TRIGONOMETRIA.

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1 TRIGONOMETRIA

2 Trigonometria no triângulo retângulo
Num triângulo retângulo definimos as chamadas razões trigonométricas que são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos.

3 MEDIDAS DE ARCOS E ÂNGULOS
GRAU : Um grau é definido como a medida do ângulo central subtendido por um arco igual a 1/360 da circunferência que contém o arco. (Indica-se 1º). Então podemos dizer que uma circunferência (ou arco de uma volta) mede 360º. RADIANOS: Radiano é a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que contém o referido arco. Como o arco está associado a um ângulo central, também podemos dizer que radiano é a medida do ângulo central que determina na circunferência um arco cujo comprimento é igual ao raio. Uma vez que uma circunferência qualquer tem comprimento, o arco de uma volta tem medida igual a radianos.

4 O Círculo Trigonométrico
É uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos eixos de um plano cartesiano ortogonal. Existem dois sentidos de marcação dos arcos no ciclo: o sentido positivo, chamado de anti-horário, que se dá a partir da origem dos arcos até o lado terminal do ângulo correspondente ao arco; o sentido negativo, ou horário, que se dá no sentido contrário ao anterior.

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6 Funções Trigonométricas Básicas

7 Seno, Cosseno e Tangente dos Ângulos Notáveis

8 Ciclo Trigonométrico

9 Função seno

10 Função cosseno

11 Função tangente

12 Podemos definir outra três funções: cotangente, secante e cossecante,
às vezes denominadas funções trigonométricas auxiliares, da seguinte maneira:

13 Adição e Subtração de Arcos
sen(A+B)=sen A cos B + sen B cos A sen(A-B)=sen A cos B - sen B cos A cos(A+B)=cos A cos B - sen A sen B cos(A-B)=cos A cos B + sen A sen B

14 Arco Duplo sen(2A) = 2sen A cos A cos(2A) = cos² A – sen² A

15 Lei dos senos Lei dos cossenos

16 Relações Fundamentais da Trigonometria

17 Agora vamos nos divertir com a Trigonometria no Jogo de Bilhar !!!