r  B A Ponto, reta e plano são conceitos primitivos

Apresentação em tema: "r  B A Ponto, reta e plano são conceitos primitivos"— Transcrição da apresentação:

1 r  B A Ponto, reta e plano são conceitos primitivos
Conceitos Iniciais A B r  A B C Ponto, reta e plano são conceitos primitivos

2 r  B A Conceitos Iniciais Semi-retas   A B Segmento de reta A B
  Semi-retas A B r  Segmento de reta A B Reta r ou reta

3 Conceitos Iniciais: ângulos
• O = origem das semi- retas • A • B Ângulo AÔB

4 Conceitos Iniciais Ângulos Replementares A B   O  +  = 360°

5 Conceitos Iniciais Ângulos Complementares O A B    +  = 90°

6 Dica! Bissetriz Conceitos Iniciais 
P  O B Todo ponto da bissetriz é eqüidistante das duas semi-retas

7 Conceitos Iniciais Ângulos Suplementares    +  = 180°

8 Conceitos Iniciais Ângulos Suplementares  +  = 180°   /2 /2  +  = 180° /2 + /2 = 90° As bissetrizes de dois ângulos adjacentes e suplementares são perpendiculares

9 Aplicação: O ângulo cujo suplemento excede de 6° o quádruplo do seu complemento, é: a) 58° b) 60° c) 62° d) 64° e) 68°

10 Ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v. )são congruentes
Retas Paralelas t 1 1 r 2 2 3 3 s//r 4 4 Ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v. )são congruentes

11 Ângulos correspondentes são congruentes
Retas Paralelas r s//r t 1 2 3 4 1 2 3 4 Ângulos correspondentes são congruentes

12 Ângulos alternos internos e alternos externos
Retas Paralelas r s//r t 1 2 3 4 1 2 3 4 Ângulos alternos internos e alternos externos são congruentes

13 e os ângulos colaterais externos são suplementares
Retas Paralelas r s//r t 1 2 3 4 1 2 3 4 Ângulos adjacentes colaterais internos e os ângulos colaterais externos são suplementares

14 Retas Paralelas (FGV) Na figura, os pontos A e B estão no mesmo plano que contém as retas paralelas r e s. 30° 40° 60°  Assinale o valor de  30° b) 50° c) 40° d) 70° e) 60°

15 Dica! Única alternativa com valor superior a 60°
30° 40° 60°  Assinale o valor de  30° b) 50° c) 40° d) 70° e) 60° Dica! Única alternativa com valor superior a 60°

16 Retas Paralelas (Unicamp-SP) Para calcular a circunferência terrestre o sábio Eratóstenes valeu-se da distância conhecida de 800 km entre as localidades de Alexandria e Siena no Egito (A e S respectivamente), situadas no mesmo meridiano terrestre. Ele sabia que quando em Siena os raios solares caiam verticalmente, em Alexandria eles faziam um ângulo de 7,2° com a vertical. Calcule, com esses dados a circunferência terrestre, isto é, o comprimento de uma volta completa em torno da Terra.

17 Retas Paralelas  S A  = 7,2°

18 Se a Equipe resolver corretamente o problema irá fotografar a construção localizada no número:
Numa gincana, a equipe "Já Ganhou" recebeu o seguinte desafio: Na cidade de Curitiba, fotografar a construção localizada na rua Marechal Hermes no número igual à nove vezes o valor do ângulo  da figura a seguir: