MBA em Gestão de Empreendimentos Turísticos

Apresentação em tema: "MBA em Gestão de Empreendimentos Turísticos"— Transcrição da apresentação:

1 MBA em Gestão de Empreendimentos Turísticos
ESTATÍSTICA APLICADA AO TURISMO PROF. DR. OSIRIS MARQUES

2 Aula 3 Dependência Funcional entre Variáveis

3 Distribuições Bidimensionais
A análise da realidade turística requer, muitas vezes, o estudo simultâneo de duas ou mais variáveis, com o objetivo de comprovar a possível relação entre elas. Os modelos propostos para analisar a demanda turística, por exemplo, tradicionalmente colocam em evidência a relação entre a demanda de turismo e a renda dos turistas, o nível de preços, as relações de câmbio de moedas, os custos da viagem, as crises do petróleo ou mundiais, dentre outras.

4 Distribuições Bidimensionais
Exemplo Em um destino turístico foi medido o grau de satisfação dos turistas em relação à integração desenvolvida junto à população local (variável Y, medida de 0 a 100). Um índice de qualidade das infra-estruturas também foi obtido (variável x, medida de 0 a 100). Os resultados da pesquisa, em 12 áreas diferentes do destino, foram: Grau de qualidade da Infraestrutura X: Grau de satisfação do turista Y: Seria interessante verificar a possível relação entre essas duas variáveis, para saber se existe relação entre qualidade da infraestrutura e a satisfação do cliente. Além disso, seria interessante saber se existe alguma relação entre o nível de poluição Z, medidos em porcentagem de poluentes, e o grau de satisfação do cliente. Nível de poluição Z:

5 Distribuições Bidimensionais
Diagrama de dispersão

6 Distribuições Bidimensionais
Tabela de frequência para pares de variáveis

7 Distribuições Bidimensionais
Tabela de frequência para pares de variáveis Exemplo Na tabela seguinte são analisadas as variáveis X (estrelas dos estabelecimentos hoteleiros) e Y (avaliação de uma pesquisa de qualidade de 0 a 10 pontos). O par de pontos (1,6), por exemplo, aparece na amostra 3 vezes. Ou seja, os hotéis de 1 estrela tiveram 3 repostas com pontuação 6.

8 Covariância entre X e Y Os diagramas gráficos que vimos a pouco nos ajudam a examinar visualmente a relação entre duas variáveis. Mas como podemos mensurar numericamente a relação entre duas variáveis? Uma medida importante para verificar essa relação é a covariância. A covariância mede e quantifica a relação existente entre as duas variáveis X e Y, medindo a dispersão conjunta que essas variáveis têm em relação a seus valores médios correspondentes. É expressa por:

9 Covariância entre X e Y Exemplo – Calcule a covariância para os dados de qualidade da infraestrutura (X) e Grau de satisfação do turista (Y), e deste último com o nível de poluição (Z)

10 Covariância entre X e Y Exemplo – Calcule a covariância para os dados de qualidade da infraestrutura (X) e Grau de satisfação do turista (Y), e deste último com o nível de poluição (Z)

11 Covariância entre X e Y Como pode ser observado, a covariância entre X e Y é positiva e entre Z e Y é negativa, indicando, portanto, a existência de uma relação direta, no primeiro caso, e inversa, no segundo caso, entre as variáveis. Uma importante deficiência da covariância como medida de relação linear entre duas variáveis numéricas é que, uma vez que ela pode assumir qualquer valor, não se consegue determinar a força relativa da relação. Para melhor determinar a força relativa da relação, faz-se necessário calcular o coeficiente de correlação.

12 Coeficiente de Correlação Linear
O Coeficiente de correlação (r) mede o grau de associação linear entre duas variáveis numéricas. Seu valor mede a intensidade da associação entre as variáveis e se essa relação é direta (valor positivo) ou inversa (valor negativo). Onde: r = coeficiente de correlação SXY = covariância entre X e Y SX = desvio-padrão de X SY = desvio-padrão de Y

13 Coeficiente de Correlação Linear
Interpretando o valor de r r assume valores entre – 1 e + 1. x  y  r  – associação linear negativa forte; r  ausência de associação linear; r  associação linear positiva forte; x  y 

14 Coeficiente de Correlação Linear
Relação perfeita r  - 0,80 r = - 1 Relação perfeita

15 Coeficiente de Correlação Linear
Cuidados na interpretação de r Quando duas variáveis são linearmente independentes, a covariância é zero e, portanto, o coeficiente de correlação é igual a zero. Entretanto, o contrário não é necessariamente verdadeiro, pois r=0 indica que não há relação linear entre as variáveis, mas pode existir outro tipo de relação funcional que não é captada com os coeficientes de correlação já descritos (parábola, exponencial, entre outros; Observe que existe uma relação de dependência entre X e Y, no gráfico ao lado, mas esta relação NÃO é linear. A existência de correlação entre as variáveis não é uma relação de causa e efeito (X→ Y ou Y→ X)

16 Análise da Regressão Linear
Objetivo Estudar a relação entre duas variáveis quantitativas. Exemplos: Idade e altura das crianças Tempo de prática de esportes e ritmo cardíaco Tempo de estudo e nota na prova Taxa de desemprego e taxa de criminalidade Expectativa de vida e taxa de analfabetismo Gasto em consumo e renda

17 Análise da Regressão Linear
A presença ou ausência de relação linear pode ser investigada sob dois pontos de vista: a) Quantificando a força dessa relação: correlação. b) Explicitando a forma dessa relação: regressão. Representação gráfica de duas variáveis quantitativas: Diagrama de dispersão

18 Análise da Regressão Linear
A relação de causalidade entre uma variável e outra determina se a variável é caracterizada como: Variável endógena ou dependente (Yi): é a variável-objetivo, cujo comportamento se deseja prever. Exemplo: gasto em consumo; Variável exógena ou independente (Xi): é aquela cuja flutuação causa movimentos e flutuações na variável endógena. Exemplo: níveis de renda, níveis de preços, relação entre moedas.

19 Modelo de Regressão Linear Significado dos parâmetros
Y E (Y) = 0 + 1Xi • • y •  • • x=1 • • 0 X Variável independente x x+1 Yi = 0 + 1Xi +i Erro Aleatório Variável dependente Inclinação populacional Intercepto populacional

20 Modelo de Regressão Linear
Exemplo: criminalidade e analfabetismo Considere as duas variáveis observadas em 50 estados norte-americanos. Y: taxa de criminalidade X: taxa de analfabetismo

21 Modelo de Regressão Linear
Diagrama de dispersão Correlação entre X e Y: 0,702 Podemos notar que, conforme aumenta a taxa de analfabetismo (X), a taxa de criminalidade (Y) tende a aumentar. Nota-se também uma tendência linear.

22 Modelo de Regressão Linear
A reta ajustada é: Interpretação de 1: Para um aumento de uma unidade na taxa do analfabetismo (X), a taxa de criminalidade (Y) aumenta, em média, 4,257 unidades.

23 Modelo de Regressão Linear
Graficamente, temos: