Métodos Quantitativos II

Apresentação em tema: "Métodos Quantitativos II"— Transcrição da apresentação:

1 Métodos Quantitativos II
Profa. Rossana Fraga Benites

2 Amostragem Definição: É o estudo de uma amostra. Quando não há a possibilidade de realizar um estudo sobre todos os elementos da população, utiliza-se a amostragem. População: é o conjunto de todos os elementos, em um estudo. Ex: Universitários do RS, neste semestre Amostra: é um subconjunto da população, ou seja, uma parcela representativa da população. Ex: 300 universitários do RS, neste semestre

3 Amostragem Parâmetros: são características numéricas de uma população.
Exemplo: média populacional desvio padrão populacional  Estatísticas: são características numéricas de uma amostra. Exemplo: média amostral desvio padrão amostral

4 Amostragem Algumas razões para o uso de amostras:
 ·    Minimização de custos, quando precisão absoluta não é necessária.  ·  Economia de tempo, quando há necessidade de resultados mais rápidos do que seria possível com um censo.  ·    Na indústria, alguns testes são destrutivos e só podem ser feitos com uma amostra de produtos.  ·        Em populações infinitas.

5 Amostragem Noções de Inferência Estatística
 Para estudar uma variável X, em uma população, tínhamos até agora dois caminhos:   fazer Estatística Descritiva, isto é, realizar um levantamento sobre a variável de interesse X em toda a população e, após, estabelecer as tabelas, gráficos e medidas correspondentes;  associar um modelo (distribuição) de probabilidade à variável X e identificar os parâmetros associados (média, desvio-padrão,etc).

6 Amostragem - Na prática:
  Estatística Descritiva em toda a população é, em geral, inviável por um conjunto de situações como, por exemplo, tempo, custo, acessibilidade, etc;  a utilização do modelo de probabilidade fica limitadíssima devido ao desconhecimento desse modelo para a variável X e/ou os parâmetros do modelo.

7 Amostragem Solução:   Inferência Estatística, que consiste na extração de pelo menos uma amostra da população, que após trabalhada terá seus resultados inferidos para a população.

8 Amostragem Questões que surgem: Como obter uma boa amostra?
O que trabalhar na amostra? No processo de inferência, qual o erro da pesquisa? Quais as decorrências lógicas do processo inferencial?

9 Técnicas de Amostragem
1.1  - AMOSTRAGEM POR CONVENIÊNCIA (NÃO PROBABILÍSTICA): a amostra é formada obedecendo a algum tipo de conveniência de quem forma a amostra ou de quem vai participar da amostra ou de ambos.

10 Técnicas de Amostragem
1.2  - AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA. Teoricamente é identificada pela existência de uma probabilidade conhecida associada a cada elemento de participar da amostra. Alguns exemplos clássicos são: amostragem aleatória simples, amostagem sistemática, amostragem estratificada e amostragem por conglomerado.

11 Técnicas de Amostragem
1.2.1 – AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES ( AAS )  Todos os elementos da população tem mesma probabilidade de pertencer à amostra, isto é, 1/N. A amostragem pode ser feita com ou sem reposição. Usa-se a Tabela de Números Aleatórios.

12 Técnicas de Amostragem
1.2.2 – AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA Determina-se a cota amostral pela fórmula, k=N/n. Escolhe-se aleatoriamente um elemento no intervalo ; este será o primeiro elemento da amostra. O segundo elemento será o primeiro mais k, e assim sucessivamente.

13 Técnicas de Amostragem
1.2.3 – AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA Divide-se a população em subgrupos (estratos) de itens similares, procedendo-se à amostragem em cada estrato, proporcional ao tamanho do estrato. Como os subgrupos são relativamente homogêneos, a variabilidade é menor, necessitando de um tamanho menor de amostra. Exemplo: estratos por idade, renda, ...

14 Técnicas de Amostragem
1.2.3 – AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA Para determinar o número de elementos da população no i-ésimo estrato que irá participar da amostra (ni ) podemos usar a seguinte fórmula:   n ni = Ni N onde n é o tamanho da amostra, N é o tamanho da população e Ni é o tamanho do estrato. O quociente n/N é denominado fração amostral e notado por f.

15 Técnicas de Amostragem
1.2.4– AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS Dispõem-se os itens da população em subgrupos fisicamente próximos e heterogêneos, representativos da população global. Exemplo: um quarteirão de uma cidade, bairros, municípios.

16 2. COMPONENTES BÁSICOS DA REPRESENTATIVIDADE DE UMA AMOSTRA
· De maneira geral, quando trabalha-se com variáveis qualitativas, o tamanho da amostra varia de 100 a 2000; se a variável é quantitativa o número de elementos da amostra varia de 30 a 100. ·  Estes valores são estabelecidos de acordo com as restrições de tempo e de custo de cada pesquisa. ·  Se não houver restrição de nenhuma natureza faz-se n=2000 (qualitativa) ou n=100 (quantitativa). · Se a população é homogênea com cadastro, recomenda-se usar a amostragem aleatória simples.

17 3. Plano Amostral a) População única com cadastro. Ex : População dos funcionários das Agências Publicitárias no R.S.  Usar a técnica de AAS.  b)    População única volúvel. Ex : População de clientes de um shopping, de um super-mercado, etc.  Usar Amostragem Sistemática.

18 3. Plano Amostral Ex.: Suponhamos que se quer fazer uma pesquisa de opinião em uma população de tamanho (N=40.000)  vamos tomar uma amostra de tamanho (n=2.000) pois a variável é qualitativa e não há restrição de tempo, custo, etc. Quota amostral: k = N / n = / = 20. A cada 20 clientes, 1 será investigado. O 1º elemento da amostra é escolhido aleatoriamente na população, suponhamos o 12º cliente ; o 2º elemento será o 32º cliente ( ) ; o 3º elemento será o 52º cliente ( ) e, assim sucessivamente.

19 3. Plano Amostral a)     População segmentada. Ex : População de clientes de uma empresa que possui várias filiais.  Usar Amostragem Estratificada.  Ex.:Suponhamos que quer se fazer uma pesquisa de opinião sobre o atendimento, ou a aceitabilidade de um produto, em uma empresa que possui 4 filiais tal que Filial 1 : N1 = clientes Filial 2 : N2 = clientes Filial 3 : N3 = clientes  clientes Filial 4 : N4 = clientes

20 3. Plano Amostral Como é uma pesquisa de opinião sem restrições de tempo, custo, etc, vamos tomar n =  Fração amostral : f = n / N = / = 0,05 (constante).  Composição da amostra: n1 = 0,05 x = 250 n2 = 0,05 x = 600 n3 = 0,05 x = 400 n4 = 0,05 x = 750