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GEOMETRIA DESCRITIVA Aulas 2 e 3
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Geometria Descritiva A Geometria Descritiva, desenvolvida no século XVIII pelo matemático francês Gaspard Monge, é a ferramenta básica para o domínio do espaço tridimensional. Todo o Desenho Técnico, no que se inclui o Desenho Arquitetônico, o Desenho Mecânico, o Desenho Industrial e o Desenho Topográfico, como exemplos, têm como base os conceitos da geometria descritiva.
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1 - Projeções
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1 - Projeções Representação: Ponto – Letra latina maiúscula
Reta – Letra latina minúscula Plano – letra grega minúscula Ponto Objetivo: Letra latina maiúscula entre parênteses Projeção de um ponto: Letra latina maiúscula sem parênteses.
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2 – Estudo do Ponto
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2 – Estudo do Ponto
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2 – Estudo do Ponto – 1º diedro
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2 – Estudo do Ponto – 2 e 3º diedros
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2 – Estudo do Ponto – 4º diedro
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2 – Estudo do Ponto – Ponto no plano horizontal
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2 – Estudo do Ponto – Ponto no plano vertical
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2 – Estudo do Ponto – Ponto nos planos bissetores
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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos
(B) é equidistante de (A) e (B) (r) é mediatriz entre o segmento formado por (A) e (B) (a) é o mediador entre o segmento de reta formado por (A) e (B)
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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos
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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos – em relação aos bissetores
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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos – em relação à linha de terra
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3 – Estudo da Reta Representação:
Reta Objetiva: Letra latina minúscula entre parênteses Projeção de uma reta: Letra latina maiúscula sem parênteses.
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3 – Estudo da Reta – Reta vertical = reta perpendicular ao plano horizontal
Afastamentos e abscissas constantes Cotas variáveis Projeção horizontal r é um ponto Projeção vertical r` em verdadeira grandeza
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3 – Estudo da Reta Reta Frontal = paralela ao plano vertical
Afastamentos constantes Cotas e Abscissas variáveis Projeção horizontal r é paralela à linha de terra Projeção vertical r` em verdadeira grandeza
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3 – Estudo da Reta Reta Fronta-horizontal = paralela aos planos vertical e horizontal
Afastamentos e cotas constantes Abscissas variáveis Projeções horizontal e vertical, r e r` são paralelas à linha de terra Projeções vertical e horizontal em verdadeira grandeza
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3 – Estudo da Reta Reta Horizontal = paralela ao plano horizontal
Cotas constantes Abscissas e afastamentos variáveis Projeção vertical r` é paralelas à linha de terra Projeções horizontal r em verdadeira grandeza
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3 – Estudo da Reta Reta de Topo = Perpendicular ao plano vertical
Abscissas e Cotas constantes Afastamentos variáveis Projeção vertical r` é um ponto Projeções horizontal r em verdadeira grandeza e perpendicular à linha de terra
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3 – Estudo da Reta Reta de Perfil = oblíqua aos planos de projeções
Abscissas constantes Afastamentos e cotas variáveis Projeção vertical r` perpendicular à linha de terra Projeção horizontal r perpendicular à linha de terra
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3 – Estudo da Reta Reta qualquer = oblíqua aos planos de projeções
Abscissas , afastamentos e cotas variáveis Projeções oblíquas à linha de terra
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3 – Estudo da Reta - Pertinência
Pertinência entre pontos e retas - Um ponto pertence a uma reta quando a projeção horizontal do ponto pertence à projeção horizontal da reta e a projeção vertical do ponto pertence à projeção vertical da reta, reciprocamente, se as projeções de um ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, o ponto pertence à reta. (EXCETO PARA RETA DE PERFIL)
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3 – Estudo da Reta Pertinência do ponto = reta de perfil
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3 – Estudo da Reta Traços notáveis de uma Reta
-Traço horizontal (H): interseção da reta com o plano horizontal de projeções (cota nula) Traço vertical (V): interseção com o plano vertical de projeções (afastamento nulo) Traço com o Bissetor Ímpar (I): interseção da reta com o plano bissetor Ímpar (um ponto da reta com projeções simétricas em relação à linha de terra) Traço com o Bissetor Par (P): interseção da reta com o plano bissetor par (um ponto da reta com projeções coincidentes)
