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Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010
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Tipler&Mosca, 5a Ed. Capítulo 8 - Sistemas de Partículas Conservação de Momentum
Centro de Massa (CM) move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas; Comporta-se como todas as forças nele atuassem; Movimento de um sistema de partículas = movimento do CM; Momentum: Partícula produto de m x v; Sistema i mi x vi ;
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Conservação de momentum
Sistema isolado: forças externas =0 Momentum se conserva; (como a energia deste sistema se conserva)
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Centro de Massa (CM)
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Generalização Para N partículas, com Analogamente,
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Extensão ao contínuo
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Exemplo: molécula de água
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Solução por passos:
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Sistemas mais complexos:
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Façam vocês: Encontre o centro de massa do objeto abaixo:
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S:
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Energia Potencial Gravitacional
Em um sistema de partículas, a energia potencial do sistema é a mesma de quando todas as partículas estejam concentradas no CM!
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Exemplos práticos:
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Método gráfico:
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Generalização
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Simetria:
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Movimento do CM
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Equação de Evolução do CM: Aceleração
Diferenciando : Diferenciando novamente: (terceira Lei)
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Conclusão: O CM de um sistema se move como uma partícula de massa M = Si mi, sob influência das forças externas atuando no sistema!
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Exemplo: Um projétil é disparado do solo para cima com velocidade inicial de 24.5 m/s a 36.9º com a horizontal. No ápice do movimento, ele explode em dois fragmentos de igual massa. Um fragmento cai verticalmente no solo. Onde cairá o outro fragmento?
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S:
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Conservação de momentum
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