Aula 8.

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1 Aula 8

2 Perda de Carga Localizada

3 Exemplo 3.2 Uma mangueira de P.V.C., com L=50m de comprimento e D=50mm de diâmetro, é ligada a um hidrante no qual a pressão é constante. Um bocal, segundo a forma de uma contração brusca, é acoplado à extremidade de saída para aumentar a energia cinética e proporcionar ao jato d’água um alcance maior. Supondo que o coeficiente de atrito na mangueira seja constante e igual a f=0,020 e que o coeficiente de perda localizada no bocal, com relação ao trecho de menor diâmetro, segue os valores tabelados abaixo, determine o diâmetro d do bocal para qual se obtém o maior alcance do jato livre. (d/D)2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 K 226 47,8 17,5 7,8 3,8 1,8 0,09

4 Exemplo 3.2 50mm Q 50m D d

5 Exemplo 3.2 Aplicando Bernoulli entre hidrante (seção 1) e saída do bocal (seção 2). Considerando; no mesmo nível, todas as perdas e a carga cinética no hidrante sendo desprezada, tem-se: Pela continuidade:

6 Exemplo 3.2 Pela condição do problema, a pressão no hidrante é cte e o alcance do jato deve ser máximo, isto é, quando a velocidade de saída V2 for máxima o termo entre colchetes passará por um valor mínimo assim: (d/D)2 K [1+20(d/D)4+K] 0,2 47,8 49,6 0,3 17,5 20,3 0,4 7,8 12,0 0,5 3,8 9,8 0,6 1,8 10,0 0,7 0,8 11,6

7 Método dos Comprimentos Equivalentes
3.15 3.16 Para tubos metálicos, aço galvanizado e ferro fundido tem-se

8 Comprimento Equivalente (Le)
Le em n0 de diâmetro de canalização (metálicas, ferro galvanizado e ferro fundido) Acessório Equação Figura CE (Le/D) (n0 de diâmetros) Cotovelo 900 raio longo Le=0,068+20,96D 22 Cotovelo 900 raio médio Le=0,114+26,56D 28,5 Cotovelo 900 raio curto Le=0,189+30,53D 34 Cotovelo 450 Le=0,013+15,14D 15,4 Curva 900 R/D=1,5 Le=0,036+12,15D 12,8

9 Comprimento Equivalente (Le)
Le (m) P.V.C rígido ou cobre, conforme A.B.N.T Dext(mm) Ref. Joelho 900 450 Curva 900 Curva 450 Tê 900 Direto Lateral 25-3/4 1,2 0,5 0,3 0,8 2,4 32-1 1,5 0,7 0,6 0,4 0,9 3,1 40-11/4 2,0 1,0 4,6

10 Exemplo 3.3 0,9m 3,5m 1,2m 0,2 l/s A p(3,3mca) 3,0m
Na figura a seguir a tubulação é P.V.C rígido, soldável, com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20l/s de água. Os joelhos são de 900 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A 2,10m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. 0,9m 3,5m 1,2m 0,2 l/s A p(3,3mca) 3,0m

11 Exemplo 3.3 Acessório Comprimento Equiv. (m) 3 Joelho 900 3*1,5=4,5
2 Registro gaveta aberto 2*0,3=0,6 Tê passagem direta 0,9 Tê lateral 3,1 Comprimento real da linha 8,6 Comprimento total 17,7 Eq.2.48

12 Exemplo 3.4 Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas. 5,0 3,0 A 0,3m D 11/2” 1,0m 1,0m B 11/2” 1” C 6,0m 6,0m

13 Exemplo 3.4

14 Exemplo 3.4 Trecho BD Acessório Comp. Equi (m) Tê lateral (11/2”)
2,587 2 cotovelos 900 2,550 Reg. Gaveta 0,263 Saída canalização 1,133 Comp. Real 7,30 Comp. Total 13,83 Trecho BC Acessório Comp. Equi (m) Tê Lateral (1 ½”) 2,587 Reg. Gaveta 0,175 Saída canalização 0,775 Comp. Real 6,00 Comp. Total 9,54

15 Exemplo 3.4

16 Problema 3.4 Em um distrito de irrigação, um sifão de 2” de diâmetro possui as dimensões indicadas na figura e é colocado sobre um dique. Estime a vazão esperada sob uma carga hidráulica de 0,50m e a carga de pressão disponível no ponto médio do trecho horizontal do sifão. Adote os seguintes coeficientes de perda localizada: entrada Ke = 0,5, saída Ks = 1,0 curva 450 K = 0,2. Material da tubulação ferro fundido com revestimento asfáltico. Utilize a equação de Darcy-Weisbach. 1,2m 50,5 50,0 49,5 1,8m 1,8m 0,5m Q Q

17 Problema 3.4 Estimativa da velocidade média
1a aproximação (sem perdas localizadas) Ferro fundido Tabela A2 D = 50 mm J = 10,42 m/100m

18 Problema 3.4 2a aproximação (com perdas localizadas) Tabela A1 ou
Z = 0,902 m  0,50 m f = 0,0263 Se V = 2,0m/s Z = 0,513 m  0,50 m Se V = 1,5m/s Tabela A1 f = 0,0268

19 Problema 3.4 Se f = 0,0268 Se V = 1,48m/s Ok!! Tabela A1 Eq. Energia