Tópicos em otimização combinatória

Apresentação em tema: "Tópicos em otimização combinatória"— Transcrição da apresentação:

1 Tópicos em otimização combinatória
Heurísticas construtivas Análise empírica Aula baseada em material da Professora Vitória Pureza – UFSCAR Alysson M. Costa – ICMC/USP

2 Avaliando heurísticas
Slide baseado em material da professora Vitória Pureza - UFSCAR

3 Análise empírica Provavelmente o método mais utilizado para comparação de algoritmos. A ideia básica é testar o algoritmo em um conjunto representativo de instâncias e comparar sua performance com os melhores valores conhecidos.

4 Dificuldades 1. Nem sempre é fácil saber o que significa um conjunto representativo de instâncias. É prática comum usar dois tipos de instâncias: Baseadas em problemas reais. Criadas aleatoriamente. Para problemas clássicos, existem bases de instâncias disponíveis.

5 Dificuldades 2. Nem sempre é fácil saber o que é uma comparação justa.
Quanto a implementação computacional influi nos resultados ? (Erros numéricos, empates nos critérios, etc...) Quanto o ambiente computacional influi nos tempos de execução ? Quanto parâmetros mal definidos (ou intencionalmente ajustados para cada instância) influem nos resultados ?

6 Informações comuns Gap médio e desvio padrão (em relação à solução ótima ou à melhor solução conhecida). Número de soluções ótimas obtidas. Pior gap. Melhor gap. Tempo de execução médio. Pior tempo de execução. Melhor tempo de execução. ...

7 Problema

8 Formas de apresentação
4 mar :37 Formas de apresentação Tabelas Gráficos Conclusões textuais ... Alternativa interessante: Perfis de desempenho Dolan e Moré (Mathematical Programming, v. 91, p , 2002)

9 Uma discussão interessante
A literatura baseia-se sobretudo na questão da performance obtida versus tempo computacional gasto. Nem sempre (ou quase nunca), estas são as únicas questões. Cordeau et al. (2002) propõem outras características que devem ser avaliadas, e suas limitações... Cordeau, J.-F., Gendreau, M., Laporte, G., Potvin, J.-Y., & Semet, F. (2002). A guide to vehicle routing heuristics. Journal of the Operational Research Society, 53, doi: /palgrave.jors

10 4 mar :37 Cordeau et al., 2002

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15 Leituras Parte inicial do artigo do Fisher:
Fisher, M. L. (1980). Worst-Case Analysis of Heuristic Algorithms. Management Science, 26(1), doi: /mnsc O artigo de Cordeau et al. Cordeau, J.-F., Gendreau, M., Laporte, G., Potvin, J.-Y., & Semet, F. (2002). A guide to vehicle routing heuristics. Journal of the Operational Research Society, 53, doi: /palgrave.jors