TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA

Apresentação em tema: "TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA"— Transcrição da apresentação:

1 TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA

2 O que é uma circunferência?
DEFINIÇÃO: É o conjunto de pontos equidistantes a um ponto fixo dado no plano.

3 Pontos equidistantes ao ponto fixo A.

4 Circunferência com centro A.

5 Arcos da circunferência.

6 Medida de um arco de circunferência.

7 Unidades de medida de um arco de circunferência.
GRAU (°) Corresponde a 1/360 de uma circunferência.

8 Unidades de medida de um arco de circunferência.
SUBMÚLTIPLOS DO GRAU (°) MINUTO (’)  1° = 60’ SEGUNDO (”)  1’ = 60” EXEMPLO: Quinze graus, 42 minutos e 37 segundos (15°42’37”)

9 Unidades de medida de um arco de circunferência.
RADIANO (rad) Se um arco tem comprimento igual ao comprimento do raio da circunferência que os contêm, então esse arco mede 1 rad.

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11 Ângulo Central. A medida do comprimento de um arco é igual à medida do ângulo central correspondente ao arco considerado.

12 Relação entre grau e radiano.
Imagine uma circunferência. O ângulo central mede 360°. O comprimento da circunferência é 2πr. 360° πr  360°. x = 45°. 2π rad 45° x x = 45°. 2π rad 360° x = 2π rad  x = π rad Como a circunferência tem 2π (aprox. 6,28) raios, cada raio mede 1 rad. Podemos substituir 2πr por 2π rad.