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Propriedades; Limites laterais; Limites infinitos.
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Relembrando a definição de Limite
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Propriedades de Limite
P1) O limite da função identidade f(x) = x, quando x tende a “a”, é igual a “a”. Exemplo:
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Propriedades de Limite
P2) O limite de uma função constante f(x) = K, quando x tende a “a”, é igual a própria constante: Exemplo:
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Propriedades de Limite
P3) O limite da soma é igual a soma dos limites (caso esses limites existam): Exemplo:
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Propriedades de Limite
P4) O limite da diferença é igual a diferença dos limites (caso esses limites existam): Exemplo:
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Propriedades de Limite
P5) O limite do produto é igual ao produto dos limites (caso esses limites existam): Exemplo:
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Propriedades de Limite
P6) O limite do quociente é igual ao quociente dos limites (caso esses limites existam): Exemplo:
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Propriedades de Limite
P8) O limite da raiz de uma função, é a raiz do limite da função, se o limite existe e é maior ou igual a zero: Exemplo:
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Teorema do Confronto (ou Sanduíche)
Se e então, Exemplo:
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Teorema do Confronto (ou Sanduíche)
Se então Dividindo por x2 obtemos: Pelo teorema do confronto:
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Exemplo 2:
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Teorema do Confronto (ou Sanduíche)
Aplicando o teorema obtemos:
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Exemplo:
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Limites laterais Dada a função y = f(x), queremos verificar qual é o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita.
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Limite Lateral
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Vamos analisar os limites laterais:
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Vamos analisar o seguinte limite:
Limite a esquerda:
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Vamos analisar o limite a direita:
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Vamos agora analisar a existência do limite
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Limites infinitos Dada uma função y = f(x), desejamos verificar quais os valores de x nos quais a função f cresce ou decresce sem limitação.
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Quando x se aproxima de 0, f cresce indefinidamente.
Limites infinitos Quando x se aproxima de 0, f cresce indefinidamente.
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Exemplo
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Exemplo
