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Equação da reta, conhecidos um ponto e a direção
𝑚= ∆𝑦 ∆𝑥 Y P Y r 𝑚= 𝑦− 𝑦 𝑎 𝑥− 𝑥 𝑎 A Ya 1 𝑦− 𝑦 𝑎 =𝑚 𝑥− 𝑥 𝑎 Xa X 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 X Exemplo: Determinar a equação geral da reta r representada abaixo: y r 𝑦− 𝑦 𝑏 =𝑚 𝑥− 𝑥 𝑏 𝑦−2=1 𝑥−5 𝑦−2=𝑥−5 𝛼=45° −𝑥+𝑦−2+5=0 x −𝑥+𝑦+3=0 𝑥−𝑦−3=0 ou
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Exercícios: Obtenha, em cada caso, a equação geral da reta que passa por A e apresenta coeficiente angular m: 𝑎) 𝐴 1,2 𝑒 𝑚=2 𝑎) 2𝑥−𝑦=0 𝑏) 𝐴 4,3 𝑒 𝑚=−3 𝑏) 3𝑥+𝑦−15=0 𝑐) 𝐴 −6,4 𝑒 𝑚=−1 𝑐) 𝑥+𝑦+2=0 𝑑) 𝐴 2,6 𝑒 𝑚= 1 2 𝑑) 𝑥−2𝑦+10=0 𝑒) 𝐴 1 2 ,3 𝑒 𝑚= 1 3 𝑒) 2𝑥−6𝑦+17=0 𝑓) 𝐴 1, 𝑒 𝑚=−5 𝑓) 25𝑥+5𝑦−26=0
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2) Determine a equação geral das retas r representadas a seguir:
b) y a) r y r 45° 𝑥+𝑦−3=0 x −𝑥+𝑦+1=0 135° r c) y x − 3 30° y r x d) 120° 3 −5 x 𝐴 − 3 𝑥+3𝑦+12=0 3 𝑥+𝑦−1=0 −2 𝐴
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e) r y 120° 𝐴 1 4 x
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3) (UFES)A equação da reta que passa pelo ponto (3,-2) com
Inclinação de 60° é: 𝑎) 3 𝑥−𝑦−2−3 3 =0 𝑏) 3 𝑥−3𝑦−6−3 3 =0 𝑐) 3 𝑥+𝑦+3−2 3 =0 𝑑) 3 𝑥−𝑦− =0 𝑒) 3 𝑥−𝑦−5 3 =0 4) (Cescem-SP) A equação da reta que passa pelo ponto (-1,2) E forma com o eixo 0x um ângulo de 45° é: 𝑎) 𝑦−𝑥−3=0 𝑏) 𝑦+𝑥−1=0 𝑐) 2𝑦− 2 𝑥− =0 𝑑) 2𝑦+ 2 𝑥+2 𝑐𝑜𝑠45°−2 𝑒) 𝑥+𝑦+ 2 =0
