Regressão Múltipla Profas: Gardênia da Silva Abbad Elaine Rabelo Neiva

Apresentação em tema: "Regressão Múltipla Profas: Gardênia da Silva Abbad Elaine Rabelo Neiva"— Transcrição da apresentação:

1 Regressão Múltipla Profas: Gardênia da Silva Abbad Elaine Rabelo Neiva
Programa de Pós-Graduação em Psicologia Social, do Trabalho e das Organizações - PSTO Instituto de Psicologia - Universidade de Brasília

2 Regressão Múltipla Análise de Regressão Múltipla é uma técnica estatística usada para analisar o relacionamento entre uma variável dependente (métrica) e duas ou mais variáveis independentes (métricas ou dicótomas).

3 RM: Vantagens e Aplicações
As técnicas multivariadas de análise de regressão podem ser aplicadas em conjuntos de dados em que as VIs são correlacionadas umas com as outras e com a VD. São aplicáveis em pesquisas experimentais (quando o tamanho desigual de pessoas nas celas gera correlação entre VIs) e em pesquisas de campo (surveys). São úteis na investigação de problemas complexos do mundo real que não podem ser estudados satisfatoriamente em pesquisas com delineamentos experimentais de laboratório com VIs ortogonais (fatores não correlacionados).

4 Y’ = A + B1 X1 + B2 X2 + ......+ BK XK + e (erro)
RM: Equação O resultado da RM é uma equação que representa a melhor predição dos escores da VD, a partir das VIs (métricas e/ou dicótomas) incluídas no modelo. Eis a equação: Y’ = A + B1 X1 + B2 X BK XK + e (erro) Y’= VALOR PREDITO DA VD A = INTERCEPTO OU CONSTANTE - Valor de Y, quando os valores de todos os X (são iguais a zero). Local no eixo Y onde começa a reta. B = COEFICIENTES DE REGRESSÃO DE CADA VI – coeficientes de inclinação da reta K = REPRESENTA AS DIVERSAS VARIÁVEIS INDEPENDENTES e = erro

5 Quais são os principais objetivos da RM?
Calcular os valores dos coeficientes de regressão múltipla - B para as VIs, de tal forma que os valores preditos de Y sejam próximos dos valores observados (mensurados) na pesquisa. Esse cálculo minimiza os desvios (soma dos quadrados) entre valores preditos e obtidos e otimiza a correlação entre os valores de Y preditos e obtidos a partir dos dados.

6 Exemplos de Questões de Pesquisa
Determinação da magnitude do relacionamento entre a VD e cada uma das Vis. Investigação do relacionamento de um conjunto de Vis com a VD, após a eliminação do efeito de outras VIs (covariáveis) sobre a VD. Descoberta da melhor equação de predição para algum fenômeno, porém sem interesse nas contribuições de cada Vis na predição da VD. Análise do Acréscimo de Vis para verificação do efeito da entrada de uma ou mais Vis na equação. Nesse caso, a RM ajuda o pesquisador a responder questões como: a entrada da(s) VI(s) melhora, piora ou não afeta os resultados da RM? Análise do Acréscimo de Vis modificadas para investigação de interações e relacionamentos não lineares com a VD, desde que essas sejam redefinidas (através de transformações ou criação de nova variável para representar a interação). Análise de contingências entre variáveis: de que modo uma VI se comporta no contexto de outra Vi ou de um conjunto de outras Vis? Comparações entre conjuntos de variáveis: Um conjunto de Vis é melhor preditor da VD do que outro?  

7 RM: Limitações A RM serve para revelar apenas a direção e a magnitude do relacionamento entre variáveis, porém não relações causais entre elas. A qualidade do modelo de regressão múltipla depende do esforço do pesquisador. As variáveis devem ser escolhidas com base em teorias, dados anteriores, observação cuidadosa de um fenômeno, etc. É desejável que as VIs sejam fortemente correlacionadas com a VD, porém pouco correlacionadas entre si. O objetivo é obter uma boa predição da VD a partir de um conjunto pequeno de VIs. A RM é muito sensível à combinação de variáveis incluída na análise. A confiabilidade das medidas é muito importante, pois se não forem confiáveis aumentarão as chances de erro entre os valores preditos e os observados.

8 RM: questões práticas Para testar regressão múltipla:
Quantos casos são necessários para a realização de uma RM? Isto depende de vários fatores como: o poder, o nível de significância, o número de preditores incluídos no modelo e o tamanho do efeito esperados pelo pesquisador. Porém, Tabacnhick e Fidell oferecem as seguintes regras que auxiliam o pesquisador a decidir sobre o tamanho da amostra: Para testar regressão múltipla: N maior ou igual a m (onde m = número de Vis) Para testar preditores individuais: N maior ou igual a m (onde m = número de VIs) A presença de casos extremos pode afetar os resultados da RM, por isso devem ser excluídos, recodificados ou transformados. É preciso, antes de realizar a RM, identificar os casos extremos univariados (escores Z) e multivariados (Mahalanobis Distance) antes de rodar a RM. Além disso, é necessário analisar os resíduos.

9 RM: Teste de Pressupostos
Linearidade no fenômeno estudado: os resíduos são normalmente distribuídos em torno dos escores preditos da VD e não formam padrões que indicam relações não lineares como a curvilinear. Variância constante do termo de erro ou homoscedasticidade dos resíduos (representação gráfica dos resíduos padronizados X valores previstos da VD comparada com o gráfico nulo – nuvem amorfa, aleatória como uma bola). Normalidade da distribuição dos termos de erro: detectável pelo histograma de resíduos para verificação visual da distribuição de resíduos comparada à curva normal. Utilizam-se preferencialmente os gráficos de probabilidade normal porque através deles é possível comparar os resíduos padronizados com a distribuição normal. A distribuição perfeitamente normal recai sobre uma diagonal, que representa a curva normal.

10 RM: Métodos Regressão Múltipla Padrão Regressão Múltipla Hierárquica
Regressão Múltipla Stepwise