Polígonos convexos.

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1 Polígonos convexos

2 Definição Os segmentos AB, AC, CD, DE, EF e FA, de um mesmo plano, consecutivos e não adjacentes, formam uma figura fechada. A figura constituída por esses segmentos e pelos pontos interiores à região que eles determinam é chamada de polígono ABCDEF. B C A D F E

3 Elementos A figura mostra o polígono ABCDEF. Nele, destacamos: B C D A
 Os lados AB, AC, CD, DE, EF e FA. Os vértices A, B, C, D, E e F. Os ângulos internos A, B, C, D, E e F.  é ângulo externo relativo ao vértice A. A diagonal BD.

4 Nomenclatura Os polígonos recebem nomes especiais, de acordo com o numero n de seus lados. n Polígono n Polígono 3 triângulo 9 eneágono 4 quadrilátero 10 decágono 5 pentágono 11 undecágono 6 hexágono 12 dodecágono 7 heptágono 15 pentadecágono 8 octógono 20 icoságono

5 Polígono regular Chama-se polígono regular qualquer polígono que tem todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes. A C D E F B

6 Ângulos e diagonais em um polígono convexo.

7 Soma dos ângulos internos
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados é dado por Si = (n – 2).180º. A4 A3 Si = (n – 2).180º A2 A5 A1 An

8 Ângulo interno do polígono regular
No polígono regular, os n ângulos são congruentes. Chamando de i a medida de cada um deles, temos A C D E F B i i i = (n – 2).180º n i i i i

9 Ângulo interno e externo
Medidas dos ângulos internos e externos de alguns polígonos regulares. polígono ângulo interno ângulo externo Triângulo 60º 120º Quadrilátero 90º 90º Pentágono 108º 72º Hexágono 120º 60º Decágono 144º 36º Icoságono 162º 18º 100 lados 176,4º 3,6º

10 Soma dos ângulos externos
A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é constante, ou seja, independe do número de seus lados. É dado por Se = 360º. Se = 360º

11 Número de diagonais O número de diagonais de um polígono convexo depende unicamente do número n de seus lados. O número de diagonais d é dado por d = n(n – 3) 2