Número e Estruturas Aditivas

Apresentação em tema: "Número e Estruturas Aditivas"— Transcrição da apresentação:

1 Número e Estruturas Aditivas
Visão do Desenvolvimento cognitivo

2 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho
Plano da Apresentação Aprendizagem e Ensino do Número Estruturas Aditivas © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

3 Princípio do ensino do número
1. Encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações Propor negociações em situações de conflito Desenvolver a autonomia (tomada de decisões) © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

4 Princípio do ensino do número
2. Quantificação de objetos 2.a. Encorajar a criança a pensar sobre número e quantidades de objetos quando eles sejam significativos para elas Saber usar as oportunidades de ensino. Elas são muitas no cotidiano As crianças tem interesse por contar objetos e comparar quantidades © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

5 Princípio do ensino do número (cont.)
Quantificação de objetos Encorajar a criança a quantificar objetos logicamente e a comparar conjuntos (em vez de encorajá-las a contar) Ex – Em uma situação de jogo, perguntar à criança: Nós temos cartas suficientes? Nós temos mais cartas, menos cartas ou o mesmo tanto?. Não insistir que a criança dê a resposta correta o tempo todo © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

6 Princípio do ensino do número (cont.)
Quantificação de objetos Encorajar a criança a fazer conjuntos com objetos móveis Pedir à criança para fazer um conjunto com o mesmo número de elementos de outro conjunto Uma xícara para cada pessoa da mesa © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

7 Princípio do ensino do número (cont.)
3. Interação social com os colegas e os professores 3.a. Encorajar a criança a trocar idéias com seus colegas Ao invés de corrigir a criança, é mais produtivo encorajar o debate e troca de idéias Ex: Uma criança diz: 2+3=5. Discutir essa resposta com o grupo Incentivar jogos e atividades de grupo © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

8 Princípio do ensino do número (cont.)
3. Interação social com os colegas e os professores 3.a. Imaginar como a criança está pensando e intervir de acordo com o que parece está sucedendo em sua cabeça Compreender os erros das crianças. Eles podem significar uma interpretação diferente do problema Corrigir o processo de raciocínio ao invés da resposta © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

9 Situações, Representações e Invariantes
Estruturas Aditivas Situações, Representações e Invariantes

10 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho
O conceito de Número © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Sentidos de número Medida de conjunto Envolve colocar objetos em um conjunto no qual o ponto de partida é zero Medida de transformação Relaciona-se ao conjunto que é unido ou separado de um outro conjunto Medida de relação estática Relaciona-se ao conjunto que teria que ser unido/separado de um outro a fim de formar dois conjuntos iguais em número © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Estruturas Aditivas Conhecimentos específicos necessitam uma análise específica (não há teorias gerais) Necessidade de: Conhecer a variedade das classes de problemas possíveis. Analisar com cuidado a sua estrutura e as operações de pensamento necessárias p/ resolver os problemas. © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Estruturas Aditivas Uma representação simbólica perde muita informação porque identifica sob o mesmo sinal (+, -, =) conceitos elementares relativamente diferentes uns dos outros. Ex: - (subtração) pode representar uma transformação negativa, diferença entre medidas, entre estados, inversão de uma transformação positiva, etc. © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Legenda Número Natural Número Relativo Transformação (mudança de estado) Composição de Elementos de Mesma Natureza Relação (entre estados) © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Composição de Medidas Ex.: Paulo tem seis bolas de vidro e oito de aço. Quantas ele tem ao todo? 6 8 14 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

16 Transformação de medidas
+4 7 11 Paulo tinha sete bolas antes de jogar. Ele ganhou quatro. Quantas ele tem agora ? © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Relação entre Medidas 8 Paulo tem oito bolas. José tem cinco bolas a menos. Quantas bolas tem José ? -5 3 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

18 Composição de Transformações
Paulo ganhou seis bolas ontem e perdeu nove bolas hoje. Quantas ele perdeu ao total ? +6 -9 -3 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

19 Transformação de Relações
-6 +4 -2 Paulo devia seis bolas a Henrique. Ele deu-lhe quatro. Quantas ele deve agora ? © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

20 Composição de Relações
Paulo deve seis bolas a Henrique, mas esse deve-lhe quatro. Quantas bolas Paulo deve a Henrique ? -6 +4 -2 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

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Conceito Por que definir a noção de conceito ? Como pode ser definida ? Como os conceitos relacionam-se ? Como entender aprendizagem e desenvolvimento à partir dessa noção ? © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

22 O conceito para algumas teorias do conhecimento
Realismo : Representação fiel do real pré-existente Empirismo : Escrita na tábua rasa Nominalismo : O conceito é a definição Lógica formal : Classes e conceito geral © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

23 O conceito para algumas teorias do desenvolvimento
Protótipo : Origem na percepção Sociocultural Conceitos espontâneos e conceitos científicos Construtivismo Constituídos à partir das lógicas de cada período Representação individual do real © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho

24 Avanço epistémico do construtivismo
Vergnaud define conceito Conjunto de invariantes (subjacentes à ação) Conjunto de situações Conjunto de sistemas de representação Teoria do conceito - Teoria dos campos conceituais Visão particularmente dialética da cognição Abordagem detalhada da aprendizagem © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho