Dilatação Térmica.

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3 Dilatação Térmica INTRODUÇÃO: Para afrouxar a tampa de metal de um vidro, costuma-se colocá-lo sob uma corrente de água quente. A tampa dilata um pouco em relação ao vidro quando esquenta. A dilatação nem sempre é desejável. Nas pontes de estradas de rodagem há sempre fendas para dilatação. As canalizações nas refinarias são projetadas com arruelas de dilatação, de modo que não entortem quando a temperatura se eleve. Os materiais de obturações dentárias devem ter propriedades de dilatação semelhantes às do esmalte do dente.

4 Dilatação Térmica Na fabricação de aviões, os rebites e outros pinos de fixação são projetados para serem resfriados em gelo seco antes de sua colocação, de modo que quando dilatam dão um ajuste firme. Existem termômetros e termostatos baseados nas diferentes dilatações das componentes de uma lâmina bimetálica. Os termômetros familiares de vidro com líquido baseiam-se no fato de que os líquidos, como mercúrio e álcool, dilatam mais que os recipientes de vidro.

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7 Dilatação Térmica Um modelo simples para a estrutura de um sólido cristalino nos permite compreender a dilatação térmica. Os átomos são mantidos juntos em um arranjo cristalino regular por forças elétricas, semelhantes às forças exercidas por um conjunto de molas que ligassem os átomos. Pode-se visualizar o corpo sólido como um colchão de molas microscópico. Quando a temperatura aumenta, os átomos vibram com amplitudes maiores e sua distância média aumenta. Isto leva a uma dilatação de todo o corpo sólido.

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9 Dilatação Térmica DILATAÇÃO LINEAR: A variação de qualquer dimensão linear do sólido é chamada dilatação linear. Uma mudança de temperatura Δ𝑇 causa uma variação ΔL no comprimento da dimensão linear L. A experiência mostra que se Δ𝑇 for suficientemente pequeno, a variação ΔL será proporcional à variação de temperatura e ao comprimento original. Matematicamente, temos: 𝜟𝑳=𝜶𝑳𝜟𝑻 Onde α é chamado de coeficiente de dilatação linear.

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12 Dilatação Térmica DILATAÇÃO SUPERFICIAL: O valor de α depende da temperatura em que é feita a medição. É suficiente tomar um valor médio, que pode ser tratado como uma constante em um certo intervalo de temperatura. Para muitos sólidos, chamados isotrópicos, a variação percentual em comprimento para uma dada temperatura é a mesma em todas as direções. Para um corpo isotrópico, a variação da área A por grau de temperatura é dada com elevada precisão por 2α. Então, temos: 𝜟𝑨=𝟐𝜶𝑨𝜟𝑻

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15 Dilatação Térmica DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA: A variação fracionária do volume V por grau de temperatura é dada por 3α. Este valor é o coeficiente de dilatação volumétrica β. Matematicamente: 𝜟𝑽=𝟑𝜶𝑽𝜟𝑻 𝑜𝑢 𝜟𝑽=β𝑽𝜟𝑻 Em um fluido, cuja forma não é definida, apenas a variação volumétrica tem sentido. Os gases respondem fortemente a variações de temperatura e pressão, enquanto as variações de volume dos líquidos correspondentes a mudanças de temperatura ou pressão são muito menores.

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17 Dilatação Térmica DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA: Representaremos por β o coeficiente de dilatação volumar. Normalmente, os líquidos se expandem com o aumento da temperatura, sendo esta expansão cerca de 10 vezes maior do que a dos sólidos. A água não se comporta como os outros líquidos. Acima de 4ºC a água dilata quando a temperatura sobe, mas não linearmente. Quando a temperatura é abaixada de 4ºC até 0ºC, a água se expande ao invés de se contrair;

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19 Dilatação Térmica Está é a razão pela qual os lagos se congelam antes na superfície. Esta dilatação com a diminuição de temperatura não é observada em nenhum outro líquido comum; ela é observada em substâncias do tipo borracha em e em alguns sólidos cristalinos em intervalos de temperatura pequenos.

20 Dilatação Térmica BASE MICROSCÓPICA DA DILATAÇÃO TÉRMICA: A dilatação térmica de um corpo sólido, ao nível microscópico, um aumento da separação média entre os átomos do solido. A curva de energia potencial para 2 átomos adjacentes em um sólido cristalino, é uma curva assimétrica. Quando os átomos se aproximam, afastando-se de sua posição de equilíbrio, forças repulsivas fortes entram em ação e a energia potencial cresce rapidamente; quando os átomos se afastam. A separação aumenta em relação ao valor de equilíbrio, forças atrativas mais fracas preponderam e a energia potencial sobe lentamente.

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22 Dilatação Térmica Assim sendo, ao aumentarmos a temperatura de um corpo de 30 para 50 celsius e em seguida diminuirmos sua temperatura novamente para 30 celsius, seu tamanho não será mais o mesmo, pois já foi visto que a dilatação é favorecida e a contração é mais penosa. Isso não ocorreria se a curva de energia potencial dos sólidos fosse completamente simétrica.