ANÁLISE ESTATÍSTICA II

Apresentação em tema: "ANÁLISE ESTATÍSTICA II"— Transcrição da apresentação:

1 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME É a distribuição em que a probabilidade de ocorrência é a mesma em qualquer lugar entre o menor valor a e o maior valor b do intervalo. Algumas vezes é definida como distribuição retangular. FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE UNIFORME f X = 1 b−a , 𝑠𝑒 𝑎≤𝑋≤𝑏 0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜

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DISTRIBUIÇÃO UNIFORME

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DISTRIBUIÇÃO UNIFORME MÉDIA ARITMÉTICA DA DISTRIBUIÇÃO UNIFORME μ= a+b 2 VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO DA DISTRIB. UNIFORME 𝜎 2 = 𝑏−𝑎 2 12 𝜎= 𝑏−𝑎 2 12

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DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Para a = 0 e b = 1

5 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Neste exemplo a probabilidade de se obter um número aleatório entre 0,5 e 0,8 é: P(0,3 < X < 0,8) =

6 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Neste exemplo a probabilidade de se obter um número aleatório entre 0,5 e 0,8 é: P(0,3 < X < 0,8) = 0,3 Para este tipo de distribuição, com a = 0 e b = 1 μ =

7 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Neste exemplo a probabilidade de se obter um número aleatório entre 0,5 e 0,8 é: P(0,3 < X < 0,8) = 0,3 Para este tipo de distribuição, com a = 0 e b = 1 μ = 0,5 𝜎 2 =

8 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Neste exemplo a probabilidade de se obter um número aleatório entre 0,5 e 0,8 é: P(0,3 < X < 0,8) = 0,3 Para este tipo de distribuição, com a = 0 e b = 1 μ = 0,5 σ 2 = 0,0833 σ =

9 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Neste exemplo a probabilidade de se obter um número aleatório entre 0,5 e 0,8 é: P(0,3 < X < 0,8) = 0,3 Para este tipo de distribuição, com a = 0 e b = 1 μ = 0,5 σ 2 = 0,0833 σ = 0,2887

10 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Exr.: Suponha que você extraia um valor como amostra de uma distribuição uniforme, com a = 0 e b = 20. Qual é a probabilidade de que o valor esteja entre: Entre 6 e 10? Entre 1 e 5? Qual é a média aritmética? Qual é o desvio-padrão?

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DISTRIBUIÇÃO UNIFORME 2) Supondo que o tempo de acesso a um caixa eletrônico em um supermercado, entre 14 h e 15 h apresente uma distribuição uniforme entre 0 e 60 segundos. Qual é a probabilidade de que o tempo entre a chegada de dois clientes seja: Menor que 10 s? Entre 20 e 40 s? Maior que 45 s? Qual é o valor da média e do desvio-padrão do tempo entre as chegadas?

12 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME 3) Um estudo mostrou que o tempo gasto de bola rolando em um campeonato de futebol apresenta uma distribuição aproximadamente uniforme entre 50 minutos e 70 minutos. Determine a probabilidade de que o tempo de bola rolando venha a ser: Entre 55 minutos e 60 minutos. Maior que 65 minutos. Quais são os valores para a média e o desvio-padrão do tempo de bola rolando?

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DISTRIBUIÇÃO UNIFORME 4) Suponha que o tempo médio de download de um software específico, utilizando banda larga, varie de 4 a 10 minutos, e que esses tempos estejam distribuídos de maneira uniforme. Se você resolve baixar o software, qual é a probabilidade de que o tempo necessário para isso seja: Menor que 5 minutos? Menor que 8 minutos? Entre 5 e 7 minutos? Quais são os valores da média e do desvio-padrão para download do software?

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DISTRIBUIÇÃO UNIFORME 5) Suponha que o tempo que você gaste para chegar à sua universidade varie de 40 minutos a 70 minutos, em função do trânsito, e que este tempo siga uma distribuição normal. Qual é a probabilidade de você ter um tempo de deslocamento: Menor que 50 minutos? Entre 45 e 55 minutos? Maior que 60 minutos? Quais são os valores da média e do desvio-padrão do tempo gasto para você chegar a sua universidade?