REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA DO TERRENO. 10ª aula Projecção topográfica.

Apresentação em tema: "REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA DO TERRENO. 10ª aula Projecção topográfica."— Transcrição da apresentação:

1 REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA DO TERRENO

2 10ª aula Projecção topográfica

3 Plano horizontal VAVA A B C D E F G H MAMA PAPA A G H P paralela H altitude M meridiana VBVB B DhDh DvDv PROJECÇÃO TOPOGRÁFICA PROJECÇÃO ORTOGONAL COTADA SOBRE UM PLANO HORIZONTAL HAHA

4 PROJECÇÃO TOPOGRÁFICA A superfície de projecção (superfície de referência) é um plano horizontal, ao qual é atribuída a cota zero. Pressuposto: Terra é plana H A = Cota de A Plano de referência H = 0 A cota de A é a distância, ao longo da vertical, entre o plano de projecção (cota 0.0 m) e o ponto A do terreno. Se a superfície de referência coincidir com o nível médio das águas do mar a cota dá-nos a altitude. coordenadas planimétricas: M (meridiana) P (paralela) A posição do ponto no sistema de referência tridimensional é definida por: coordenada altimétrica: H (cota ou altitude) A (M A ; P A ; H A )

5 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS Norte Este M P A B D AB MAMA PAPA MBMB PBPB Distância topográfica é sempre uma distância horizontal Plano MP (horizontal)

6 AZIMUTE CARTOGRÁFICO AB NC Azimute cartográfico MAMA PAPA MBMB PBPB Norte 0º Este 90º Sul 180º Oeste 270º 1 º quadrante 2º quadrante 3º quadrante 4º quadrante Os azimutes são medidos no sentido do movimento dos ponteiros do relógio variam de 0º a 360º A B Norte Este M P Plano MP (horizontal)

7 M= M B - M A MAMA PAPA (M A,P A ) MBMB PBPB (M B,P B ) A B Norte Este P= P B - P A NC M P AZIMUTE CARTOGRÁFICO

8 P M QUADRANTES E FUNÇÃO ARC TANGENTE 1º Q positivo 1º Q negativo 90º- 90º 100 gon- 100 gon Contradomínio da função arctg (tan -1 ) nas máquinas e calcular 3º Quadrante positivo somar 180º 1º Quadrante 2º Quadrante + negativo somar 180º 4º Quadrante positivo + + + negativo somar 360º (identificar o quadrante do ângulo)

9 ÂNGULO ENTRE DUAS DIRECÇÕES NC BA B C A BC ABC = BC - BA Obter o ângulo ABC entre as direcções BA e BC ABC CBA M P

10 TRANSMISSÃO DE COORDENADAS M MAMA PAPA (M A,P A ) MBMB PBPB (M B,P B ) A B P AB Equações para transmissão de coordenadas

11 DESNÍVEL ENTRE DOIS PONTOS A E B: Plano de referência A B A B DN AB

12 DECLIVE ENTRE DOIS PONTOS A E B: O declive pode ser expresso: pelo valor angular do ângulo de inclinação: em percentagem (%):por uma razão, como a escala, (1/d): graus ou gradostg i x 100 Plano de referência A B A B DN AB D AB i O declive entre dois pontos cotados é constante.

13 ESCALA DA CARTA D – distância horizontal real ou naturalsendo d – distância gráfica representada na cartasendo Escala da carta é a razão entre a distância gráfica e a distância real Escalas das cartas topográficas Escalas grandes1 / 5001 / 1000 Escalas médias1 / 10 0001 / 50001 / 25 000 Escalas pequenas 1 / 100 000 1 / 1 000 000 Domínio dos métodos topográficos Domínio dos métodos geodésicos

14 TRANSFORMAÇÕES DE ESCALA Distância real = distância gráfica : escala Área real = área gráfica x (denominador da escala) 2 Volume real = volume gráfico x (denominador da escala) 3 Exemplo: Escala= 1 / 10 000 d = 5.0 cm D = 5.0 x 10 000 = 50 000 cm = 500 m Exemplo: Escala= 1 / 10 000 a = 25.0 cm 2 A = 25.0 x 10 000 2 = 25 x 10 8 cm 2 = 250 000 m 2 Transformar valores gráficos medidos na carta em valores reais

15 ESCOLHA DA ESCALA DA CARTA (1) do pormenor que se pretende representar Erro de graficismo E g = 0.25 mm Escala depende: (2) da precisão com que se pretende trabalhar na carta P.e.: Pretende-se representar distância de m metros: P.e.: Pretende-se medir na carta distâncias com erro inferior a m metros m = 1.0 m E g = 0.25 mm (Inclui a espessura do traço, a capacidade de resolução do medidor e erros na impresssão) Ampliar uma carta elaborada a uma determinada escala não aumenta o pormenor com que se conhece o terreno. Para uma menor escala é necessário mais informação.