Álgebra Vetorial e Linear para Computação

Apresentação em tema: "Álgebra Vetorial e Linear para Computação"— Transcrição da apresentação:

1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação
Prof. Carlos Alexandre Mello

2 Bibliografia Geometria Analítica

3 Bibliografia Álgebra Linear

4 Conteúdo Programático
Geometria Analítica (caps 2, e 4) Pontos e vetores: conceitos, coordenadas e operações; Produto interno, norma, ângulo, ortogonalidade; Produto vetorial e área de paralelogramos; Equações paramétricas de retas; Planos arbitrários; Equações cartesianas e paramétricas; Interseção de retas e planos; Posição relativa de retas e planos; Distâncias.

5 Conteúdo Programático
Álgebra Linear (Caps 1 a 9) Sistemas de equações lineares; Escalonamento; Matrizes elementares e algoritmo de inversão de matrizes; Espaços e Sub-Espaços vetoriais; Combinações lineares; Bases e coordenadas; Transformações Lineares: conceitos e propriedades; Autovalores e Autovetores; Diagonalização de Operadores; Produto Interno; Complemento Ortogonal; Tipos Especiais de Operadores.

6 Horário Álgebra Vetorial e Linear (EC) (Graduação) Sala: D004
Horários: terça 10-12:00h; quinta 8-10:00h Monitoria (Resolução de Exercícios) Terça 12 às 13:00h, sala D004 Na monitoria, não tem chamada, mas é importante para o aprendizado

7 Avaliação Avaliação: 3 Provas: Média >= 7,0: Ok!! 
1 Geometria Analítica – 03/04 2 Álgebra Linear – 22/05 e 19/06 Final – 28/06 Média = (Soma das Notas)/3 Média >= 7,0: Ok!!  Média < 7,0: Final  Média < 3,0: Até o próximo semestre!!

8 Avaliação Avaliação: Faltas em provas!!!
Direito a 2ª Chamada... (21/06) MAS... Só pode faltar a UMA prova (menos a Final) Se faltar à 2ª Chamada, está automaticamente reprovado Não há 3ª Chamada! A segunda chamada contém TODO o assunto de Geometria Analítica ou Álgebra 8

9 FALTAS Vocês têm direito a 18 horas de faltas EU REPROVO POR FALTA!
Cada aula tem DUAS horas Ou seja, você pode faltar NOVE aulas inteiras OU algumas METADES Atrasos podem corresponder a UMA falta As falta são por motivos de doença, etc Atestado médico NÃO ABONA FALTA EU REPROVO POR FALTA! Não brinquem com isso.... 9

10 Monitores Temos três monitores: Aulas de monitoria
Tiago (tjs2) e Victor (vgom) Aulas de monitoria Resolução de Exercícios Não obrigatória Eventualmente, podem passar testes para auxiliar a nota (novamente, optativos) Horário: Terças 12 às 13h (sala D004) 10

11 Monitores Mini-Provas Unidade 1: Duas Unidade 2: Três Unidade 3: ZERO
Não pode faltar; faltou uma, perde a outra. Nota máxima: 1,0 ponto Vale duas notas, dispensando a mais baixa. Nota máxima: 1,0 ponto Não são obrigatórias! Prova vale de 0 a 10! Pontos extras! Acontecem durante a monitoria. 11

12 Motivação Aplicações – Geometria Analítica
Computação Gráfica

13 Motivação Aplicações – Geometria Analítica
Computação Gráfica Modelo Textura

14 Motivação Aplicações – Geometria Analítica
Computação Gráfica

15 Motivação Aplicações – Geometria Analítica
Computação Gráfica

16 Motivação Aplicações – Geometria Analítica
Computação Gráfica: Projeção de sombras

17 Motivação Aplicações – Geometria Analítica
Reconhecimento de Padrões Algoritmo kNN O objeto desconhecido verde é de que classe? - Se k = 2, é triângulo vermelho; - Se k = 3, é quadrado azul. Medida de distância entre pontos.

18 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
Imagens Matriz de números

19 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
Teoria dos Grafos Man Rec 450 480 470 430      3    4     BSB 395 380 240 Rio 255 SAO

20 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
Computação Gráfica Rotação de objetos x’ y’ z’ cos -sen 0 sen cos x y z =

21 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
Fractais x’ y’ cos -sen sen cos x y x y T = s + Triângulo de Sierpinski

22 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
Fractais

23 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
Análise de Componentes Principais PCA (Principal Component Analysis) Reconhecimento de faces: -Uso de autovalores e autovetores

24 Motivação Aplicações – Álgebra Linear
MAS.... Infelizmente, nada disso será visto na cadeira... É preciso aprender a andar antes de aprender a correr, gafanhotos…

25 Maior Motivação de Todas!!
Mais importante... Passar para o 2º Período!!!!

26 Muito importante... Revisar: Matemática Básica
Sistema de Equações Lineares Matrizes 26

27 Muito importante... O semestre passa rápido... Já, já, teremos provas e as provas + projetos se acumulam rapidamente Assim, não acumulem assunto! Estudem todo dia desde HOJE!! Conselho de amigo.... 27

28 Mundo Virtual.... http://www.cin.ufpe.br/~cabm/algebra/

29 A Seguir... O Ponto... .