ESTUDO DA RETA.

Apresentação em tema: "ESTUDO DA RETA."— Transcrição da apresentação:

1 ESTUDO DA RETA

2 Equação Reduzida da Reta
y = mx + n m = coeficiente angular (Declividade). n = coeficiente linear Observação 1: m = tg θ e n = interseção da reta com o eixo y.

3 Equação Reduzida da Reta
Observação 2: Não tem equação reduzida. (x = Xo) y = n Observação 3: Se uma reta y = mx + n, Passa pelos pontos A(Xa, Ya) e B(Xb, Yb) então: m = 𝒀𝒃 −𝒀𝒂 𝑿𝒃 −𝑿𝒂

4 Exemplo 1: A) Determine a equação reduzida da reta:
B) Que passa pelos pontos (2,3) e (3,5) 2) Y = -2x -3 passa pela origem das coordenadas ? E por (-3, 3). 3) A Equação 𝒙 −𝟐 𝟑 = 𝒚 −𝟒 𝟓 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐮𝐦𝐚 𝐫𝐞𝐭𝐚 ?

5 Equação Geral da Reta Ax + by + c = 0

6 Equação Geral da Reta Exemplo 1: Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos (2,-1) e (1,3). Exemplo 2: Exiba a equação geral da reta y = 2x

7 Equação Fundamental da Reta
y = mx + n m = tg θ

8 Equação Fundamental da Reta
1) De a equação fundamental da reta: 2) Obtenha a equação fundamental da reta que passa por (-3,4), e (3,-2).

9 Equação Segmentária da Reta
𝑥 𝑝 + 𝑦 𝑞 =1

10 Equação Segmentária da Reta
1) De a equação segmentária da Reta 2) Escreva a equação segmentária da reta r: 2x + 3y – 6 = 0

11 Posição Relativa de Duas Retas
r: y= 𝑚 1 𝑥 + 𝑛 e s: y= 𝑚 2 𝑥 + 𝑛 2 Paralelas Perpendiculares 𝒎 𝟏 . 𝒎 𝟐 =−𝟏 Ou 𝒎 𝟏 = −𝟏 𝒎 𝟐 𝒎 𝟏 = 𝒎 𝟐 𝒏 𝟏 ≠ 𝒏 𝟐 ⇒𝑫𝒊𝒔𝒕𝒊𝒏𝒕as 𝒏 𝟏 = 𝒏 𝟐 ⇒𝑪𝒐𝒊𝒏𝒄𝒊𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔

12 Posição Relativa de Duas Retas
1) Qual é a posição relativa entre as retas y= 2x-1 e 6x -3y – 8 = 0 2) Ache a equação geral da reta que passa por (1,2) e é paralela a 2x -3y + 6=0 3) Dê a posição relativa entre as retas 3x+5y-7=0 e 10x-6y+1=0. 4) Obtenha a equação reduzida da reta que passa em (-1,-3) e é perpendicular a 3x-y=11=0

13 Ângulo Entre Retas Tg θ = 𝒎 𝟏 − 𝒎 𝟐 𝟏+ 𝒎 𝟏 . 𝒎 𝟐 Observação:

14 Ângulo Entre Retas Qual é o ângulo formado entre as retas:
2x – y – 5 = 0 e 3x + y + 1 = 0 x – 3 = 0 e y = -x + 2

15 Distância entre Ponto e Reta

16 Distância entre Ponto e Reta
1) Qual é a distância entre o ponto (2,3) e a reta 3x - 4y + 1 = 0 ? 2) Seja o triângulo A(1,1); B(3,3) e C(0,4). Calcular a altura relativa ao lado 𝐴𝐵

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