(UM ÚNICO TERMO EM CADA MEMBRO) (MAIS DE UM TERMO EM UM DOS MEMBROS)

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1 (UM ÚNICO TERMO EM CADA MEMBRO) (MAIS DE UM TERMO EM UM DOS MEMBROS)
EQUAÇÃO EXPONENCIAL 2x+2 = 16 EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES (UM ÚNICO TERMO EM CADA MEMBRO) 2x+2 + 2x – 1 = 18 EQUAÇÃO EXPONENCIAL POR ARTIFÍCIO (MAIS DE UM TERMO EM UM DOS MEMBROS) CONCLUSÃO! EQUAÇÃO EXPONENCIAL, É TODA EQUAÇÃO, ONDE A VARIÁVEL, ENCONTRA-SE LOCALIZADA NO EXPOENTE, E PODE SER CLASSIFICADA COMO SIMPLES OU POR ARTIFÍCIO.

2 Decompondo o valor 16 em fatores primos teremos:
EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES 2x+2 = 16 2x+2 = 24 x+2 = 4 x = 4 - 2 (bases diferentes) (bases iguais) x = 2 16 2 S = {2} Decompondo o valor 16 em fatores primos teremos: 8 2 4 2 2 2 Logo: 16 = 24 1 2 4 CONCLUSÃO! Para resolvermos uma equação exponencial simples, é obrigatório igualarmos as suas bases, pois, bases iguais geram expoentes também iguais. ax = ay  x = y

3 Decompondo o valor 125 em fatores primos teremos:
5x-1 = 125 5x-1 = 53 x-1 = 3 x = 3 + 1 (bases diferentes) (bases iguais) x = 4 125 5 S = {4} Decompondo o valor 125 em fatores primos teremos: 25 5 5 5 1 5 3 Logo: 125 = 53 ATENÇÃO !!! PARA RESOLVERMOS UMA EQUAÇÃO EXPONENECIAL POR ARTIFÍCIO, DEVEMOS ORGANIZÁ-LA, AFIM DE QUE A MESMA DEIXE DE SER POR ARTIFÍCIO E PASSE A SER UMA EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES.

4 (UFPA) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana – o beijo – pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que o número de bactérias (N) por beijo (b) é determinado pela expressão N(b) = b, para que o número de bactérias seja você terá de dar: a) 6 beijos c) 8 beijos b) 5 beijos d) 7 beijos e) 4 beijos X

5 ANÁLISE GRÁFICA – FUNÇÃO EXPONENCIAL
EXEMPLOS: a) y = 2x Base 2  2 > 1 Função Crescente b) y = 0,5x Base 0,5  0 > 0,5 > 1 Função Decrescente

6 ANÁLISE GRÁFICA – FUNÇÃO EXPONENCIAL
Vamos construir:Atribuindo alguns valores arbitrários a x obtemos os correspondentes valores de y. y x

7 QUESTÃO DE VESTIBULAR X (UFPA / 2006)
As unidades de formação da colônia (u.f.c.) de bactérias são dadas em função do tempo t, em horas, pela função C(t) = 107(1/2)5t. Se numa determinada hora t a colônia possui 9766 u.f.c., dez minutos depois essa colônia terá: a) sido extinta. b) atingido seu crescimento máximo. c) aumentado. d) diminuído. e) permanecido constante. X

8 (1/2)x+4 > 1/4 (1/2)x+4 > (1/2)2 x+4 x < 2 - 4 x < -2 <
(bases diferentes) (bases iguais) ATENÇÃO !!! OBSERVE QUE A BASE DA INEQUAÇÃO VALE 1/2. E 0 < 1/2 < 1, LOGO A DESIGUALDADE SERÁ INVERTIDA. DAÍ TEREMOS: x+4 < 2 x < 2 - 4 x < -2 S = { x  IR / x < -2 }

9 (2/3)x+4 > (2/3)2 (2/3)x+4 > (2/3)2 x+4 x < 2 - 4 x < -2
(bases iguais) (bases iguais) ATENÇÃO !!! OBSERVE QUE A BASE DA INEQUAÇÃO VALE 2/3. E 0 < 2/3 < 1, LOGO A DESIGUALDADE SERÁ INVERTIDA. DAÍ TEREMOS: x+4 < 2 x < 2 - 4 x < -2 S = { x  IR / x < -2 }

10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01.Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por B(t) = Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é: