A Órbita da Lua Vista do Sol Douglas Brandão Baroni Orientador: Carlos Eduardo Aguiar IF-UFRJ.

Apresentação em tema: "A Órbita da Lua Vista do Sol Douglas Brandão Baroni Orientador: Carlos Eduardo Aguiar IF-UFRJ."— Transcrição da apresentação:

1 A Órbita da Lua Vista do Sol Douglas Brandão Baroni Orientador: Carlos Eduardo Aguiar IF-UFRJ

2 Resumo Forças Terra-Lua e Sol-Lua Forças Terra-Lua e Sol-Lua Concepções errôneas Concepções errôneas Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Satélites e o raio limite Satélites e o raio limite A forma da órbita da Lua A forma da órbita da Lua Comentários finais Comentários finais

3 Forças Terra-Lua e Sol-Lua A curvatura da órbita da Lua está sempre voltada para o Sol.

4 Concepções errôneas Alonso & Finn

5 Larousse Astronomy Concepções errôneas

6 página do Greenwich Observatory Concepções errôneas

7 H. Goldstein Concepções errôneas

8 H. Goldstein Concepções errôneas

9 Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJ Qual das trajetórias abaixo melhor representa a trajetória da Lua, vista de um referencial fixo no Sol? a) b) c)d)

10 Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJ 14 professores e 38 alunos Professores 0 1 2 3 4 5 6 7 Opção A B C D C ou D Alunos 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Opção A B C D C ou D

11 Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJ Mais de 90% dos consultados têm uma noção incorreta sobre como a Lua se move em torno do Sol. Resultado geral 0 5 10 15 20 25 Opção A B C D C ou D

12 Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Órbitas circulares em um mesmo plano Órbitas circulares em um mesmo plano Parâmetros utilizados: (R, Ω) e (r, ω) ; raio e freqüência angular das órbitas da Terra e da Lua. Parâmetros utilizados: (R, Ω) e (r, ω) ; raio e freqüência angular das órbitas da Terra e da Lua.

13 Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Porém estes parâmetros (R, Ω, r, ω) não são independentes

14 Para o sistema Terra-Lua podemos fazer a seguinte análise: Para o sistema Sol-Terra temos: Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol

15 Para que a concavidade da órbita da Lua esteja sempre voltada para o Sol: Para que a concavidade da órbita da Lua esteja sempre voltada para o Sol: Raio limite que separa as trajetórias côncavas e convexas: Raio limite que separa as trajetórias côncavas e convexas: Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol

16 PlanetaMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetuno R 0 (m) 2.3 10 7 1.7 10 8 2.6 10 8 1.3 10 8 2.4 10 10 1.9 10 10 3.2 10 10 Número de satelites 001263562713 Satélites com r > R 0 --- 105112 Satélites e o raio limite Apenas 10 dos 162 satélites do Sistema Solar têm r > R 0

17 Satélites e o raio limite

18 A forma da órbita da Lua A órbita da Lua em torno do Sol parece indistinguível de um círculo (a órbita da Terra). A órbita da Lua em torno do Sol parece indistinguível de um círculo (a órbita da Terra). Uma idéia melhor sobre a forma da órbita é obtida estudando-se o vetor aceleração. Uma idéia melhor sobre a forma da órbita é obtida estudando-se o vetor aceleração. alta curvatura baixa curvatura poligonal?

19 A forma da órbita da Lua Órbita limite para =13 Órbita limite para = 9 Órbita limite para =7 Órbita limite para = 6 Órbita limite para = 5 Órbita limite para = 4

20 Comentários Finais A órbita da Lua no referencial do Sol é descrita de maneira errônea em muitas publicações. A órbita da Lua no referencial do Sol é descrita de maneira errônea em muitas publicações. A maioria das pessoas parece ter concepções equivocadas a respeito dessa órbita. A maioria das pessoas parece ter concepções equivocadas a respeito dessa órbita. A forma da órbita da Lua pode ser caracterizada, aproximadamente, como um polígono de doze lados (um dodecágono) com lados e vértices arredondados. A forma da órbita da Lua pode ser caracterizada, aproximadamente, como um polígono de doze lados (um dodecágono) com lados e vértices arredondados. A distribuição das órbitas dos satélites do Sistema Solar tem características muito interessantes, para as quais não temos nenhuma explicação. A distribuição das órbitas dos satélites do Sistema Solar tem características muito interessantes, para as quais não temos nenhuma explicação.