Crescente e Decrescente Gráfico Domínio e Imagem

Apresentação em tema: "Crescente e Decrescente Gráfico Domínio e Imagem"— Transcrição da apresentação:

1 Crescente e Decrescente Gráfico Domínio e Imagem
FUNÇÃO DO º GRAU Crescente e Decrescente Gráfico Domínio e Imagem

2 Função Crescente e Decrescente
1- A função é considerada crescente se seu coeficiente angular “a” for positivo (maior que zero). Exs: f(x) = 2x -1 a = 2 f(x) = 3 2 x a = 3 2 y = x a = 1

3 2 - A função é considerada decrescente se seu coeficiente angular “a” for negativo (menor que zero). Exs: f(x) = - 3x -1 a = -3 f(x) =- 5 4 x a =- 5 4 y = - x a = -1

4 O gráfico de uma função do 1º grau será sempre uma reta
O gráfico de uma função do 1º grau será sempre uma reta. crescente decrescente a reta sobe a reta desce para direita para direita

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7 GRÁFICO Para construirmos o gráfico de uma função devemos: 1º) Determinar o valor da sua raiz (o valor de x). A raiz será marcada no eixo x. 2º) Determinar o seu coeficiente linear “b” (nº sem x), ele será marcado no eixo y. 3º) Ligar estes dois pontos para traçar a reta.

8 Exs: y = 2x + 3 a = 2 b = 3 coef. linear (marca no eixo y )
2x + 3 = ponto (0, 3) 2x = -3 x = x = -1,5 raiz (marca no eixo x) ponto (-1,5 , 0) Função Crescente

9 2) f(x) = - 3 2 x + 3 a = - 𝟑 𝟐 b = 3 coef.linear (marca no
ponto (0,3) eixo y) x + 3 = 0 x = -3 (-1) 3 2 𝐱 = 3 3x = x = 2 raiz ( marca no eixo x ) ponto (2,0) Função Decrescente

10 CARACTERÍSTICAS DOS GRÁFICOS
Função Afim : É uma reta que nunca passa pela origem (0,0). Ex: y = x + 1 a = b = 1 ponto (0,1) x + 1 = 0 x = -1 raiz ponto (-1,0) Função Crescente

11 Função Linear: É uma reta que sempre passa pela origem (0, 0).
raiz : 2x = coef.linear x = b = 0 (0,0) x = 0 (0,0) Na função linear a raiz e o valor de b são iguais a zero. Neste caso devemos atribuir um valor qualquer para x para encontrarmos um valor para y , para podermos marcar outro ponto no gráfico. Para traçarmos uma reta precisamos sempre de dois pontos. Ex: y = 2x x = 1 y = 2.1 y = (1, 2 )

12 Função Identidade: É uma reta que sempre passa pela origem, cujos pontos sempre tem x = y.
Ex: ( -1, -1), ( 0, 0 ) , ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ....

13 Função Constante: É sempre uma reta paralela ao eixo x .
Ponto (0,3) Ponto ( 0,-3 )

14 Domínio – Representa os valores de x.
DOMÍNIO E IMAGEM Domínio – Representa os valores de x. Imagem - Representa os valores de y. O Domínio será sempre real “R“ em todas as funções do 1º grau, pois podemos atribuir qualquer valor para x. A Imagem será sempre real “R” nas funções Afim, Linear e Identidade, pois se podemos atribuir qualquer valor para x , também podemos encontrar qualquer valor para y. Na função Constante será sempre o valor de b, pois para qualquer valor de x, o y se manterá sempre o mesmo.

15 Exemplos 1) y = 2x D = R Im = R Afim 2) y = x D = R Im = R Identidade 3) y = 4x D = R Im = R Linear 4) y = D = R Im = {-5} Constante

16 EXERCÍCIO Das funções abaixo determine: seus coeficientes, seu nome, sua raiz, se é crescente ou decrescente, seu domínio, sua imagem e seu gráfico. f(x) = x + 3 y = - 2x - 5 f(x) = x y = - 4x y = 3 2 x f(x) = - 2 y = 5