Aula 03: 02/03/2012 Revisão de análise dimensional e unidades.

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1 Aula 03: 02/03/2012 Revisão de análise dimensional e unidades.
TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I (Transferência de quantidade de movimento) Aula 03: 02/03/2012 Revisão de análise dimensional e unidades.

2 Importância das dimensões
5 quilogramas + 3 calorias Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são diferentes !!! 1 kg gramas Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante. 1 kg =1000 gramas, então, 1000 g g pode ser somado, resultando em 1500g Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:

3 Transformando unidades
1 hp W As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo = potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois somar os termos: 1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas) 746 W W = 1046 W

4 Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min
Caderno de dados ou outra fonte Muitas unidades possuem nomes especiais: Força = Newton = N F = m.a Outros exemplos: J = Joule W = Watt

5 Energia = Força * Distância
Energia = (Kg*m/s^2) * (m) Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule)

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8 512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
400.10^-9 [s] = 400 [ns] HD com 80Gbytes bytes 80 bilhões de bytes

9 Equivalentes estão na mesma linha

10 Horse-power British Thermal unity / s

11 7,5 1

12 Fator de Conversão gc (2a Lei de Newton)
Sistema Americano: Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia: Condição: é preciso que o valor numérico da força e da massa seja o mesmo na superfície da Terra. 1lbm F= 1 lbf S.I.: F=C.m.a 1kg F = 10 N F = C 1 kg 10 m = 10 N s^2 C = 1 N.s^2 Kg.m Permite transformar N em kg.m.s-2 32,174 lbm.ft F=C.m.a F = C 1 lbm 32,174 ft = 1 lbf s^2 C = lbf.s^2 “gc” transforma lbf em lbm.ft.s-2 “gc” ou

13 Exercício: Cem libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema internacional e em ft.lbf ? Energia cinética = k = ½ m.v^2

14 Exercício: No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s. Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema americano de engenharia.

15 Consistência Dimensional
Massa = M Comprimento = L Tempo = Ø Temperatura = T Exemplo: qual a dimensão da força? F = m . a M = kg, g, ton, lb, etc... L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc... Ø = h, min, s, dia, ano, etc… T = °C, K, °R, °F

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17 Exercício: A pressão pode ser obtida por: Essas duas equações possuem consistência dimensional ??

18 Exercício: Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo ??

19 Exercício: Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a equação de Francis modificada). q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].

20 Exercício: A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao lado da equação. Qual será a unidade de “R”? a = ? b = ? V = volume, cm^3 P = pressão, atm T = temperatura, K

21 Exercício: Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma: u = velocidade do fluido c = constante de proporcionalidade p = densidade do fluido ΔP = queda de pressão Qual é a unidade de c no sistema SI ?