INTRODUÇÃO Nesta aula, estudaremos o plano cartesiano, os pares ordenados e como localizar pontos no plano cartesiano. Contudo, para uma melhor compreensão.

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1 INTRODUÇÃO Nesta aula, estudaremos o plano cartesiano, os pares ordenados e como localizar pontos no plano cartesiano. Contudo, para uma melhor compreensão deste tópico, acrescentamos também alguns exercícios de fixação, além de situações-problema resolvidas e comentadas.

2 PLANO CARTESIANO

3 Quando estudamos o conjunto dos números reais (R), verificamos que o número zero fica localizado entre os números reais positivos e os números reais negativos, como no exemplo da reta a seguir. -2,5 +2,5 -10 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +10 -2 +2

4 Quando estudamos a Geometria Plana ou Euclidiana, verificamos que o “plano” é uma região geométrica que possui duas dimensões: comprimento e largura. E pode ser representada pela figura a seguir: Uma figura plana. LARGURA COMPRIMENTO

5 Foi o matemático e filósofo francês René Descartes o criador da parte da Matemática que relaciona as ideias da Álgebra com a Geometria, chamada de Geometria Analítica. Em sua homenagem, o sistema de coordenadas foi denominado plano cartesiano.

6 O plano cartesiano é formado por uma região geométrica plana, cortada por duas retas perpendiculares entre si. Retas perpendiculares formam ângulos de 900 entre si. Plano cartesiano.

7 As retas dividem o plano em quatro regiões chamadas quadrantes.

8 A reta horizontal é denominada de eixo das abscissas e representada por x, xR.
A reta vertical é denominada de eixo das ordenadas e representada por y, yR. y Eixo das abscissas. Eixo das ordenadas. x

9 Denomina-se par ordenado ao par (x, y), no qual o primeiro elemento pertence ao eixo das abscissas e o segundo elemento pertence ao eixo das ordenadas. O ponto de encontro das retas x e y é chamado de origem e é representado pelo par ordenado (0, 0), ou seja, x = 0 e y = 0. y (-, +) (+, +) Representação dos sinais da abscissa e da ordenada, em relação aos quadrantes. x Origem do sistema cartesiano (0, 0) . (-, -) (+, -)

10 EXEMPLOS 1º) Localizar no plano cartesiano xOy os pontos: A(2, -3) B(-5, 1)

11 SOLUÇÃO Note que o ponto A(2, -3) está no 4º quadrante, e o ponto
B(-5, 1) está no 2º quadrante. y B 1 -5 2 x A -3

12 2º) Localizar no plano cartesiano xOy os pontos: A(-5, 0) B(0, -4)
MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados EXEMPLOS 2º) Localizar no plano cartesiano xOy os pontos: A(-5, 0) B(0, -4)

13 SOLUÇÃO Note que o ponto A(-5, 0) está no eixo x e o ponto
MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados SOLUÇÃO Note que o ponto A(-5, 0) está no eixo x e o ponto B(0, -4) está no eixo y. y A - 5 x B - 4