos I Geometria: Dinâmica: Distância comoving:

35 Curvatura – cálculos II
Ângulo do horizonte de recombinação: L depende de outros parâmetros como a energia escura O CMB permite obter s e rs  calculando L, obtemos k

36 Cl – efeito da curvatura
Primeiro pico mede l» s-1 Nota: m++k=1  muda distância ao desacoplamento (L(zd))

37 Curvatura - medição Primeiro pico: l» 200
0.98 < tot < 1.06 (95%)

38 Densidade de bariões Antes da recombinação: fotões e bariões fortemente ligados (plasma com oscilações) Bariões fornecem a massa gravitacional do oscilador Aumentar a densidade dos bariões (B h2) faz aumentar a amplitude das oscilações

39 Bariões - II O fluído comprime-se mais no poço de potencial – aumenta a amplitude dos picos que correspondem a compressões

40 Cl – efeito dos bariões Picos ímpares crescem
Velocidade do som diminui  rls diminui   diminui  l aumenta ligeiramente Mais bariões  mais electrões  mais “Thomsom scattering”  menor difusão dos electrões  escala de “damping” move-se para ls maiores

41 Bariões - resultados B h2 = 0.024 § 0.001
Valor superior ao observado em astronomia  existem bariões escuros!

42 Cl – efeito de m h2 Modos que começaram a oscilar quando a contribuição da radiação para a densidade total da matéria é importante  maior amplitude (corresponde a pequenas escalas  l grande) Diferença entre picos ímpares e pares diminui (não há potencial gravítico)

43 “Damping tail” Escala cosmológica – curvatura
Bariões aumentam o l para “damping” Densidade de matéria reduz o l para “damping” Medições para multipolos grandes permitem testes de consistência

44 Revisão Nota – amplitude primordial afecta todos os l:

45 Reionização Criação de estrutura  libertação de radiação  ionização do hidrogénio Electrões livres interagem novamente com o CMB Rescattering apaga estrutura no CMB (e-) Efeito de doppler cria novas anisotropias WMAP - » 0.17  z» 17 Mas Lyman  z=6  reionização começou muito cedo!

46 Polarização Apenas gerada através de interacções de Thomson
Permite observar directamente a superfície de desacoplamento  método mais directo de analisar o Universo na altura da recombinação Teste de consistência do modelo standard cosmológico: anistropias podem ser calculadas a partir dos picos medidos para a temperatura Campo tensorial – mais informação que a temperatura (resolve degenerescências) Medição das ondas gravitacionais primordiais: janela para o período inflacionário (10-40 s)!

47 Geração Além da intensidade, podemos também medir o estado de polarização da radiação observada Secção eficaz da interacção de Thomson depende do ângulo entre a polarização incidente e emitida Polarização linear Isotropia

48 Geração - II Momentos antes do desacoplamento difusão dos fotões criam um quadropolo na temperatura (para escalas pequenas) Anisotropia na intensidade gera polarização linear

49 Parâmetros Podemos definir coordenadas no plano perpendicular à direcção de observação e decompor o campo eléctrico: Parâmetros de Stokes: Zero se não há polarização

50 Modos E e B Q U Modos E – invariante sob uma inversão de paridade (escalar) Modos B – muda de sinal sob uma inversão de paridade (pseudo-escalar) Decompõem-se em modos E e B Perturbações tensoriais geram modos E e B Perturbações na densidade (escalares) apenas podem gerar modos E

51 Observáveis Correlações: h almT almT* i, h almE almE* i, h almT almE* i, h almB almB* i

52 Polarização - futuro Modos B medem directamente as ondas gravitacionais primordiais, mas anisotropias secundárias (“lensing”) e “foregrounds” podem contaminar o resultado...

53 Experiências futuras... Planck (2007) – T, P SPOrt (2005) - P
CMBPOL ? – P B2K (Boomerang ) – P MAXIPol - P ACT (2007) – T AMIBA (2005 ?) – T, P BICEP SPT – T QUEST - P Missões espaciais Balões Terrestres

54 Planck ESA+NASA 9 frequências Resolução: 0.09º Erro » 10 K

55 ACT / BICEP