Leis de Newton Inércia… Força… Variação da quantidade de movimento

Apresentação em tema: "Leis de Newton Inércia… Força… Variação da quantidade de movimento"— Transcrição da apresentação:

1 Leis de Newton Inércia… Força… Variação da quantidade de movimento
Ação e reação… Inércia… Força… Variação da quantidade de movimento MOMENTUM… Quantidade de movimento Momento linear

2 Leis de Newton para rotações
Ação e reação… Inércia… Força… Variação da quantidade de movimento Torque… Variação da quantidade de movimento angular O Quantidade de movimento angular ou Momento angular

3 Leis de Newton para rotações
Para uma partícula… Para um sistema de partículas…

4 P = m v L = I  F = m a m I = m R 2 Translação Rotação
momento linear momento angular F = m a  = I  força torque m I = m R 2 massa momento de inércia

5 Leis de Conservação Momento Angular de um sistema de partículas
Momento Linear de um sistema de partículas Conservação da Energia de um sistema de partículas

6 - Conservação do momento angular
A mergulhadora da figura ao lado parte com um momento angular total L devido ao torque externo inicial Mas, no referencial do CM (acelerado neste caso) e o CM segue o movimento parabólico !

7 - Conservação do momento angular
No sistema homem - halteres só há forças internas e, portanto,

8 - Exemplo Dados Queremos calcular a velocidade angular final do sistema após o menino inverter o eixo de rotação da roda de bicicleta (ver figura) Momento angular inicial do sistema roda de bicicleta – menino (+ banco) Menino inverte o eixo de rotação da roda de bicicleta

9 - Exemplo Momento angular final do sistema
Conservação do momento angular pois só há forças internas no sistema

10 - Precessão do momento angular
Módulo do torque da força peso Lei fundamental da dinâmica das rotações Da figura temos

11 - Precessão do momento angular
Velocidade angular de precessão

12 - Precessão do momento angular
Como a Terra é um esferóide a Lua e o Sol provocam forças como as mostradas abaixo e em anos...

13 Exercício O gráfico mostra o torque que atua sobre um disco inicialmente estacionário que pode girar em torno de seu centro como um carrossel. Qual é o momento angular do disco nos tempos (a) t = 7,0 s e (b) t= 20s? -2 20 4 2 8 12 16

14 Exercício O gráfico mostra o Momento Angular de um disco girando em torno de seu centro como um carrossel. Qual é o torque externo aplicado nos intervalos (a) 0 a 2 segundos; (b) 9 a 12 segundos e (c) 17 a 20s? -2 20 4 2 8 12 16