Força exercida por um fluido sobre uma esfera

Apresentação em tema: "Força exercida por um fluido sobre uma esfera"— Transcrição da apresentação:

1 Força exercida por um fluido sobre uma esfera
Módulo 6 Força exercida por um fluido sobre uma esfera Velocidade terminal Em Mecânica de Fluidos, como aplicação da análise dimensional estudou-se a força (de arrasto, Fa) exercida por um fluido em escoamento a uma velocidade U sobre uma esfera fixa, diâmetro dp, mergulhada no escoamento. Conclui-se que No caso particular de um escoamento muito viscoso, Re < 0,2, a partir das equações conservativas do escoamento, Stokes deduziu uma expressão para a força de arrasto

2 Para toda a gama do número de Reynolds da partícula é usual representar
em que A` é a área projectada da partícula, R`é a força de arrasto por unidade de área projectada da partícula e CD o coeficiente de arrasto. O coeficiente de arrasto é uma função do número de Reynolds da partícula, Rep. Há gráficos (Coulson I, Foust ou WWWR) e expressões de ajuste que traduzem esta funcionalidade ao longo dos diferentes regimes de escoamento CD Rep 0,2

3 Velocidade terminal de uma partícula esférica
Expressões de ajuste de resultados experimentais Velocidade terminal de uma partícula esférica A velocidade terminal de uma partícula é a velocidade uniforme a que uma partícula acaba por se deslocar em queda livre através de um fluido em repouso (ou em ascensão se a partícula for menos densa que o fluido) A condição de velocidade uniforme verifica-se quando a soma de todas as forças que se exercem numa partícula é nula (1ª lei de Newton)

4 Processo Iterativo para determinar a velocidade terminal!!! Mas....
As forças que se exercem sobre uma partícula são a força de arrasto no sentido contrário ao deslocamento, a força da gravidade e a impulsão Em queda livre Processo Iterativo para determinar a velocidade terminal!!! Mas....

5 Multiplicando ambos os membros da equação pelo número de Reynolds terminal da partícula ao quadrado, resulta No 1º termo da igualdade está representado um novo grupo adimensional designado por número de Galileu (Ga) Recorrendo às expressões de CD em função do número de Reynolds da partícula resulta