Gravitação I Prof: Geraldo Junior.

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1 Gravitação I Prof: Geraldo Junior

2 A história do Sistema Solar. Aristarco de Samos (310 a.C. – 230 a.C.)
ACREDITAVA QUE A TERRA SE MOVIA EM TORNO DO SOL (modelo heliocentrico) e estudava um modo de medir a distância da Terra ao Sol e o tamanho da Lua. Uso da Trigonometria

3 Cláudio Ptolomeu (~90 d.C. – 170 d.C.)
Escreveu o famoso livro ALMAGESTO, onde propõe um sistema planetário geocêntrico, estabelecendo a Terra no centro do Universo.

4 Nicolau Copérnico (1473 d.C. – 1543 d.C.)
Em sua obra Sobre a revolução dos corpos celestes, propõe um sistema planetário heliocêntrico, estabelecendo o Sol no centro do Universo e todos os planetas, inclusive a Terra giram em torno do Sol em órbitas circulares.

5 Tycho Brahe (1546 d.C. – 1601 d.C.) Propõe uma segunda teoria de geocentrismo onde o Sol giraria em torno da Terra e os demais planetas girariam em torno do Sol em órbitas circulares.

6 Johannes Kepler (1571 d.C. – 1630 d.C.)
Embora combatesse as órbitas circulares de Nicolau Copérnico, acabou concluindo que os planetas realmente giravam em torno do Sol, porem em órbitas elípticas.

7 As Leis de Kepler. 1° Lei  Tomando-se o referencial o Sol, cada planeta percorre uma órbita elíptica onde o Sol ocupa um dos focos da elipse. 2° Lei  A área varrida pelo raio vetor de um planeta é proporcional ao intervalo de tempo gasto para varrê-la. periélio afélio

8 3° Lei  O cubo do raio médio (R) da órbita do planeta é diretamente proporcional ao quadrado do período (T) de translação do planeta ao redor do Sol. OBS: 1 – Se o planeta tem órbita circular, o raio R será o raio da circunferência. 2 – Se o planeta tem órbita elíptica, o Raio R será a média entre os raios do afélio e do periélio.

9 03 - (FAMECA SP/2012) A figura a seguir representa, fora de escala, a trajetória da Terra em torno do Sol. Considerando-se que as áreas A1 e A2 sejam iguais, que o período de translação da Terra seja de 12 meses, e que o intervalo de tempo necessário para ela se mover de P para Q seja de 2,5 meses, o intervalo de tempo, em meses, para que a Terra percorra o arco QR é igual a a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7.

10 05 - (UNICID SP/2009) Caso a Terra, por um motivo desconhecido, tivesse a distância entre ela e o Sol quadruplicada, para manter uma órbita estável, teria seu período de translação e sua velocidade de translação multiplicados, respectivamente, por a) 2 e 1/2. b) 4 e 4. c) 4 e 16. d) 8 e 1/2. e) 8 e 4.

11 11 - (UNICAMP SP/2003) Utilize g =10 m/s2 sempre que necessário na resolução dos problemas.
A terceira lei de Kepler diz que “o quadrado do período de revolução de um planeta (tempo para dar uma volta em torno do Sol) dividido pelo cubo da distância do planeta ao Sol é uma constante”. A distância da Terra ao Sol é equivalente a 1 UA (unidade astronômica). a) Entre Marte e Júpiter existe um cinturão de asteroides (vide figura). Os asteroides são corpos sólidos que teriam sido originados do resíduo de matéria existente por ocasião da formação do sistema solar. Se no lugar do cinturão de asteroides essa matéria tivesse se aglutinado formando um planeta, quanto duraria o ano deste planeta (tempo para dar uma volta em torno do Sol)? b) De acordo com a terceira lei de Kepler, o ano de Mercúrio é mais longo ou mais curto que o ano terrestre?

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